Когда появились первые советские самолеты с трехколесным шасси, проблема шимми уже решена. Советские машины не «танцевали». В год победы – 1945-й – за эту работу Келдыш был отмечен второй Сталинской премией. Через несколько месяцев 35-летний ученый избирается действительным членом Академии наук СССР.
Помимо ЦАГИ, Келдыш работает в Математическом институте имени Стеклова. Круг его математических интересов необычайно широк. Он исследует приближенное интегрирование дифференциальных уравнений и конформные отображения, доказывает теорему Жуковского для газа, впервые дает теорию разрешимости задачи Дирихле в зависимости от характера граничных данных, анализирует волны на поверхности тяжелой жидкости и движение крыльев в жидкости на небольших глубинах. В 1949 году в речи на общем собрании Академии наук СССР, посвященной советской математической школе, профессор П. С. Александров отметил, что Келдыш «является выдающимся исследователем не только в математике, но и в механике».
В послевоенные годы академик М. В. Келдыш возглавляет крупные научные коллективы, реорганизует их работу, направляет на решение важнейших научно-технических задач. Расширяется круг его научных интересов, главными из которых становятся ядерная энергетика и космонавтика. Здесь с еще большей силой проявляется редчайший талант Келдыша-ученого – талант организатора. Жизнь требует от него не только новых научных идей, но и новых организационных форм воплощения задуманного. Вот в это самое время и встретился Мстислав Всеволодович с Сергеем Павловичем – Теоретик космонавтики с Главным конструктором. Встретился, чтобы не расставаться долгие годы.
Ракетная техника стала одним из гениальных направлений в работе созданных Келдышем научных коллективов. Теоретические расчеты ракет, орбит спутников, межпланетных станций, космических кораблей – огромный труд многих людей, объединенный, направленный, обдуманный Теоретиком космонавтики.
В начале 1956 года Советское правительство поддерживает инициативу Королева и Академии наук СССР и принимает решение о создании в 1957-1958 годах искусственного спутника Земли. Создается специальная комиссия по ИСЗ во главе с Келдышем. В нее входят Королев и Тихонравов.
Уже месяцы остаются до старта межконтинентальной ракеты. Времени мало, а проблем – море. Келдыш проводит в Академии наук ряд совещаний, сосредоточивая внимание ученых на двух вопросах:
Какие приборы нужны будут спутнику и кто возьмется их сделать?
Что может дать спутник науке? Воодушевленный поддержкой, Королев добивается перехода группы Тихонравова в его КБ. Теперь, когда ему известны ответы ученых на вопросы Келдыша, яснее становится перспектива его собственной работы. 25 сентября 1956 года Королев делает доклад о разработке эскизного проекта спутника.
Несомненно, что работа по созданию первого искусственного спутника Земли является важным шагом на пути проникновения человека во Вселенную, и несомненно, что мы вступаем в новую область работ по ракетной технике, связанную с созданием межпланетных ракет, – говорит Сергей Павлович, – В итоге тщательной проработки плана исследований, которые могут быть проведены с помощью спутника, в комиссии Академии наук под председательством академика М. В. Келдыша было установлено, что нельзя ограничиться одним вариантом спутника, и приняты три варианта, отличающиеся составом аппаратуры… Орбита спутника будет проходить над большей частью территории Земли…
В 1958 году на международном симпозиуме по планированию науки в Праге академик П. Л. Капица сказал: «Не знаю, почему руководитель такого великолепного достижения в науке, как пуск первого спутника, не достоин Нобелевской премии, хотя, может быть, он лично и не выполнял научной работы, связанной с подготовкой этого уникального опыта? Разве он не организовал его?… Несомненно, что сейчас наступает такой период развития науки, когда организаторам науки будет отводиться все более и более крупная роль».