В 1804 году Вульф взял патент на свою машину. Из этого документа видно, что теоретические представления Вульфа о процессах, происходящих в паровой машине, были совершенно фантастичны. Он, например, считал, что пар при расширении в пределах от данного высокого давления, положим в 50 фунтов на кв. дюйм, до атмосферного давления расширяется во столько раз, скольким фунтам равно давление его на кв. дюйм. Вульф почему-то считал это непреложным физическим законом и поэтому советовал делать больший цилиндр по объему во столько раз больше малого цилиндра, сколько фунтов давления пара на кв. дюйм предполагалось применить. Это было, конечно, грубейшим заблуждением, и сам Вульф на практике подобного расчета никогда не применял. Поразительное эмпирическое чутье подсказывало ему очень верно нужные соотношения объемов большего и меньшего цилиндров.
Как на одну из выгод своей машины Вульф указывал на то обстоятельство, что, в случае просачивания пара между поршнем и стенками в цилиндре высокого давления, пар не пропадает, а будет действовать в цилиндре низкого давления.
Вульфовские машины были очень экономны в отношении расхода топлива. Они получили широкое распространение как двигатели текстильной промышленности. Одним из преимуществ машины была возможность сравнительно легко, без каких-либо переделок, значительно увеличивать ее мощность. Один и тот же двигатель, таким образом, мог приводить в движение значительно большее число рабочих машин или давать им большую скорость (на это обстоятельство, между прочим, как-раз и указывал Маркс, опираясь на доклад Нэсмита).
Машины Вульфа долгое время строились эмпирическим путем. Удачный подбор относительных объемов цилиндров высокого и низкого давления составлял коммерческую тайну машиностроительных фирм.
Лишь в шестидесятых годах XIX века были вскрыты процессы, происходящие в цилиндрах машины, и объяснены недостатки и достоинства машины двойного расширения. Заслуга в этой области принадлежит эльзасцу Гирну. Он в своих исследованиях широко применял индикатор, до того времени очень редко применявшийся. Выяснилось, что пар при расширении значительно понижает свою температуру и охлаждает стенки цилиндра. Чем больше расширение, тем больше разность в температурах впускаемого в цилиндр и выпускаемого пара. Вновь поступающий из котла пар поэтому отдает много тепла стенкам охлажденного цилиндра. Поэтому представляется выгодным разбить эту разность температур между двумя цилиндрами так, чтобы расширение пара начиналось в одном цилиндре, а заканчивалось в другом, тогда разность температур впускаемого и выпускаемого пара в каждом цилиндре будет значительно меньше, а поэтому будет меньше охлаждение и потеря тепла вновь поступающего пара.
В машине Вульфа оба поршня движутся или в одном, или в прямо противоположном направлениях, так, что оба начинают и кончают движение одновременно и оба оказываются одновременно в так называемых мертвых точках, т. е. у краев цилиндра. Кривошипы, на которые действуют поршни обоих цилиндров, расположены относительно друг друга или в одну сторону, или под углом в 180 градусов. Недостатком машины и является то обстоятельство, что наибольшая и наименьшая нагрузки обоих поршней совпадают, а не уравновешивают друг друга.
Усовершенствование, устранившее этот недостаток, было сделано уже после смерти Уатта голландским морским инженером Рэнтгэном, в 1834 году, взявшим патент «на машину со многими цилиндрами, которые берут пар один от другого, но каждый из них имеет независимое движение». Усовершенствование состояло в помещении между цилиндрами особого резервуара, так называемого ресивера, для пара, поступающего из одного цилиндра до перехода его в другой. Благодаря этому можно было расположить кривошип под углом в 90 градусов относительно друг друга и, таким образом, удалось избежать одновременного нахождения обоих поршней в мертвых точках. Машины эти известны под названием «компаунд». Усовершенствование было вызвано желанием применить машину Вульфа на судах. Машины «компаунд» долгое время только там и применялись, и лишь в семидесятых годах стали строить стационарные машины этого типа. Рэнтгэн в своем патенте указывал на возможность постройки машины тройного расширения, но это было осуществлено лишь много позже — в середине восьмидесятых годов.