Математическая модель, предложенная нами, позволила обнаружить совершенно новый механизм размножения вихрей. Во время осцилляций давления ядро вихря расширяется, а затем сжимается. Во время сжатия формируется плотный массив новых вихревых колец. Мы пришли к следующему выводу: весьма вероятно, что электронный пузырек захватывается более чем одной вихревой линией, что еще больше снижает перепад давления, необходимый для взрыва пузырька. И оказалось, что механизм размножения вихрей подавляется при повышении температуры. Это объясняет, почему такие объекты были экспериментально обнаружены только при низких температурах.
— Ваша теория и теория классической турбулентности как-то связаны?
— Классическая турбуленция — одна из самых больших гидродинамических задач. Теории турбулентности как не было, так и нет. С этой точки зрения теория сверхтекучей турбулентности может стать моделью для классической. Потому что она в чем-то более проста для изучения, потому что у нас нет такого разнообразия вихрей в силу их квантового характера. Поэтому мы можем сначала понять, что происходит в сверхтекучей турбулентности, а потом перенести это понимание на классическую.
— Вы по образованию математик, занимаетесь сложнейшими физическими проблемами. Для вас физика — это просто набор формул или за ними вы видите физическую реальность?
— Я только недавно сама задумалась над этим вопросом, и это случилось забавно. В Кембридже, когда тебя делают ридером (ридер — это ступенька перед полным профессором), то ты должен себе выбрать титул, чего ты ридер. Я решила, что я буду ридером математической физики. А когда я стала профессором, я сказала, что я хочу быть профессором прикладной математики. И я сформулировала для себя, в чем разница. Математический физик берет уравнения, которые описывают физическую проблему. Но он заинтересован в математических свойствах уравнения как такового. Физическая система и ее свойства для него вторичны. А прикладной математик, наоборот, идет от физической системы. То есть ему интересны свойства этой конкретной физической системы. Математика для него — только язык, который надо использовать, чтобы описать эту систему. Поэтому я прикладной математик, мне интересна именно физическая задача, мне интересно ее понять. А понять — значит описать математически.
Квантовые вихри. Одни электроны свободны, другие захвачены одной и более вихревыми нитями
— Ландау считал, что математикам не хватает физической фантазии, чтобы заниматься физикой.
— Я не согласна. Понять физическую систему, я считаю, — это представить ее формулой. Хороший пример с электроном. Мы не можем представить, как это — частица и волна одновременно. Но есть абсолютно четкое работающее математическое построение, описывающее, как это возможно. Не можешь понять, что такое электрон? Вот формула.
Другой пример — уравнения Максвелла. Все, что Максвелл сделал, — все уравнения, которые описывают магнитные и электрические явления, существовали и до него, — он дописал один член, который называется током смещения, в уравнение, описывающее циркуляцию магнитного поля. И сразу система стала полной, и стало ясно, что такое электромагнитное поле и волна. Математический прием решил все физические проблемы.
Мир устроен очень просто. Мы просто не можем понять, как именно. Нагромождения каких-то систем, каких-то теорий, все это очень сложно понять. И вдруг, как было с Максвеллом, чуть-чуть дописал формулу, и все стало просто, объяснимо, все укладывается в четыре уравнения, и больше ничего нужно.
Но есть очень много математических закономерностей, которым пока нет объяснения. Когда в очень сложных процессах прослеживаются очень простые линейные и степенные зависимости. Например, зависимость количества землетрясений по логарифмической шкале от их интенсивности. Там же очень много факторов — геологические процессы, движение воды, лунные влияния, притяжение планет. Это же очень сложная физическая система. Почему она в итоге оказывается такой простой? Нет объяснений. Действительно, в природе устроено все просто. Просто мы не можем найти эту простоту.
— А как вы из математика стали физиком, причем в такой сложной области, как квантовая гидродинамика?