При таксономическом делении возможна ситуация, когда в качестве основания деления выступает признак, присущий лишь части предметов некоторого класса. В таком случае предметы делятся на группы, которые этим признаком обладают или им не обладают. Например, числа делятся на четные и нечетные. Такое деление называется дихотомическим (греч. dicho — на две части, tome — сечение). В отличие от него деление по признаку, которым обладают все предметы рода и который варьируется в видах называется политомическим (греч. polis — много). Дихотомическое деление является более простым. Оно используется, как правило, на начальной стадии изучения предметов, когда есть знания относительно части предметов, обозначенных делимым понятием.
В логике разработан ряд правил деления, которые применяются в научном познании.
1. Деление должно быть соразмерным. Это значит, что при таксономическом делении объединение объемов членов деления должно совпадать с объемом делимого понятия. В случае мереологического деления соединение членов значений членов деления должно составить делимый предмет. Ошибочным является «неполное деление», а также «деление с излишними членами».
2. Деление должно проводится по одному основанию (признаку). Этот признак нельзя менять в ходе деления. Ошибкой является «сбивчатое деление».
3. Члены деления должны исключать друг друга (их объемы не должны иметь общих элементов). В отношении неклассического деления (неточные понятия) это правило не действует.
4. Деление должно идти от родового понятия к видовым понятиям одного уровня. Ошибка - это «скачок в делении».
Особой разновидностью деления является классификация, которая часто выступает как специальная задача научного познания. Обычно это многоступенчатое, разветвленное таксономическое деление. Здесь каждый из членов становится предметом дальнейшего деления. Результатом развернутой классификации является система («дерево») соподчиненных понятий: делимое понятие обозначает некоторый род, новые понятия — виды, подвиды и т.д. Но существуют и другие способы классификации (Субботин А. Л.)
Неклассическая классификация часто называется типологией, а многоступенчатое разветвленное мереологическое деление именуют иерархизацией. Частным случаем мереологического деления является периодизация - установление качественно различных промежутков времени в ходе развития какого-либо объекта или системы.
Определение - еще одна важная логическая операция, совершаемая в процессе ввода понятия в науку. Если говорить в более широком контексте, то посредством определений уточняется смысл языковых выражений, вводятся новые понятия и другие термины. Выше отмечалось, что специфической особенностью науки является употребление терминов, которые строго определены. В каждой науке используются и неопределяемые термины. Это термины других наук, а также те, которые разъясняются при помощи приемов, сходных с определением.
Определение решает сложную задачу, смысл которой в том, чтобы выделить систему признаков, общую и отличительную для предметов, обозначаемых термином. В научном познании эта задача часто усиливается требованием найти систему существенных признаков этих предметов.
Логика указывает способы и правила определения, систематизирует типичные ошибки, возникающие при нарушении этих правил. Выделение системы существенных признаков тех или иных предметов — задача конкретных наук, причем задача нетривиальная. Часто с определением соседствуют сходные приемы: остенсивное указание, разъяснение посредством примеров, описание, характеристика, сравнение.
Остенсивное указание - это разъяснение слов или словосочетании путем непосредственного указания предметов, действий или ситуаций, обозначаемых этими словами или словосочетаниями. Остенсивные определения широко используются в процессе обучения иностранным языкам и во многих других случаях, однако их применение ограничено.
Остенсивные определения не являются собственно определениями, поскольку не раскрывают смысла языкового выражения. Другой прием, сходный с определением, — описание. Этот прием применяется на эмпирическом уровне познания, когда выявляются свойства предметов, изучаемых наукой. Описания позволяют разъяснять языковые выражения, однако с их помощью не всегда удается выделить класс предметов, обозначаемых термином, и выявить существенные признаки предметов.