Можно условиться, что четыре угла прямоугольника будут заняты четырьмя разными, предварительно оговоренными числами, например, так, как на рис. 217.
Можно принять, что заранее определенными числами будут заполнены пять лежащих на одной диагонали полей прямоугольника и два противолежащих угла, как на рис. 218.
При всем этом одно и то же число может повториться не более чем дважды.
Можно договориться, например, что разными принятыми заранее числами будут заняты семь полей по ходу шахматного коня (рис. 219).
Каждый из вариантов домо-соло при соблюдении приведенных выше дополнительных условий имеет решение (рис. 318).
Отшельник
Головоломка, придуманная, как гласит легенда, Пелисьеном по приказу Людовика XIV. Во Франции приобрела популярность в XVII веке, а затем получила известность во всей Европе. Большим любителем ее был великий немецкий ученый Лейбниц. В несколько отличающейся, более простой форме эту головоломку знали еще в Древнем Риме.
Реквизит. Специальная доска и тридцать семь одноцветных фишек. Исходное положение фишек показано на рис. 220. Поля доски нумерованы только для удобства записи.
Перед началом с поля снимают одну фишку (обычно с поля 1 или 19).
Фишки продвигаются по полю, перескакивая через соседнюю на следующее за ней свободное поле по горизонтали либо вертикали (но не по диагонали). Фишка, через которую перепрыгнули при движении, снимается с доски.
Цель игры — снять с доски все фишки, кроме одной, или добиться заранее условленного их расположения.
Пример: снимаем с доски фишку 1, а затем играем: 3–1, 12–2, 4–6, 18–5, 1–11, 16–18, 18–5, 9–11, 5–7, 30–17, 26–24, 24–10, 36–26, 35–25, 26–24, 23–25, 25–11, 12–26, 8–4, 2–16, 10–12, 6–19, 34–32, 20–33, 37–27, 22–20, 20–33, 29–27, 3320, 20–7, 15–13, 7–20 (последняя фишка остается на поле 20).
Более трудное задание: сняв одну фишку с поля, надлежит убрать все оставшиеся так, чтобы последняя оказалась на месте, расположенном симметрично тому, с которого сняли фишку до начала игры. Например, сняв фишку 37, необходимо оставить последнюю на поле 1.
Решение: 27–37, 29–27, 14–28, 34–21, 15–29, 20–33, 37–27, 26–28, 29–27, 24–26, 10–24, 12–10, 2–12, 35–25, 25–11, 23–25, 26–24, 30–17, 16–18, 11–25, 9–11, 12–10, 4–17, 1–11, 8–6, 36–26, 26–24, 24–10, 10–12, 12–14, 14–28, 28–26, 26–12, 12–2, 3–1.
Исходное положение фишек на доске показано на рис. 221.
Цель игры — избавиться от всех фишек, кроме последней, которую оставить на поле 19.
Решение: 12–2, 26–12, 17–19, 19–6, 21–19, 2–12, 12–26, 32–19.
В исходном положении все фишки стоят на доске. Необходимо получить позицию, показанную на рис. 222.
Решение: 21–19, 34–21, 32–34, 30–32, 17–30, 4–17, 6–4, 8–6, 21–8, 18–20, 20–33, 33–31, 31–18, 17–19, 12–14, 26–12, 11–13, 14–12, 6–19.
Исходное положение фишек показано на рис. 223.
Цель игры — снять с поля все фишки, кроме последней, которая расположится на поле 19.
Решение: 27–37, 31–33, 37–27, 20–33, 22–20, 19–32, 33–31, 30–22, 36–26, 17–30, 26–24, 30–17, 34–21, 21–19, 18–20, 16–18, 8–21, 21–19, 7–20, 11–25, 20–18, 25–11, 11–13, 2–12, 13–11, 10–12, 4–6, 6–19.
В исходном положении все фишки, кроме 19, находятся на доске. Цель игры — получить фигуру, показанную на рис. 224.
По приметам многих народов Европы, четырехлистник приносит счастье.
Решение: 6–19, 10–12, 19–6, 2–12, 4–6, 17–19, 31–18, 19–17, 16–18, 30–17, 21–19, 7–20, 19–21, 22–20, 8–21, 32–19, 28–26, 19–32, 36–26, 31–32.
В исходном положении снимаем фишку с поля 19. Цель игры — расставить фишки на поле согласно рис. 225.
Решение: 32–19, 30–32, 17–30, 28–26, 25–27, 14–28, 34–21, 32–34, 4–17, 6–4, 18–5, 13–11, 5–18, 27–13, 7–20.
В исходном положении снимаем фишку с поля 19. Цель игры — расставить фишки на поле так, как изображено на рис. 226.
Решение: 6–19, 14–12, 3–13, 1–3, 20–7, 3–13, 12–14, 33–22, 31–33, 18–31, 5–18, 9–11, 30–32, 23–25, 18–31, 16–18, 15–13, 13–27, 22–20, 27–13, 29–27, 33–20, 31–33, 34–32.
В том же исходном положении снимаем одну фишку с поля 19. Цель игры — расставить фишки в форме буквы Е (рис. 227).
Решение: 32–19, 34–32, 20–33, 29–27, 33–20, 36–26, 30–32, 26–36, 18–31, 20–18, 7–20, 15–13, 20–7, 22–20, 6–19, 4–6, 18–5, 23–25, 16–18, 9–11, 2–12, 8–6, 12–2.