d ∈ D → |d| ∈ R
такое, что
• |a| ≥ 0
• |a| = 0 равносильно a = 0
• |ab| = |a| |b|
• |a + b| ≤ |a| + |b|
Absolute value on skew field D is a mapping
d ∈ D → |d| ∈ R
which satisfies the following axioms
• |a| ≥ 0
• |a| = 0 if, and only if, a = 0
• |ab| = |a| |b|
• |a + b| ≤ |a| + |b|
нормированное поле: valued field
нормированное пространство: normed space
нормированное тело: valued division ring; valued skew field
4.18. О
обвёртывающая алгебра: enveloping algebra
область значений: range
область определения: domain
образ при отображении: image under map
Пример 4.18.1.
Мы определим образ множества A при соответствии Φ
согласно равенству
AΦ = {b : (a, b) ∈ Φ, a ∈ A}
We define the image of the set A under correspondence Φ according
to law
AΦ = {b : (a, b) ∈ Φ, a ∈ A}
образующая: generator
обратно: conversely
обратное преобразование: inverse transformation
обратный образ: reciprocal image
обратный образ расслоения: poolback bundle
обращение Адамара: Hadamard inverse
общая теория относительности: general relativity
4.19. П
47
объект неголономности: anholonomity object
огибающая семейства плоских кривых: envelope of a family of plane
curves
однородная группа Лоренца: homogeneous Lorentz group
однородный: homogeneous
односвязный: simply connected
однотранзитивное представление: single transitive representation
одночлен: monomial
окрестность: neighborhood
оператор замыкания: closure operator
оператор рождения: creation operator
оператор уничтожения: annihilation operator
определяет: define
Пример 4.18.2.
Это уравнение определяет обратное преобразование.
This equation defines the inverse transformation.
ортогональные друг другу: mutually orthogonal
ортонормированный базис: orthonormal basis
остаток: remainder
острый угол: acute angle
отношение: relation
отображение: mapping
отождествление: identification
отрезок: segment
очевидно: evidently
Пример 4.18.3.
Существует, очевидно, только одно решение f = 0.
см. [Russian.9], стр. 14
The only solution is evidently f = 0.
see [English.9], p. 7
очевидно, что: it is evident that
Пример 4.18.4.
На основании (2.2) очевидно, что любое решение уравне-
ния (2.7) удовлетворяет (2.9).
From (2.2) it is evident that any solution of (2.7) satisfies (2.9).
очевидность: evidence
4.19. П
параллелепипед: parallelepiped
параллельный перенос: parallel transport
парное представление: twin representation
переменная: variable
периодичность Ботта: Bott periodicity
48
4. Русско английский словарь
перицентр: pericentre
перпендикулярные друг другу: mutually perpendicular
по крайней мере: at least
Пример 4.19.1.
По крайней мере, в окрестности единичного элемента.
At least in the neighborhood of the identity.
поведение: behavior
поглощение фотона: absorption of photon
подобные треугольники: similar triangles
подобным образом: in a similar way
Пример 4.19.2.
Подобным образом мы можем определить координатную
систему отсчёта.
In a similar way, we can introduce a coordinate reference frame.
подстановка a вместо x: evaluating by equating x to the a
подчинённый: subordinate
Пример 4.19.3.
Для любого открытого покрытия Ua многообразия X су-
ществует разложение единицы {ϕb}, подчинённое покрытию.
For each open cover Ua of X there is a partition of unity {ϕb} subordinate to the cover.
подъём векторного поля: lift of vector field
подъём морфизма: lift of morphism
подъём соответствия: lift of correspondence
покомпонентно: componentwise
покрытие: cover
поле комплексных чисел: complex field
поле рациональных чисел: rational field
полиаддитивное отображение: polyadditive map
поливектор: polyvector
полилинейная форма: polylinear form
полином: polynomial
полная система: complete system
полная структура: complete lattice
полное поле: complete field
полное пространство: complete space
полное тело: complete division ring
полный дифференциал: total differential
положительно определённая форма: positive definite form
полология: polology
полугруппа: semigroup
полупроводник: semiconductor
получить дифференцированием: obtain by differentiating
попарно ортогональные: mutually orthogonal
Пример 4.19.4.
4.19. П
49
Пусть i ∈ Jp. Так как ei ∈ Tp и T - прямая сумма попарно
ортогональных подпространств T0, T1, ..., Ts, то гиперплос-
кость в T , ортогональная к ei, имеет вид Li + T ′, где L
p
i - ги-
перплоскость в Tp, ортогональная к ei.
см. [Russian.7], стр. 106
Let i be in Jp; since ei ∈ Tp and T is the direct sum of the mutually
orthogonal subspaces T0, T1, ..., Ts, the hyperplane of T orthogonal to ei is of the form Li + T ′, where L
p
i is the hyperplane of Tp orthogonal to ei.
see [English.7], p. 89
порождённый: generated
Пример 4.19.5.
Алгебра A, порождённая множеством S, является K-ал-
геброй.
Algebra A generated by the set S is a K-algebra
последовательность Коши: Cauchy sequence
правая часть равенства: right side of equation
правило дифференцирования сложной функции: chain rule
правило Крамера: Cramer’s Rule
правило Лопиталя: L’Hôspital’s rule
правило суммирования: summation convention