- Что случилось? – удивленно спросила Гренка
- Я не понимаю! - завыл Кот,- Я ничего не понимаю, как они объясняют! Тут отпечатка, такова не может быть!
- Опечатка,- Гренка взяла Кота на руки, села на стул и посадила его на колени.- ну, покажи, что ты не понимаешь, сейчас разберемся.
Трясущийся от бессилия Кот начал мямлить, депрессивно закатывая глаза:
- Вот условие задачки, вот рисунок:
(иллюстрация круг)
Нужно дать длину каждого вектора через длину красного вектора! Я подсмотрел ответ, а там написано, что оранжевый вектор равен корень из трех деленный на два. А как это найти не сказано!!! Кот снова закатил глаза и стукнулся лбом о стол.
- Не реви. –Сказала Гренка. – Ты ,как обычно, не прочитал урок, а сразу же принялся за задачки. Давай все по порядку. Скажи, помнишь ли ты, что такое вектор и как его разбивать на два вектора?
Кот закатил глаза , долго морщился и шевелил усами , потом выдавил:
- Вектор - это направленный куда-то отрезок. А как его разбивают я не знаю. Наверное, молотком?
- Направленный куда-то отрезок, верно, но молотком его не разбивают,- засмеялась Гренка. – Вот, посмотри на стрелочки, это и есть направленные куда - то отрезки, выходит, что это и есть векторы. У них есть длина и направление. Ничего сложного. А теперь возьмем какой нибудь вектор и разложим его на два других.
Гренка нарисовала новую схему:
(иллюстрация 4)
Вот мы взяли черненькую стрелочку и разложили ее на две других: красненькую и зелененькую. Смотри: от конца черненького вектора мы провели прямые под прямым углом к осям и в точках пересечения с осями получили концы нужных векторов.
Кот уткнулся в рисунок, обнюхал векторы, процарапал когтем путь прямых, затем удовлетворительно кивнул.
- Вот и выходит, что черненький вектор равен красненький плюс зелененький. – Сказала Гренка.- И заметь, я на рисунке показала, что зелененький вектор может быть и справа и слева, потому что это один и тот же вектор. У него та же длина и направление. Ты можешь переместить его куда угодно, но если его длина и направление сохранятся, это будет тот же самый вектор. Понял?
- Ну, понял, - сказал Кот. – А дальше как?
- А дальше разобьем наш оранжевый вектор в задачке на два вектора вот так:
Гренка нарисовала два черных вектора, выходящих из начала системы координат.
- Вот мы уже и видим какую часть длины от красного вектора занимает черный. Теперь нужно только его сосчитать. Что ты можешь сказать про треугольник ОАЕ?
Кот внимательно посмотрел на рисунок, покрутил его и сказал:
- Он прямоугольный! Потому что АЕ падает на красный вектор под прямым углом!
-Верно! Кроме того, нам известна сторона ОА, которая равна радиусу круга, единице. А что ты можешь сказать об угле ЕОА?
- Ничего такого я по него не могу сказать, угол себе и угол,- сказал Кот. – в такие углы хорошо мышей загонять.
Гренка засмеялась
- Ты видишь, что в условии у нас полукруг, и он разбит на 6 равных частей, то есть на каждую часть по сколько градусов?
- Сто восемьдесят разделить на шесть, тридцать градусов!- выпалил Кот.
- Верно! – Гренка погладила Кота по голове,- и теперь мы можем найти длину черного вектора, используя определение косинуса угла: косинус- это прилежащая сторона, катет, деленная на гипотенузу, самую большую сторону! Значит косинус 30 равен черный вектор разделить на гипотенузу! А косинус 30 градусов это корень из трех, деленное на два, значит длина черного вектора равна корень из трех разделить на два и умножить на один.
- А умножить на один это зряшное занятие, потому что все равно получится то же самое! - обрадовался Кот ,- вот и выходит наш ответ!
- Боженька - боже, какая математика красивая наука, - всплеснул лапами Кот. – А теперь пришло время сделать мой супермегамолочный коктейль!
Кот спрыгнул с колен Гренки и убежал к стойке мешать молоко с медом и корицей, напевая себе под нос: «Я знаю все, я не ребенок, опасно жить среди избенок, но как не жить среди избе-о-о-нок, коль любишь молоко с пеле-о-нок!»