Спектакль «Дядюшкин сон» в Театре имени Моссовета был поставлен в 1964 году. Об этой роли Раневской вспоминал уже цитированный нами артист театра Константин Михайлов: «Особенно близко мне довелось соприкоснуться с Фаиной Георгиевной в большой работе над „Дядюшкиным сном“ по Достоевскому, которая всех нас очень увлекала. Марья Александровна Москалева — „первая дама в Мордасове“! О, сколько в ней было энергии, изобретательности, хитрости, умения вести интригу, управлять своим болваном-мужем! Сколько умения льстить, очаровывать, любезничать, обольщать провинциальным — мордасовским — изяществом! Сколько распорядительности, решительности — Наполеон в кринолине, да и только! И все это для того, чтобы заставить развалину, выжившего из ума князя жениться на ее дочери, на ее обожаемой Зине. А главное — заставить Зину. И тут идут в ход и слезы, и необузданная фантазия — только бы уговорить дочь подыгрывать ей. Вот уже близка победа… И вдруг осечка — полное крушение, падение, осмеяние… Роль давала Раневской возможность использовать богатейшие возможности — контрастные краски, стремительные переходы, широкую амплитуду чувств, настроений… Я вспоминаю, как упорно, как жадно она работала над нелегко дававшимся ей материалом».
В середине 1960-х годов, когда советским режиссерам было, наконец, позволено ставить пьесы современных западных авторов, Завадский неоднократно обращался к европейской и американской драматургии, лично общался с Артуром Миллером, Бертольтом Брехтом, Генрихом Бёллем. Одним из результатов этого общения стала блистательная постановка по роману Бёлля «Глазами клоуна» с Геннадием Бортниковым в главной роли. Попасть на этот спектакль было не то чтобы трудно — невозможно, зрители по ночам стояли в очереди за билетами. Даже самой Раневской оказалось непросто его увидеть.
Немудрено, что следующая ее роль также оказалась связана с пьесой иностранца — американского драматурга Джона Патрика. Она сыграла главную роль в поставленном в 1966 году спектакле «Странная миссис Сэвидж». Сюжет необыкновенный для советской сцены — большая часть действия происходит в психиатрической больнице. У миссис Сэвидж скончался муж, и она оказалась полновластной хозяйкой огромных семейных капиталов. Дети решили, что она не сумеет правильно распорядиться деньгами, и отправили ее на лечение в психушку. Заметим, собственных детей у миссис Сэвидж не было — были лишь пасынки и падчерицы, но, согласно завещанию, владелицей наследства стала именно Сэвидж. Дети сделали все, чтобы настроить медперсонал против своей мачехи, но вскоре — не последнюю роль здесь сыграли доброта и характер миссис Сэвидж — у нее появились союзники среди пациентов больницы. В итоге объявленная безумной пожилая женщина оказалась более нормальной, чем ее молодые родственники, одержимые жаждой богатства.
Неожиданно для многих Завадский пригласил режиссером этого спектакля Леонида Варпаховского, который лишь недавно вернулся в Москву после восемнадцатилетнего пребывания в сталинских лагерях, но сохранил свой талант и желание работать. Варпаховский в то время мало знал Фаину Георгиевну, но, посмотрев ее в других спектаклях, решил, что хочет видеть в роли миссис Сэвидж только ее. Его предупредили, что работать с Раневской очень непросто: «Кто будет режиссером, вы или Раневская, сказать трудно. К тому же она будет утверждать, что „родилась“ в недрах МХАТа, что сам Немирович-Данченко мечтал видеть ее в своем театре. Много чего может говорить о себе Раневская, но не делайте ей замечаний». «С такими актерами, — озадаченно заметил Варпаховский, — мне еще работать не приходилось». Все эти разговоры не оттолкнули его от встречи с Раневской, а скорее заинтриговали.
Работать с актрисой режиссер начал весьма своеобразно. Их первые встречи, переходящие в репетиции, происходили на одной из скамеек Сретенского бульвара. Фаина Георгиевна долго не могла понять методику работы Варпаховского, но талант в нем учуяла быстро и от работы с ним не собиралась отказываться. Постепенно их «творческая лаборатория» на бульваре стала привлекать внимание случайных прохожих: «Фаина Георгиевна, произносите слова роли так, чтобы на вас не оборачивались». Иногда Раневская вдруг прекращала репетицию, сообщала, что ее дома ждет собака — любимый по кличке Мальчик, — и приглашала Варпаховского к себе домой. Дальше она почти каждый раз предлагала режиссеру погладить «псину» и ревниво справлялась о том, нравится ли ему Мальчик. Леонид Викторович, как и многие, заработавший в лагерях стойкую неприязнь к собакам, отвечал уклончиво. Постепенно репетиции «Странной миссис Сэвидж» перенеслись на квартиру Раневской.