Среди всех методов, способов, приемов получения знания Прокопович особенно высоко ценит математические методы, которые в его время стали все больше проникать в естествознание. Он твердо убежден, что «для занятий философией не пригоден разум, не освещенный ярким светом геометрических знаний» (62, 2, 52 л.).
Все, кто знал Прокоповича, отмечали, что он очень любил занятия математикой. Он сам говорит об этом так: «Нас охватывает пламенная страсть к математическим наукам» (62, 7, 4 об.). Прокопович хорошо знал математические труды М. Шаля, X. Клавия, Г. Фризия, Ф. Оронция и более древних, Евклида, Аполлония, Прокла. В его библиотеке было немало трудов по математике. «Я очень часто замечал, — пишет Прокопович, — наблюдая как самого себя, так и многих других, что ни одна наука не зажигает таким желанием познания, как математика». По его мнению, именно математика есть то, что лежит в основе многих других наук и искусств — архитектуры, кораблестроения, фортификации.
Рассматривая ход познания в математике, Прокопович особенное внимание обращает на такие понятия, как «определение», «постулат», «аксиома», «принципы», «проблема» или «задача», «теорема», «алгоритм», «измерение» и др. Отметим, что подход Прокоповича к математическим понятиям, в котором нельзя не увидеть приближения к их материалистическому истолкованию, вытекает из его общего понимания сущности понятий, и особенно наиболее общих понятий, которые тогда по привычке еще продолжали называть универсалиями. Но к тому времени уже давно отшумели жаркие споры номиналистов и реалистов, в столкновении которых проявлялось противоборство материалистических и идеалистических тенденций в средневековой философии. Однако вопрос не утратил своей актуальности, с каждым новым этапом развития философии он получал все более глубокое решение, продолжая и доныне разделять основные философские направления. Прокопович хорошо понимает это, говоря, что речь здесь идет о том, «существуют ли универсалии в природе, или они только общие понятия» (61, 28). Направленность его взглядов в решении этого вопроса против платоновского идеализма несомненна («мысль Платона… противоречит нашей»). Вместе с тем он не разделяет взглядов ни крайних номиналистов, ни крайних реалистов. Феофан отрицает как то, что универсалии существуют реально вне единичных вещей, так и то, что они существуют только как понятия, или концепты. «Верным является утверждение, — говорит он, — которое уверяет, что не только названия, но и сами вещи универсальны» (там же, 30 л.).
Прокопович считает, что понятие, будучи операцией разума, содержит в себе общее и к нему относится, ибо «единичное не поддается определению или доказательству и нет наук об единичных вещах». Но то общее, что содержится в понятии, имеет основание в природе, ибо «отличным друг от друга вещам действительно присуще реальное тождество» (61, 32 л.). Науки и изучают то общее, повторяющееся, тождественное в вещах, что воспроизводится в понятиях. «Науки имеют дело, — продолжает Прокопович, — с природными универсалиями как таковыми, а не с теми, которые познаются…», т. е. «с многочисленными вещами с учетом того, что они подобны между собой» (там же, 33 об.). Поэтому, утверждая, что «универсальное есть объект разума, следовательно, предшествует деятельности разума» (там же), Прокопович прежде всего имеет в виду то, что общее существует в вещах и если на него направляется деятельность разума, оно воспроизводится в понятиях. Таким образом, вопрос о том, что здесь первично и что вторично, решается Прокоповичем ясно и недвусмысленно.
В «Логике» Прокопович уделяет значительное внимание проблеме истинности. «Суждение, которое соответствует своему объекту, — пишет он, — является определенно истинным, то же, которое не соответствует объекту, определенно ошибочным» (61, 44 об.). Это — аристотелевское определение истинности, которое было общепринятым не только в период средневековья, но и в логике Нового времени. Оно содержало в себе двойственную возможность, т. е. могло выражать и материалистическое и идеалистическое решение проблемы истинности в зависимости от того, как понимался объект, действительность, которой должно соответствовать суждение. В случае признания первичности материального мира, отражаемого в соответствующей логической форме, оно давало материалистическое понимание истинности. В противном случае — идеалистическое. Но, как уже отмечалось, большинство лекционных курсов, прочитанных в России в конце XVII и начале XVIII в., предлагало своим слушателям такое понимание действительности, которое включало значительные элементы деизма, было внутренне противоречиво, совмещало идеалистические и материалистические утверждения. Эта противоречивость отразилась и на самом понимании истинности, и прежде всего в делении истинности на логическую и метафизическую, или трансцендентальную.