Наукой называется такое разумное рассуждение, которое берет исток у своих последних начал, помимо коих в природе не может найтись ничего другого, что [также] было бы частью этой науки. <...> (С. 32.) Увлекающиеся практикой без науки — словно кормчий, ступающий на корабль без руля или компаса; он никогда не уверен, куда плывет. Всегда практика должна быть воздвигнута на хорошей теории, коей вождь и врата — перспектива, и без нее ничего хорошего не делается ни в одном роде живописи. Наука — капитан, и практика — солдаты. <...> (С. 32-33.)
Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой. <...> (С. 46.)
Наука инструментальная или механическая — благороднейшая и по сравнению с прочими всеми наиполезнейшая, поскольку при ее посредстве все одушевленные тела, обладающие движением, совершают все свои действия, каковые движения рождаются из центра их тяжести, помещающегося, за исключением неоднородного веса, в середине; и оно имеет бедность и богатство мышц и также рычаг и противорычаг. <...>(С. 49-50.)
Наука о тяжестях вводима в заблуждение своею практикою, которая во многих частях не находится с этою наукою в согласии, причем и невозможно привести ее к согласию, и это происходит от полюсов весов, благодаря которым создается наука об этих тяжестях, полюсов, которые по мнению древних философов, были полюсами, имеющими природу математической линии, и в некоторых местах математическими точками, — точками и линиями, которые бестелесны; практика же полагает их телесными, потому что так велит необходимость, раз они должны поддерживать груз этих весов вместе с взвешиваемыми на них грузами.
Я нашел, что древние эти ошибались в этом суждении о тяжестях и что ошибка эта произошла оттого, что они в значительной части своей науки пользовались телесными полюсами, и в значительной — полюсами математическими, т.е. духовными, или, вернее, бестелесными. <...> (С. 101)
При занятиях природными наблюдениями свет наиболее радует созерцателей; из великих предметов математики достоверность доказательства возвышает наиболее блистательно дух изыскателей.
Оттого всем преданиям и учениям человеческим должна быть предпочитаема перспектива, где лучистая линия усложнена [разнообразными] видами доказательств, где — слава не только математики, но и физики, цветами той и другой украшенная.
Положения ее, раскинутые вширь, сожму я в краткость заключений, переплетая, сообразно характеру темы, доказательства натуральные и математические, иногда заключая к действиям от причин, иногда к причинам от действий, добавляя к заключениям своим еще некоторые, которых нет в них, но из коих, тем не менее они вытекают, если удостоит Господь, свет всякой вещи просветит меня, трактующего о свете. <...> (С. 145.) Хотя бы ум человеческий и делал различные изобретения, различными орудиями отвечая одной цели, никогда он не найдет изобретения более прекрасного, более легкого и более верного, чем [изобретения] природы, ибо в ее изобретениях нет ничего недостаточного и ничего лишнего. И не пользуется она противовесами, когда делает способные к движению члены в телах животных, а помещает туда душу, образующую это тело...<...> (С. 216.)
Так как писатели не имели сведений о науке живописи, то они и не могли описать ни подразделений, ни частей ее; сама она не обнаруживает свою конечную цель в словах, и из-за невежества осталась позади названных выше наук, не теряя от этого в своей божественности. И поистине не без причины они не облагораживали ее, так как она сама себя облагораживает, без помощи иных языков, не иначе как это делают совершенные творения природы. И если живописцы не описали ее и не свели ее в науку, то это не вина живописи, и она не становится менее благородной от того, что лишь немногие живописцы становятся профессиональными литераторами, так как жизни их не хватает научиться этому. Можем ли мы сказать, что свойства трав, камней и деревьев не существуют потому, что люди о них не знают? Конечно, нет. Но мы скажем, что травы остаются сами по себе благородными, без помощи человеческих языков или письмен. <...> (С. 242-243.)