Рис. 1.27 / Задача 1.73. Траектория движения шара для боулинга.
ОТВЕТ • Выбить страйк при стратегии, используемой новичками, трудно по крайней мере по двум причинам. Шар может сбить ряд кеглей, но крайние кегли справа и слева от шара останутся стоять. Если шар слегка отклонится от центральной линии, при столкновении с головной кеглей он может ударить ее сбоку с такой силой, что участники столкновения отлетят в стороны, не задев все остальные кегли, и те останутся стоять.
Но если шар подлетает к кеглям под углом через карман, его мощный отскок гораздо менее вероятен и он собьет большее количество кеглей. Если шар летит под углом в несколько градусов по отношению к центральной линии и если он правильно ударит головную кеглю сбоку, внешние кегли по обеим сторонам треугольника упадут, как костяшки домино. После этого шар ударит две кегли внутри треугольника, и они попадают друг на друга.
Угол, под которым шар подлетает к карману, зависит от соотношения бокового подкручивания и направленной вперед составляющей скорости в момент удара, а также от увеличения трения при движении шара по дорожке. Обычно первые 50% дорожки смазываются специальным маслом, чтобы уменьшить трение. Запущенный шар скользит первую часть пути, двигаясь по криволинейной траектории. Когда он начинает катиться без проскальзывания, траектория выпрямляется. Хук — сильно искривленная часть траектории, крюк, который делает шар перед тем, как начнет катиться. Способность игрока в боулинг бросить шар по этой траектории зависит в первую очередь от изменения трения вдоль траектории шара, но на нее также влияет и то, что шар — не идеальная сфера: в нем сделаны углубления для пальцев.
1.74. Удары в американском и других бильярдах
Как должен ударить кий по битку, чтобы произошло следующее:
1. Шар сразу начнет крутиться без проскальзывания.
2. Шар направится прямо на покоящийся прицельный шар, а после соударения последует за этим шаром. Это накат, или удар с протяжкой.
3. Шар будет двигаться так же, как в предыдущем случае, но после соударения откатится обратно. Это удар с оттяжкой.
4. Шар будет двигаться так же, как в предыдущем случае, но после соударения прокатится немного, а потом остановится.
Когда кий ударяет по битку в некой точке вдоль линии пересечения поверхности шара с проходящей через центр шара вертикальной плоскостью и биток стукается о прицельный шар, каким будет угол между траекториями этих двух шаров? Если биток ударяется о борт бильярдного стола под определенным углом, под каким углом он отскочит? Если шар получил удар кием сбоку — по любую сторону от центральной вертикальной плоскости — и потом направляется на борт, как в этом случае изменится направление отскока?
При ударе массе (обводящем ударе) биток обходит один шар как препятствие на пути к шару-мишени (рис. 1.28а). Как выполнить такой удар и как получается такая криволинейная траектория? (Этот удар в большинстве бильярдных запрещен, поскольку, промахнувшись, можно порвать кием суконное покрытие стола.)
Рис. 1.28 / Задача 1.74. a) Удар массе (обводящий). б) Высокий удар приводит к появлению направленной вперед силы трения. в) Удар под скользящим углом. Отскок от борта без бокового вращения (г) и с левым боковым вращением (д).
Почему высота борта всегда составляет 7/5 радиуса шара?
ОТВЕТ • Во всех четырех случаях первого вопроса кий ударяет по битку в какой-то точке на линии пересечения поверхности шара с вертикальной плоскостью, проведенной через центр шара. В первом и четвертом случаях удар производится на высоте 7/5R (то есть выше центра на величину 2/5R). Во втором случае кий ударяет биток в какой-то другой точке, лежащей выше центра, а в третьем — в какой-то точке ниже центра.