Ну, это всё был идеал. Равномерное движение - это то, чего хотят составители расписания автобусов, поездов метро и прочего транспорта. Которое, как мы видим, толком и не соблюдается - а даже если и соблюдается, то не секунда в секунду, а всё равно с отклонениями. Потому что движение там хоть и прямолинейное, но никак не равномерное. Трудно очень удержать одну и ту же скорость в наше нелёгкое время. Для этого физика предусмотрела более широкий вариант - под названием переменное движение.
При нём тоже есть скорость, только она имеет немного другой характер. Это всё то же "перемещение поделить на время", но есть одно "но". Скорость-то всё время меняется. Если смотреть от того момента, как начал двигаться, до того, как закончил - то есть за большое время. А если посмотреть время поменьше - будет меняться более плавно. Ну и, наконец, если совсем-совсем сузить обзор, то будет казаться, что скорость вообще постоянная - но за очень маленький промежуток времени. Поэтому здесь получается так: очень маленькое перемещение делить на очень маленькое время. Настолько маленькое, что оно стремится к мигу, к нулю то бишь. В страшной математике (на которую, увы, физика опирается) такую дробь называют производной. Если совсем по-русски - то это скорость изменения по тому, по чему "производят". То есть получается, что скорость здесь - это скорость изменения перемещения во времени. Или, совсем по-простому - как с течением времени меняется то самое разное расстояние, которое мы проезжаем на той же машине.
И всё бы хорошо, да вот скорость-то эта меняется всё время. И считать её получается совсем невыгодно - чтобы точно знать, как что движется, придётся считать эту скорость чёрт-те сколько раз. Поэтому придумали ещё одну фишку.
Называется она ускорением. Это как бы вторая производная - оно показывает, как меняется скорость. Если смотреть так же - при очень маленьком времени это будет изменение скорости делить на время. То есть получается, что это скорость изменения скорости. Тоже получается всё тот же несчастный вектор - из-за того, что скорость векторная, а время - число. А как мерят его - можно даже догадаться. Если метр в секунду разделить на секунду, получится метр на секунду в квадрате. Звучит странно, но именно в таких единицах и мерят. Хорошо ещё, что не обзывают никак дополнительно, а то в физике местами есть такие загоны - все величины называть именами кого-нибудь. Но в механике это ещё не так заметно.
Ладно, отвлеклись. Зачем вообще нужны все эти заумные скорости, ускорения, скорости изменения скорости и ещё чёрт знает чего... А вот зачем. Переменное движение, вообще говоря, может быть ускоренным или замедленным. Когда едем на той же машине, мы либо потихоньку ускоряемся, либо потихоньку тормозим. И в большинстве случаев это движение бывает равноускоренным или равнозамедленным. Это означает, что ускорение при нём постоянно! То есть если посчитать его, то можно размотать клубок в обратном направлении - посчитать скорость в тот момент, который нам нужен, и перемещение за это время. А больше, как правило, и не просят, так что дальше можно расслабиться. Более того, разница между ускоренным и замедленным состоит всего лишь в знаке ускорения. Когда ускоряемся - оно положительно (здравый смысл рулит), а когда замедляемся - оно отрицательно, то бишь скорость со временем не увеличивается, а уменьшается - чтобы узнать, насколько, надо то число, которое стоит после минуса, умножить на то время, за которое тормозим. Например, за две секунды машина равнозамедленно движется с ускорением -4 м/(с^2) (^ - это значок возведения в степень). Это значит, что за каждые 2 секунды скорость машины снижается на 2*4 = 8 метров в секунду. То есть ехала сначала 30 метров в секунду, через 2 секунды 22 м/с, ещё через 2 - 14, ещё через 2 - 6, а до следующих двух дойти не успеем - она уже остановится.
Расстояние посчитать тут посложнее. Если посчитать, а сколько она за эти 6 секунд метров проехала, получится следующее. Надо умножить начальную скорость на время и сложить с этим следующее: ускорение, умноженное на квадрат времени, и всё это делённое пополам. Не спрашивайте, почему именно пополам - тут по-простому без математики, к сожалению, не объяснишь. (А почему именно на квадрат времени - догадаться можно.)