Мы располагаем бесчисленными данными наблюдений, подтверждающими выполнение законов сохранения
Анализ экспериментов по проверке законов сохранения и обсуждение нашего опыта в их истолковании см. в упражнениях 90—100.
Энергия, высвобождающаяся при сгорании угля или газа, при взрыве динамита, представляется нам в масштабах повседневного опыта громадной. Однако, если перевести её величину на язык эквивалентной массы, мы обнаруживаем, что перешедшая в энергию часть массы не составляет и 10⁻⁹ от полной величины массы покоя (см., например, упражнение 63), а такое изменение массы слишком мало для того, чтобы его можно было обнаружить с помощью приборов, которыми мы сейчас располагаем. Поэтому в поисках той области, где было бы возможно досконально проверить законы сохранения, мы вынуждены обращаться к миру физики элементарных частиц и к миру ядерной физики.
Таблица 11.
Сколько проверок геометрии Эвклида и геометрии Лоренца производится каждый год?
Проверки эвклидовой геометрии
Проверки лоренцевой геометрии
42 000
геодезистов (согласно статистическим данным США за 1963 г.), каждый из которых производит по 20 съёмок в год, определяя при каждой по
𝑛
вершин ограничивающего многоугольника, измеряя внутренний угол при каждой вершине, складывая углы и сравнивая полученную сумму с величиной (
𝑛-2
)
⋅180°
, предсказываемой эвклидовой геометрией
50 ускорителей элементарных частиц (ориентировочно), дающих частицы с энергией выше 100
Мэв
, каждый из которых работает по 100 дней в году и каждый регистрирует по 200 столкновений в день, в которых должны были бы чувствоваться отклонения от релятивистских законов сохранения
Результат
:
800 000
проверок в год, каждая с относительной точностью
1⋅10⁻⁴
или выше
Результат
:
1 000 000
проверок в год, каждая с относительной точностью
1⋅10⁻⁴
или выше
В ядерной физике многие объекты исследования живут лишь очень короткое время. Нелегко точно определить значения масс таких короткоживущих частиц с помощью обычных масс-спектрометров. Вместо этого их массы определяются с помощью законов сохранения импульса и энергии, применяемых к процессам столкновений или превращений частиц, массы одной или более из которых нам уже известны. Уже при таких расчётах можно проверять законы сохранения, так как интересующая нас частица часто образуется в ходе нескольких различных реакций. Однако для того, чтобы непосредственно проверить равенство энергии, выделяющейся при превращениях, и энергии, вычисляемой по изменению величины массы покоя, лучше обратиться к миру ядерной физики. Там величина массы определяется непосредственно и с высокой степенью точности как для стабильных ядер, так и для некоторых нестабильных.
Ядерная физика предоставляет особенно благоприятные возможности для точной проверки законов сохранения
Возможности точного сравнения величины выделяющейся энергии и изменения массы наиболее благоприятны в случае лёгких ядер, так как при этом изменение массы в ходе рядовой ядерной реакции составляет более значительную часть полной массы и, следовательно, может быть более точно определено, чем в случае тяжёлых ядер. Мы рассмотрим поэтому реакцию между двумя самыми лёгкими атомными ядрами,— ту реакцию, которая к тому же имеет громадное значение в наш ядерный век:
⎛
⎜
⎝
Быстрый
дейтрон
⎞
⎟
⎠
+
⎛
⎜
⎝
Покоящийся
дейтрон
⎞
⎟
⎠
↗
↘
⎛
⎜
⎜
⎜
⎝
Протон
с очень
высокой
энергией
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
+
⎛
⎜
⎜
⎜
⎝
Ядро
трития с
высокой
энергией
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
⎛
⎜
⎜
⎜
⎝
Нейтрон
с очень
высокой
энергией
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
+
⎛
⎜
⎜
⎜
⎝
Ядро
гелия-3 с
высокой
энергией
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
или
𝙷²
(быстрый)
+
𝙷²
↗
↘
𝙷¹
+
𝙷³
𝑛
+
𝙷𝚎³
(93)
Обе альтернативные реакции, описываемые схемой (93), происходят со сравнимыми частотами при взрыве водородной бомбы (или «термоядерного оружия»). Они приводят к высвобождению значительной энергии, что характерно для устройств, использующих дейтерий («тяжёлый водород» 𝙷²). Кинетическая энергия продуктов такой термоядерной реакции в сотни раз превышает кинетическую энергию первоначальных дейтронов.
Масса ядра трития, определённая из законов сохранения, согласуется с его массой, измеренной с помощью спектрометра
Реакция, приводящая к возникновению ядра трития [первая из двух альтернативных реакций (93)], служит наиболее точным самостоятельным методом проверки законов сохранения, какой только возможно найти в физике вообще. Реализация этого метода возможна потому, что с помощью масс-спектрометра удаётся независимым образом точно определять массы покоя всех частиц, принимающих участие в этой реакции (дейтрона, протона и ядра трития).
Но массу покоя нейтрона невозможно определить независимым образом столь же точно. Поэтому мы не концентрируем внимания на второй реакции (93), приводящей к образованию нейтрона. Она непригодна для проведения наиболее точных проверок эквивалентности массы и энергии. Нейтрон — нестабильная частица (со средним временем жизни около 17 мин), а что важнее всего, он безразличен к воздействию электрического и магнитного полей в масс-спектрометре (электрически нейтрален!). Такая безразличность является препятствием для прецизионного независимого определения массы нейтрона.
Допустим, что мы сосредоточили бы здесь своё внимание не на ядре трития, а на нейтроне. На что могли бы мы надеяться, не располагая независимо определённым точным значением массы нейтрона? Нам пришлось бы отказаться от попыток проверки законов сохранения, и вместо этого мы могли бы использовать законы сохранения для определения массы нейтрона с относительной точностью около 10⁻⁵. Что же может гарантировать нам, что законы сохранения дают в применении ко второй реакции средство для надёжного определения массы нейтрона? Дело в том, что законы сохранения, если применить их к первой реакции, дают такое значение массы ядра трития, что оно согласуется с данными масс-спектрометрии даже лучше, чем до 10⁻⁵ своей величины. (См. на стр. 166—167 «Анализ реакции 𝙷²+𝙷²→𝙷¹+𝙷³»). Как эта последняя проверка законов сохранения, обладающая наивысшей точностью, так и множество других экспериментов в прочих областях физики, проводимых с несколько меньшей прецизионностью, убедительно говорят о полноценности принципа сохранения.
Необходимо сделать оговорку о тех единицах, в которых проведены расчёты на стр. 166—167. В принципе было бы естественно выразить все значения энергии и импульса в килограммах по аналогии с предыдущими расчётами в этой главе. Однако для этого пришлось бы перевести все величины, измеренные с помощью масс-спектрометра, из «атомных единиц массы» (АЕМ — новая шкала, выбранная в 1961 г., когда перешли от 𝙾¹⁶=16,000 к 𝙲¹²=12,000) в килограммы, одновременно переведя значения кинетической энергии, измеряемые физиками-ядерщиками в электронвольтах, в килограммы. Удобнее выражать энергию в единицах АЕМ, избегая расчётов, в ходе которых АЕМ переводятся в килограммы. К тому же все используемые нами формулы справедливы при любом выборе единиц для массы-энергии, лишь бы только эти единицы последовательно использовались от начала и до конца. Но тогда будет нужно перейти от электронвольт к АЕМ. Как это сделать? К счастью, для этого нет необходимости знать число килограммов, содержащихся в 1 АЕМ, или, что то же, не надо знать, сколько атомов содержится в одном грамм-атоме (число Авогадро 𝑁=(6,02252±0,00028)⋅10²³). Та неопределённость, с которой в настоящее время известна эта величина (10⁻⁵), повлияла бы на все наши выводы, если бы мы захотели совершить переход к килограммам. Множитель перехода от электронвольт к АЕМ вычислен на стр. 168.