Существует интересный исторический анекдот, определенным образом связанный с измерением давления на разных высотах. Кстати, эту историю рассказывал сам Эрнест Резерфорд – выдающийся физик, президент Лондонского Королевского общества, лауреат Нобелевской премии.
Как-то коллега обратился к Резерфорду за помощью. Он собирался поставить самую низкую оценку по физике одному из своих студентов, в то время как этот студент утверждал, что заслуживает высший балл. Оба, преподаватель и студент, согласились положиться на мнение третьего лица, незаинтересованного арбитра, выбор пал на Резерфорда.
Экзаменационный вопрос был таким: «Объяснить, каким образом можно измерить высоту здания с помощью барометра».
Студент ответил: «Нужно подняться с барометром на крышу здания, спустить барометр вниз на длинной веревке, а затем втянуть его обратно и измерить длину веревки, что и покажет точную высоту здания».
Случай был действительно сложный, поскольку ответ был полным и правильным! С другой стороны, экзамен был по физике, а в этом ответе было мало общего с применением знаний в этой области.
Студенту предложили попытаться ответить еще раз, при этом подчеркнули, что ответ должен демонстрировать знание физических законов.
Через пять минут он так и не написал ничего в экзаменационном листе, заявив, что у него есть несколько решений этой проблемы, и он просто выбирает лучшее.
Новый ответ на вопрос был таким. Надо подняться с барометром на крышу дома и… бросить его вниз, замеряя время падения. Затем, используя формулу h = (g · t2): 2, вычислить высоту здания. (В этой формуле g = 9,8 м/с2 – ускорение свободного падения.)
Затем студент привел еще несколько способов определения высоты здания. Например, если день солнечный, то нужно сначала измерить высоту барометра, высоту его тени, а также измерить длину тени здания. Затем, составив достаточно простую пропорцию, определить высоту самого здания.
Еще один способ был таков. Нужно взять барометр в руки и начать подниматься по лестнице, прикладывая барометр к стене и делая на ней метки. Посчитав количество этих меток и умножив ее на размер барометра, можно получить высоту здания.
После описания еще нескольких способов студент предложил следующее: надо взять барометр, найти управляющего домом и сказать ему, что у вас есть замечательный барометр, и он перейдет в его собственность, если тот… назовет высоту этого здания.
Когда Резерфорд спросил студента – неужели он действительно не знает, как решить эту задачу, тот признался, что знает, но сказал при этом, что ему надоело, когда преподаватели навязывают ученикам свой способ мышления.
Студентом этим был Нильс Бор (1885–1962), будущий выдающийся датский физик, лауреат Нобелевской премии 1922 г.
Вот такая история. Видимо, она и в самом деле не только о барометре…
Значительный вклад в развитие гидростатики – раздела физики, в котором изучаются свойства неподвижной жидкости, – внес французский ученый Блез Паскаль, о котором мы уже упоминали.
Опыт Паскаля
По указанию Паскаля, прочную дубовую бочку доверху наполнили водой и наглухо закрыли крышкой. В небольшое отверстие в крышке вставили и закрепили конец вертикальной стеклянной трубки такой длины, чтобы ее верхний конец был на уровне второго этажа дома.
Выйдя на балкон, Паскаль начал наполнять трубку водой. Не успел он вылить и десятка стаканов, как вдруг бочка с треском лопнула. Ее разорвала довольно значительная сила. Паскаль уверен: сила, разорвавшая бочку, совсем не зависит от количества воды в трубке. Все зависит от высоты, с которой трубка была заполнена.
Далее раскрывается удивительное свойство воды – «передавать давление», создаваемое на поверхности воды, по всему объему внутри жидкости.
Так Паскаль приходит к открытию закона распределения давления в жидкости, который позже назвали его именем.
Кроме этого достаточно известного эксперимента, Паскаль проводил и другие. Он брал сосуд с отверстиями с одинаковым сечением в стенках и дне. В отверстия вставлялись трубки с поршнями. Когда сосуд наполнялся водой, то вода давила на поршни, которые удерживались прочными нитями.
Изучая истину, можно иметь троякую цель: открыть истину, когда ищем ее; доказать ее, когда нашли; наконец, отличить от лжи, когда ее рассматриваем.
Чтобы измерить силу давления на каждый поршень, Паскаль прикреплял к ним нити, которые соединялись с помощью блоков с чашкой весов. Гири на другой чашке весов, удерживающие поршень в равновесии, показывали силу давления, действующую на поршень.
Эти опыты подтвердили, что давление на дно сосуда пропорционально плотности жидкости и высоте ее уровня от дна. Формула гидростатического давления, которую мы применяем для решения различных интересных задач, выведена именно из этих опытов: p = ρ · g · h.
Паскаль доказал также, что давление внутри жидкости передается во всех направлениях, не исключая и направления вертикально вверх. Для этого сосуд с водой плотно закрывали крышкой, имевшей два отверстия.
Каждую книгу нужно уметь читать.
В отверстия вставляли одинаковые (по площади поперечного сечения) трубки, закрытые одинаковыми поршнями. Когда на один поршень клали гирю, то наблюдали, что поршень в другой трубке поднимался. Чтобы удержать поршень в другой трубке в равновесии, нужно было положить на него такую же гирю.
Если диаметр одного поршня по сравнению с диаметром другого поршня, был больше, например, в два раза, то для удерживания первого поршня в равновесии необходимо было положить гирю в четыре раза тяжелее, чем на поршень в узкой трубке.
Описывая эти опыты в своем «Трактате о равновесии жидкостей» (1654 г.), Паскаль писал:
«Сосуд, заполненный водой, является новым принципом механики и новой машиной для увеличения сил по мере необходимости, поскольку таким образом человек может поднять любой предложенный ему вес».
Вы, наверное, уже догадались, что речь идет о гидравлической машине, которая широко применяется и в научных исследованиях, и в технике.
Кричал ли Архимед «Эврика!..»
О жизни знаменитого философа Архимеда из Сиракуз известно очень мало, а то, что известно, больше похоже на легенды. Однако, вероятно, эти многочисленные легенды дают соответствующие представления об этом выдающемся человеке.
Архимеда можно назвать инженером – ему приписывают около сорока изобретений, в том числе винт и полиспаст. Его можно назвать и математиком – им разработаны интересные геометрические методы, приемы вычисления поверхностей и объемов сложных фигур на основе простых. Подход Архимеда к физическим проблемам тоже часто базируется на геометрических доказательствах, в чем можно убедиться, например, ознакомившись с его трактатом «О равновесии плоских фигур, или О центре тяжести плоских фигур».
Сочинение «О плавающих телах» исследователи относят к наиболее поздним (некоторые даже считают его последним произведением Архимеда). Оно состоит из двух книг. В первой книге Архимед рассматривает вопросы, связанные с погружением твердых тел в жидкость, и формулирует закон, который сейчас есть в школьном учебнике по физике. (Интересно, что здесь Архимед рассматривает свободную поверхность жидкости как сферу.)