Не окажется ли эта исключительно малая длительность атомом времени? Если да, то это означало бы, что время течет не плавно и непрерывно, а отдельными одинаковыми «толчками», как кровь в артерии. Конечно, в обычных условиях, да и в условиях микромира эти толчки времени неразличимы из-за немыслимо малой их длительности.
Скажем еще раз, что судьей здесь может быть только эксперимент. Но сейчас не видно никаких путей проверки в реальном эксперименте атомарности времени. Она могла бы проявиться в экспериментах с микрочастицами, но для этого требуются частицы невообразимо больших энергий. Чтобы составить представление об этих энергиях, нужно снова обратиться к соотношению неопределенностей. Добиться необходимой точности измерения времени, сократить неопределенность его значения до 10-43 секунд можно лишь при энергии микрочастицы порядка 109 джоулей. Но даже на самых мощных ускорителях элементарных частиц — существующих и строящихся — можно получить в лучшем случае лишь миллиардную долю этой энергии. Уже сейчас ускорители оставили далеко позади по своим размерам (и стоимости) все остальные инструменты экспериментальной физики. Но ускоритель, способный довести энергию частиц до 109 джоулей, не удастся построить никогда. Для этого просто недостаточно энергетических ресурсов, которыми мы располагаем на Земле.
Не перестает ли физика быть наукой экспериментальной?
Время в самом начале
К счастью, грандиозный эксперимент со сверхвысокими энергиями произвела для нас сама природа. Это космологическое расширение. Изучая Вселенную, самую большую физическую систему, мы можем, по-видимому, узнать о том, как протекают физические явления в очень малых временных и пространственных масштабах. Ведь сама Вселенная была когда-то всего лишь... точкой.
Мы рассказывали в главе 10 о космологической теории Фридмана, которая предсказала общую нестационарность Вселенной. Эта теория описывает нынешнее состояние космологического расширения, восстанавливает для нас прошлое Вселенной, указывает направление ее развития в будущем. Самый удивительный из выводов космологии касается ранней истории Вселенной. В далеком прошлом все вещество Вселенной было сжато до исключительно высоких плотностей. С помощью теории Фридмана можно, мысленно двигаясь назад по времени, проследить состояния все больших и больших плотностей. И зайдя достаточно далеко в прошлое, приблизительно на 15—18 миллиардов лет, мы обнаруживаем, что плотность достигает неограниченно большого, бесконечного значения. Бесконечной плотности соответствует объем, равный нулю. Значит, в этот момент вся Вселенная была сжата в точку. Это состояние космологической сингулярности.
Но можно ли применять теорию Фридмана непосредственно вблизи сингулярности и в ней самой? Ведь эта теория, как и общая теория относительности, из которой она исходит, не учитывает законов квантовой физики. Квантовые эффекты и в самом деле слишком малы, и ими вполне можно пренебречь, когда рассматривается современное разбегание галактик. Они пренебрежимы и для прошлого Вселенной — во все 15 или 18 миллиардов лет, но кроме самых первых мгновений расширения мира. В эти начальные моменты развитие Вселенной управлялось квантовыми законами.
В самом начале расширения увеличение расстояний между частицами космологической среды происходило очень быстро. Это сейчас расстояния между галактиками удваиваются за 15—18 миллиардов лет. А тогда удвоение расстояний происходило за неизмеримо меньшие времена. Собственно, и сейчас и в прошлом удвоение расстояний требует времени, сравнимого с текущим возрастом Вселенной — то есть с временем, протекшим от исходной сингулярности до данной эпохи. Так что расстояния, да и вообще все физические условия в расширяющемся мире, изменяются тем быстрее, чем ближе данный момент времени к сингулярности. Говоря математически, время, характеризующее темп расширения, стремится к нулю при приближении к сингулярности.
Выходит, что вблизи сингулярности счет времени идет уже не на астрономические единицы, а на кратчайшие мгновения, характерные для микромира. Отсюда и важность квантовых эффектов, их ведущая роль в самом начале расширения.
О роли квантовых эффектов мы можем и здесь судить по соотношению неопределенностей «время-энергия». Произведение неопределенности во времени на неопределенность в энергии не меньше универсальной величины — постоянной Планка. Применяя это к условиям ранней Вселенной, нужно рассуждать так. Выделим мысленно в космологической среде какие-то две частицы и будем следить за их удалением друг от друга вследствие космологического расширения. Это движение можно характеризовать двумя величинами: кинетической энергией их разлета и промежутком времени, за которое расстояние между частицами удваивается. Если в этих двух величинах — времени и энергии — возникают квантовые неопределенности, то эти неопределенности должны быть связаны между собой общим квантовым соотношением.
Рассматривая состояния, все более и более близкие к сингулярности, мы видим, что одна из наших величин — время — неограниченно убывает. Но если речь идет о промежутках времени, стремящихся к нулю, то, значит, и неопределенность в длительности этих промежутков тоже стремится к нулю. Что же происходит при этом с энергией? Неопределенность в ней тем больше, чем меньше неопределенность во времени. Поэтому квантовая неопределенность энергии должна неограниченно расти, стремясь к бесконечности, когда время стремится к нулю. Ясно, что бесконечностью ни в каком случае нельзя пренебрегать. И, таким образом, важность квантовых эффектов на самых первых этапах расширения становится очевидной.
Мы пришли к этому заключению, рассуждая о времени и энергии. Но подобное рассуждение можно было бы провести и для другой квантовой пары величин — для координаты и скорости (импульса). Когда размеры мира стремятся к нулю при приближении к сингулярности, стремится к нулю и неопределенность в положении: все стягивается в точку. Но тогда должна стремиться к бесконечности неопределенность в скорости (импульсе).
Мы видим, что теория космологического расширения должна быть наполнена новым содержанием вблизи сингулярности: физические явления во Вселенной и, прежде всего, само ее расширение имели тогда существенно квантовый характер. Но что же в действительности происходило у «нуля времени»?
Увы, об этом остается пока что только строить предположения. Ведь чтобы основательно судить о самом раннем этапе эволюции Вселенной, нужно располагать теорией, которая объединяла бы в себе и общую теорию относительности, и квантовую теорию. Важность квантовых явлений мы доказали. Важность эффектов общей теории относительности сама по себе очевидна: в сверхплотном веществе исключительно сильны и поля тяготения. Единственная последовательная картина синтеза обеих теорий достигнута для гравитационных волн; но в них поля тяготения считаются слабыми. Квантовой теории сильных полей тяготения до сих пор нет — а именно она и нужна для исследования ранней Вселенной.
Мы не знаем, какой окажется эта теория будущего. Единственно, что мы можем делать сейчас, — это стараться угадать какие-то ее черты, строить правдоподобные рассуждения, пусть и не строго доказательные. В последнее время высказаны интересные соображения такого рода, которые заслуживают того, чтобы о них, хотя бы и очень кратко, рассказать.
Прежде всего, многие физики сходятся на той мысли, что учет квантовых явлений устранит сингулярность в теории Фридмана. Сингулярность должна, так сказать, «размазаться»): вместо исходной точки будет какой-то протяженный объем. О его размерах можно, по-видимому, судить по характерной длине порядка 10-35 метра, о которой уже упоминалось. Эта ветчина возникает, как мы говорили, просто из комбинации трех физических констант — скорости света в пустоте, постоянной Планка и ньютоновской гравитационной постоянной. Но если теория будущего объединит в одно целое идеи относительности, квантовые законы и всемирное тяготение, то довольно разумно считать, что эти три составные части будут представлены в ней тремя названными физическими величинами. И если в каком-то физическом состоянии эффекты всех трех типов действуют в полную силу, то комбинации этих констант и в самом деле должны что-то значить. Эти комбинации получили название планковских «величин — они впервые встречаются в работах Планка. Кроме длины, среди величин такого рода имеются время порядка 10-45 секунды, о котором уже упоминалось, и масса (порядка 10-8 килограмма).