*) О современных взглядах на судьбу Вселенной мы уже рассказали в главе 11.
Но как об этой вселенской эволюции узнают часы, висящие у нас на стене? Да даже и не часы, а просто маятник на подвесе? Маятник размеренно раскачивается влево и вправо, проходя ряд положений сначала в одном направлении, а потом в обратном, снова уходит и опять возвращается и т. д. Качания маятника — это обратимое и к тому же периодическое явление, по крайней мере с точностью до трения в подвесе и о воздух, которое, конечно, представляет собой явление необратимое, но оно специально может быть сделано очень малым.
Качающийся маятник служит хорошими часами, как это заметил первым Галилей (см. главу 3). И, разумеется, они показывают время не потому, что имеется трение в подвесе или о воздух. Наоборот, эти часы тем лучше исполняют свое назначение, тем точнее указывают время, чем меньше в них трение, так что необратимые явления в самом маятнике или вокруг него не при чем.
И значит, если прав Больцман, маятник и в самом деле должен как-то чувствовать движение Вселенной к тепловому равновесию — другой возможности нет. Для этого требуется, однако, какое-то постоянное физическое воздействие на маятник, которое непрерывно сообщало бы ему, что происходит со Вселенной. Однако физика ничего не может сказать о процессе такого воздействия, о его существе.
Ни Больцман, ни кто-либо после него не смогли доказать, что такой процесс действительно существует в природе. А ведь на этом, очевидно, и держится все рассуждение, вся гипотеза...
Но, может быть, не стоит привлекать необратимость всей Вселенной, когда прямо вокруг нас протекает немало необратимых явлений, и им, кажется, легче влиять на наши часы. Но снова возникает пример маятника, о котором мы говорили, и он безжалостно разрушает и этот, более скромный, вариант гипотезы.
За сто лет, что существует гипотеза Больцмана, о ней много думали, писали, спорили, но решительного развития, не говоря уже о доказательстве, она так и не получила. Замечательно, что эта попытка проникнуть в природу времени происходила из стремления связать время с реально протекающими в мире физическими явлениями. Она послужила прообразом других гипотез о физической природе времени, которые имели совсем иной характер, но следовали тем не менее тому общему подходу к физике времени, который предложил Больцман.
Обращение времени
Законы движения, открытые классической механикой, обладают одним важным качеством: они безразличны к направлению времени. Это означает, что они определяют поведение тел как в направлении от настоящего к будущему, так и в направлении от настоящего к прошлому. Тем же качеством обладают и законы движения в теории относительности. Это безразличие законов механики, а значит, и самих механических движений к направлению времени отражает одну из фундаментальных черт физического мира. Об этом стоит рассказать подробнее.
Пусть сейчас, в настоящий момент времени, некоторое тело находится в данной точке и имеет известную нам скорость. Тогда на основании законов движения мы можем точно определить, где оно будет спустя, скажем, секунду или час. Но на основании тех же законов мы можем также определить, где это тело было секунду или час назад. Известно, что астрономы, пользуясь законами движения и применяя их к Земле, Луне и Солнцу, могут предсказывать солнечные затмения, которые случатся в будущем. И вместе с тем они могут вычислить, когда затмения случались в прошлом.
Вспомним астрариум, эту движущуюся механическую модель планетной системы (см. главу 3). Ее можно запустить, так сказать, и вперед, и назад. И в обоих направлениях времени она покажет все нужные события и притом в правильные моменты времени. При движении вперед, по часовой стрелке, события будут развиваться к будущему, как обычно. А при движении в обратную сторону, против часовой стрелки, наоборот, к прошлому.
Законы механики допускают и прямое, и обратное движение. Они одинаково надежно управляют движениями в обоих направлениях времени. Эти законы сами по себе еще не задают направления от прошлого к будущему. Они не выделяют этого направления, не отличают его от противоположного, которое для них одинаково приемлемо.
Об этом можно сказать и иначе: законы механики не изменяются при смене направления времени, при обращении времени.
Это означает наличие в них определенной симметрии. Вспомним данное Вейлем определение симметрии (см. главу 12): объект является симметричным, если над ним можно произвести операции, в результате которых он будет выглядеть точно так же, как и прежде. В данном случае объектом служат законы движения, а операция, которая над ними производится, — это обращение времени. Симметрию относительно обращения времени называют T-инвариантностью. T-инвариантность представляет собой общее свойство движений — не только механических, но и вообще всех движений, управляемых любыми силами природы. Для сил электромагнитных это доказано электродинамикой. Для тяготения — ньютоновской теорией и общей теорией относительности. Все известные эксперименты с сильным и слабым взаимодействием тоже указывают на это — за одним единственным исключением, о котором мы чуть позже скажем.
Любопытная иллюстрация обращения времени — показ кинофильма в обратном направлении. Все события развиваются тогда на экране не от прошлого к будущему, а от будущего к прошлому. Тем не менее многое происходит при этом вполне естественным путем. Например, девочка подбрасывает и ловит мяч, кто-то берет с полки книгу и так далее. Но вот разлитое на столе молоко само собою собирается в чашку. Это уже невозможное событие, такого не бывает, и мы сразу узнаем здесь неправильный, обращенный ход событий. По чисто механическим явлениям оба направления в ходе событий не отличить. Но как только возникает необратимое явление — разливается молоко, горит свеча и так далее, — различие между прямым и обращенным течением времени обнаруживается самым очевидным образом.
Но откуда возникает необратимость, если законы движения обладают T-инвариантностью? Ведь, например, перемешивание газов и жидкостей происходит благодаря механическим движениям атомов и молекул, а эти движения безразличны к направлению времени, они не способны выделить направление от прошлого к будущему.
Вопрос действительно не простой. О нем говорят как о парадоксе обратимости, и вокруг него было немало острых споров. Разрешение парадокса предложил Больцман; ему энергично возражал Пуанкаре, но прав все же оказался Больцман.
Вот его рассуждение. Из свойств механических движений молекул следует, что возможно как перемешивание двух газов, так и обратный процесс, когда эти газы, перемешавшись, снова затем разделятся. Капля сиропа, расплывшись по воде, может снова собраться, стянуться и оказаться на прежнем месте. Тепло может перейти обратно к тому из двух соприкасающихся брусков, который раньше был горячим. Все эти события возможны: раз имеется обратимость в движениях отдельных атомов, значит, обратимо и поведение всего их коллектива. Категорического запрета на эти события нет. На это и указывал Пуанкаре. Но все дело в том, что такие обратные явления происходят очень и очень редко.
Вот что говорит об этом Больцман: «Нельзя предполагать..., что два диффундирующих газа смешаются и разделятся несколько раз в течение немногих дней. Время, в течение которого можно надеяться наблюдать (хотя бы один) случай разделения, настолько велико, что исключается любая возможность наблюдать такой процесс». Обратные явления происходят так редко, что за всю историю Вселенной ни одному из них не случилось произойти. А это означает, что фактически они вообще не происходят.
Прямое и обратное явления в принципе допустимы оба. Они различаются лишь частотой, с которой в действительности происходят: прямые происходят очень часто (то есть практически всегда), а обратные очень редко (то есть практически никогда). Больцман подсчитал частоту (или, иначе, вероятность) прямых и обратных явлений и тем самым показал, что поведение большого коллектива частиц, совершающих обратимые, T-инвариантные движения, будет уже практически необратимым. Когда в любой физической системе имеется отклонение от теплового равновесия, естественное развитие событий всегда таково, что система изменяется в направлении, приближающем ее к равновесию.