Я. Не знаю, но моему высокочтимому Наставнику это должно быть известно.
Сфера. Мне ничего не известно. Такой страны нет. Сама мысль о том, что она существует, лишена всякого смысла.
Я. Ваша светлость, мысль о существовании Четырехмерного Мира не кажется лишенной смысла мне и в еще меньшей степени должна казаться абсурдной моему Наставнику. Я не теряю надежды, что даже здесь, в Стране Трех Измерений, искусство вашей светлости преодолеет все преграды и сделает Четвертое Измерение видимым для меня, подобно тому как в Стране Двух Измерений искусство моего Просветителя открыло глаз его слепого слуги на незримое присутствие Третьего Измерения, хотя мне так и не удалось увидеть это Измерение из Флатландии.
Позвольте мне напомнить события недавнего прошлого. Вы же сами учили меня там, внизу, что когда я вижу Отрезок прямой и, произведя умозаключения, отождествляю его с плоской Фигурой, то в действительности я созерцаю неизвестное мне Третье Измерение, отличное от яркости фигуры и называемое «высотой»? Разве не следует из ваших рассуждений, что когда я здесь, наверху, вижу плоскую Фигуру и, произведя необходимые умозаключения, отождествляю ее с пространственным Телом, то в действительности я созерцаю некое неизвестное Четвертое Измерение, отличное от цвета, но тем не менее реально существующее, хотя размеры Тела вдоль Четвертого Измерения чрезвычайно малы и ускользают от измерения?
Кроме того, в существовании Четвертого Измерения нас убеждает аналогия между Фигурами.
Сфера. Аналогия! Что за чушь? Какая аналогия?
Я. Ваша светлость умышленно искушает своего покорного слугу, дабы проверить, хорошо ли тот усвоил сообщенные ему новые сведения. Не насмехайтесь надо мной, ваша милость! Я жажду новых знаний и мечтаю вкусить их. Не спорю, сейчас мы не можем видеть Пространство с более высокой размерностью, поскольку в желудках у нас нет глаз. Но вспомним о жалком, крохотном монархе Лайнландии: Флатландия существовала, хотя правитель одномерного мира не мог повернуться ни вправо, ни влево, чтобы взглянуть на нее. Вспомним, как близко, совсем рядом, была Страна Трех Измерений, как она соприкасалась с моим периметром, и все же я, несчастный слепец, не имея глаза в желудке, не мог разглядеть ее. Поэтому я с уверенностью могу утверждать, что где-то рядом должна быть Страна Четырех Измерений, которую мой Господин и Повелитель созерцает своим мысленным взором. Она должна существовать, так учил меня мой Наставник. Или он забыл все, о чем сам сообщил своему покорному слуге?
Не порождала ли в Одном Измерении движущаяся Точка Отрезок прямой с двумя концами?
Не порождал ли в Двух Измерениях движущийся Отрезок прямой Квадрат с четырьмя вершинами?
Не порождал ли в Трех Измерениях движущийся Квадрат благословенное существо (и не его ли я созерцаю в данный миг) – Куб с восемью вершинами?
Не должен ли в Четырех Измерениях движущийся Куб, хотя бы во имя аналогии и торжества истины, не будет ли, спрашиваю я, движущийся божественный Куб порождать еще более божественную Структуру с шестнадцатью вершинами?
Взгляни на непогрешимое подтверждение ряда 2, 4, 8, 16… Разве это не геометрическая прогрессия? Разве новое число, да позволено мне процитировать собственные слова вашей милости, получено не «в строгом соответствии с аналогией»?
Не вы ли, ваша светлость, учили меня, что у Отрезка имеются две ограничивающие его Точки, у Квадрата – четыре ограничивающих его Стороны-Отрезка, а у Куба – шесть ограничивающих его Граней-Квадратов? Взгляните еще раз на подтверждающий ряд: 2, 4, 6… Разве это не арифметическая прогрессия? Не следует ли отсюда с необходимостью, что еще более божественный отпрыск божественного Куба в Стране Четырех Измерений должен быть ограничен 8 Кубами? Разве такой вывод получен не «в строгом соответствии с аналогией», как учила меня ваша милость?
О мой Повелитель! Взгляните: я всецело полагаюсь на гипотезу, не зная фактов. Умоляю вас: подтвердите или опровергните мои логические надежды. Если я допустил ошибку в своих рассуждениях, то охотно признаю ее и не стану более настаивать на Четвертом Измерении. Если же я прав, то пусть ваша светлость прислушается к доводам рассудка.
Я спрашиваю: случалось ли раньше или теперь вашим соотечественникам наблюдать, как потомки каких-то существ более высокого ранга проникали в запертые комнаты так же, как ваша милость проникла в мое жилище, – не открывая дверей или окон, появляясь и исчезая по собственному желанию? Я готов получить любой ответ на свой вопрос. Если он окажется отрицательным, я умолкаю.