В 1959 году подошла к концу его военная служба. Он подал документы в колледж имени Альберта Швейцера в Швейцарии, где изучают искусства. 23 марта 1959 года Освальд сдал экзамены, получил эквивалент школьного диплома, что позволяло ему поступить в колледж. В Новом Орлеане он купил билет на пароход и приплыл в Гавр. Через Лондон добрался до Хельсинки, где обратился в советское посольство за визой. 14 октября 1959 года он получил туристскую визу на шестидневную поездку. 15 октября он сел на поезд и на следующий день был уже в Москве.
В советской столице он неожиданно попросил политического убежища. Американцы делают это не каждый день, потому его делом занимался начальник контрразведки генерал Олег Михайлович Грибанов. Он доложил о молодом американце тогдашнему председателю КГБ Александру Шелепину. Председатель распорядился избавиться от Освальда: пусть уезжает к себе на родину.
Освальд отказался покидать Советский Союз. 31 октября 1959 года он пошел в американское посольство в Москве и демонстративно отказался от американского гражданства. Его хотели выслать, но он пытался покончить с собой — вскрыл себе вены.
Самоубийца нередко и не пытается уйти из жизни. Он надеется, что его спасут. Ему важно привлечь к себе внимание, вызвать сочувствие. Но отнюдь не все, кто оказался в самом трудном положении, пытаются покончить с собой. Попытка перерезать себе вены очень многое говорит о личности Освальда, о его сложной и болезненной психике, о глубоко скрытой внутренней агрессии.
«В комитете госбезопасности, — вспоминает полковник Виктор Черкашин, работавший в Первом главном управлении КГБ по линии внешней контрразведки, — считали, что у Ли Харви Освальда не все в порядке с головой. Это стало ясно, когда он попытался совершить самоубийство в Москве. Его не только не считали подходящим для вербовки, но и подозревали, что он агент ЦРУ».
Вопрос доложили секретарю ЦК Фурцевой. Екатерина Алексеевна явно расположилась к молодому человеку. Похоже, она поверила в его искренность. Возможно, на нее произвела впечатление его готовность покончить с собой. Как будто Фурцева чувствовала, что настанет момент, когда и она сама попытается лишить себя жизни в знак протеста против вопиющей, невиданной, немыслимой несправедливости!.. Екатерина Алексеевна по-матерински разрешила ему остаться.
Отправили американца в Минск. Это был крупный город в европейской части страны, при этом контакты Освальда с иностранцами практически исключались. В столице Советской Белоруссии в ту пору иностранных журналистов и дипломатов не было — только представительства социалистической Польши и Восточной Германии.
В КГБ Белоруссии мне подготовили справку о минском эпизоде жизни Освальда:
«1 декабря 1959 года распоряжением Совета министров СССР Ли Харви Освальду было предоставлено право временного проживания на территории СССР сроком на один год. В последующем предполагалось решить вопрос о предоставлении ему права постоянного проживания в Советском Союзе и получении советского гражданства.
Местом проживания определили Минск. Ему было предложено устроиться на радиозавод в качестве ученика с заработной платой в 780 рублей (кроме того, предполагалась ежемесячная компенсация по линии Красного Креста в размере 700 рублей, а также выделение 5000 рублей на оборудование квартиры).
В начале января 1960 года Ли Харви Освальд прибыл в столицу БССР и поселился в гостинице „Минск“ (номер 453).
В марте 1960 года американцу от радиозавода была предоставлена однокомнатная квартира в новом доме по адресу: ул. Коммунистическая, дом 4, квартира 24.
В Минске Ли Харви Освальд вел себя замкнуто. Хотя и называл себя марксистом и коммунистом, но никакого интереса к политической литературе, в том числе произведениям классиков марксизма-ленинизма, не проявлял. Высказывал намерение поступить учиться в Институт иностранных языков, для чего много времени уделял изучению русского языка.
В апреле 1960 года Ли Харви Освальд женился на ассистентке аптеки 3-й клинической больницы M. H. Прусаковой. Брак был зарегистрирован Бюро ЗАГС Ленинского района Минска. Познакомился Освальд с Прусаковой на танцах в мединституте.
В декабре 1960 года Ли Харви Освальд установил переписку с американским посольством в Москве и начал изыскивать возможность возвращения в США».
Русскому языку по просьбе парторга цеха его учил будущий председатель Верховного совета Белоруссии Станислав Шушкевич, который работал на том же заводе.