21 сентября (1 октября) 1662 года Мингс покинул Пойнт-Кагуэй. Обогнув западную оконечность Ямайки — мыс Негрил, корабли взяли курс на восточное побережье Кубы. В библиотеке Оксфордского университета хранится собственноручное письмо Мингса, адресованное лорду Виндзору, в котором он описал основные перипетии экспедиции на Сантьяго-де-Кубу:
«Его Превосходительству Томасу, лорду Виндзору.
Да будет благоугодно Вашему Превосходительству,
Во исполнение ваших приказов 21 сентября мы отплыли из Пойнт-Кагуэя. 22-го ветер стих, и флот рассеялся… но затем снова собрался вместе. 23-го мы встретили сэра Томаса Уэтстона, на “Пикасо”, с семьей индейцев, сведения которых убедили нас в том, что никаких дополнительных сил в Сантьяго на Кубе нет, и, соответственно, внесли правку в прежние сообщения, полученные в основном от английских пленных… На военном совете сие предприятие было признано возможным, и во время дебатов сошлись на том, как осуществить оное, а именно — высадиться на сушу в гавани, устье которой было сильно укреплено. Во время исполнения этого решения штили и противные ветры задержали нас.
Было уже 5 октября, когда мы увидели крепость (Сан-Педро-де-ла-Рока, в просторечье именуемую Эль-Морро. — В. Г.). Бриз подул поздно, и ветер был слабым; было уже 4 часа пополудни, когда мы смогли подойти к гавани; но, продвинувшись на полмили, мы встретили ветер с суши, который не позволил нам войти, и это вынудило нас принять быстрое решение и немедленно осуществить высадку под батареей в 2 милях к востоку от гавани — в единственном месте, пригодном для высадки и прохода к городу на всем том скалистом побережье. Поскольку враг весь день ожидал нас в форте, мы не встретили никакого сопротивления; люди, что были в нем, бросились к городу, чтобы предупредить о нашей высадке. К тому времени, когда весь наш отряд высадился на берег (числом до тысячи человек. — В. Г.), наступила ночь. Это место — скалистое и узкое, так что мы были вынуждены выслать разведчиков в лес, чтобы показывать дорогу остальным; тропа была столь узкая, что по ней можно было двигаться лишь по одному; дорога была такая трудная, а ночь такая темная, что мы были вынуждены делать остановки и зажигать огни, после чего наши проводники с головнями в руках двигались дальше по тропе. С большим трудом, перед самым рассветом, мы обнаружили плантацию на берегу реки, примерно в 6 милях от места нашей высадки и в 3 милях от города; там, освежив себя водой, встретив день и найдя лучшую дорогу, мы весьма энергично двинулись к городу. Враги, получив сообщение о нашей недавней высадке и зная, что дорога негодная, не ожидали от нас столь быстрого появления и не успели подготовить против нас засады».
Губернатор города дон Педроде Моралес возглавил 170 солдат гарнизона и несколько десятков ополченцев, укрывшихся на холме Санта-Ана с двумя пушками; еще примерно 500 человек находились в резерве под командованием дона Кристобаля Арнальдо де Исаси, бывшего испанского губернатора Ямайки. «Мы выдержали их залп из пушек, — продолжает свой рассказ Мингс, — и принялись выбивать их с занимаемой позиции, и собственными силами, а также при помощи дона Кристовера, который тут же дал дёру, мы разгромили остальных, преследуя их разными путями через город, хозяевами которого стали; 6 небольших судов и лодок, находившихся на плаву, были взяты нашими солдатами… К концу дня, когда наши солдаты устали, мы расположились на отдых, чтобы решить, что делать дальше».
На следующее утро несколько отрядов общей численностью до пятисот пиратов, волонтеров и солдат были отправлены прочесывать окрестности, а сотня моряков вернулась на корабли с приказом войти в гавань и обстрелять крепость Сан-Педро-де-ла-Рока. Испанский гарнизон, насчитывавший лишь три десятка деморализованных солдат, не стал удерживать ее и поспешно бежал. Грабеж города продолжался до 19 (29) октября, но не принес большой добычи — основные ценности (включая 25 тысяч песо королевских сокровищ) губернатор и жители успели вывезти в деревню Каней и иные населенные пункты провинции еще до взятия Сантьяго.