Разрешите мне теперь со всей определённостью подчеркнуть огромное значение и возможности этого шага Гильберта, предпринятого, очевидно, под давлением обстоятельств. Все мы, кто был свидетелем этой деятельности, были восхищены той гениальностью и твёрдостью, с которой Гильберт своей теорией доказательства формализованной математики увенчал работу по аксиоматике, продолжавшуюся в течение всей его жизни. И я рад подтвердить, что полностью разделяю с Гильбертом его эпистемологическую оценку созданной таким образом ситуации»,
В отличие от Вейля, Брауэр, подобно Кронекеру, стал фанатиком в деле служения своей цели. Гильберта он рассматривал как «своего врага» и однажды даже покинул один дом в Амстердаме, когда услышал, как ван дер Варден, также приглашённый в этот дом, отзывался о Гильберте и Куранте как о своих друзьях.
Болезненное чувство, без сомнения, обострялось тем, что обстоятельства всё время сталкивали Гильберта с Брауэром.
Оба они входили в редакцию Annalen. С 1902 года Гильберт был одним из трёх главных редакторов; Брауэр входил в состав редакционной коллегии, состоявшей из семи человек. Примерно в это время Брауэр начал настаивать, чтобы все работы голландских математиков, а также все работы по топологии направлялись непосредственно ему. Все, а особенно голландские топологи, возражали, так как хорошо было известно, что, попав в руки Брауэра, статья могла не появиться в течение нескольких лет. Хотя лично его это и не затрагивало, Гильберт резко воспротивился диктаторским требованиям Брауэра. Когда он чувствовал себя здоровым, он был уверен в своих способностях сохранить целостность Annalen. Однако со времени своей болезни он начал чувствовать, что, случись с ним что-нибудь, Брауэр завладеет журналом и тем нанесёт ущерб математике. Поэтому теперь он должен был собрать своих друзей, чтобы изобрести способ исключить Брауэра из редакционной коллегии.
Каратеодори, будучи сам одним из членов редколлегии, предложил своё решение. Так как одного Брауэра нельзя просить уйти в отставку, надо сменить всю редколлегию из семи членов. Гильберт сразу же начал действовать. Изменение отражено на обложках томов 100 и 101 Annalen, на которых остались только имена Гильберта, Гекке и Блюменталя.
(Надо упомянуть, что Эйнштейн, разгневанный этими склоками, оставил свой пост одного из трёх главных редакторов. «Что за мышиная возня среди математиков?» — спрашивал он у одного из своих друзей.)
Были и другие обстоятельства, ставившие Брауэра и Гильберта в оппозицию друг к другу.
После войны немецкие математики не приглашались ни на одну из международных конференций. Однако в 1928 году итальянцы, планировавшие первый после 1912 года международный конгресс, решили его сделать действительно международным. Снова все немецкие математические школы и математические организации получили приглашение. Многие в Германии отказались его принять. Главным вдохновителем этой группы был профессор Берлинского университета Людвиг Бибербах. В своей оппозиции к принятию приглашения итальянцев он был поддержан Брауэром, который, хотя и голландец, был ярый немецкий националист. Весной 1928 года Бибербах направил во все немецкие высшие школы и университеты письмо, в котором уговаривал бойкотировать конгресс в Болонье. Гильберт ответил собственным посланием:
«Мы уверены, что если последуем предложению господина Бибербаха, то это причинит вред немецкой науке и мы подвергнемся справедливой критике со стороны всех, кто хорошо к нам относится... Итальянские коллеги бескорыстно взяли на себя все хлопоты и не жалели ни сил, ни времени... При теперешних обстоятельствах является долгом чести и самой элементарной вежливости дружески отнестись к этому конгрессу».
В августе, хотя и страдая от нового приступа болезни, Гильберт лично возглавил делегацию из 67 математиков, присутствовавших на конгрессе. На церемонии открытия, когда немецкие математики впервые после войны прибыли на международный съезд, делегаты увидели во главе знакомую фигуру, быть может несколько более хилую, чем они помнили. Несколько минут в зале не было слышно ни звука. Затем внезапно все присутствовавшие встали и начали аплодировать.