Сегодня Кёнигсберга больше не существует. Там, где он находился, на реке Прегель, находится Калининград, самый западный морской порт Советского Союза. Соперничество между Гёттингеном и Парижем отошло в прошлое. Как в Германии, так и во Франции недостаёт целого поколения математиков. Соединённые Штаты неизмеримо обогатились, ибо почти все представители школы Гильберта и многие другие европейские математики эмигрировали в эту страну. Среди них были и следующие лица, упоминавшиеся в этой книге: Артин, Вейль, Вигнер, Гёдель, Дебай, Ден, Курант, фон Карман, Ланде, Леви, Нейгебауэр, фон Нейман, Эмми Нётер, Нордгейм, Оре, Пойа, Сегё, Тарский, Ольга Таусски, Феллер, Франк, Фридрихс, Хеллингер, Эвальд, Эйнштейн.
После войны Гёттинген был первым немецким университетом, вновь открывшим свои двери. Со временем многие из старых друзей Гильберта снова приехали, чтобы посетить Гёттинген; некоторые из них, как, например, Макс Борн, остались доживать свой век неподалёку от него.
В 1962 году по случаю столетия со дня рождения Гильберта Рихард Курант произнёс речь в Гёттингене о работе Гильберта и её значении для математики.
«Естественно, что в такой речи невозможно дать даже приблизительное представление о столь многогранной личности, как Гильберт, — сказал он. — Кроме того, не имеет смысла и предаваться сентиментальным воспоминаниям о старых добрых временах. Однако я чувствую, что осознание духа Гильберта имеет большое актуальное значение для математики и математиков нашего времени».
«Хотя математика играет важную роль вот уже более двух тысячелетий, она всё ещё подвержена влиянию моды и, прежде всего, смене традиций. В нашу эру чрезмерной индустриализации науки, пропаганды и опасных манипуляций общественной и личной основой науки я считаю, что мы находимся в одном из таких опасных периодов. В наше время массовой информации призыв к реформе, как следствие пропаганды, может легко привести как к сужению и удушению, так и к раскрепощению математического знания. Это относится не только к исследованиям в университетах, но также и к школьному обучению. Опасность состоит в том, что общие усилия столь сильно направляются в сторону абстракции, что только эта сторона великой традиции Гильберта продолжает существовать».
«Живая математика опирается на сочетание противоречивых, прямо противоположных друг другу способностей к интуиции и логике, конкретных «основополагающих» проблем и общности далеко идущих абстракций. Мы сами должны противодействовать тому, чтобы её развитие направлялось только к одному полюсу этого животворного противоречия».
«Математику нужно лелеять и укреплять как единую жизненную ветвь в широком русле науки; она не имеет права быть выплеснутой на берег тоненьким ручеёчком».
«Гильберт показал нам своим впечатляющим примером, что такие опасности можно легко предупредить и что не существует разделения между чистой и прикладной математикой, а между математикой и наукой в целом может быть установлено плодотворное сотрудничество. Поэтому я уверен, что заразительный оптимизм Гильберта даже сегодня сохраняет свою жизнеспособность для математики, которая будет процветать, только следуя духу Гильберта».
И пока сохранится камень от надгробной плиты, установленной на могиле Гильберта в Гёттингене, именно этот оптимизм будет отдаваться от него эхом:
Wir mussen wissen.
Wir werden wissen.
Примечания
1.
Чудесными годами (нем.).
2.
Юношеский стиль (нем.).
3.
Вне Гёттингена жизни нет (лат.).
4.
Изречение (нем.).
5.
Но нет (нем.).
ДАВИД ГИЛЬБЕРТ И ЕГО МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТРУДЫ *
Герман Вейль
------------------------
К сожалению, формат fb2 плохо подходит для отображения математических формул, поэтому далее будет только текстовый «скелет» статьи Г. Вейла. Формат HTML имеет большие возможности, рекомендую ознакомится с страничкой:
Г.Вейль. Давид Гильберт и его математические труды (narod.ru)
http://ega-math.narod.ru/Reid/Weyl.htm
представляющей очень достойную копию данной статьи.
------------------------
0. Литература
1. Теория инвариантов
2. Алгебраические числовые поля
3. Аксиоматика
4. Интегральные уравнения
5. Физика
14 февраля 1943 года в Гёттингене в возрасте 81 года ушёл из жизни Давид Гильберт. С его смертью математика потеряла одного из своих великих мастеров. Оглядываясь в прошлое, мы видим, что та эпоха математики, на которую он наложил отпечаток своего духа и которая сейчас скрылась далеко за горизонтом, более чем какая-нибудь другая находилась в совершенном равновесии между исследованиями отдельных конкретных проблем и разработкой общих абстрактных понятий. Работы самого Гильберта немало послужили этой счастливой гармонии, а направление, в котором с тех пор развивалась математика, также во многом обязано его импульсам. Ни одного математика нашего поколения нельзя поставить рядом с ним.