Теоремы, на которые он ссылался, были его собственными. Это утверждение, довольно дерзкое для молодого математика, который ещё не был даже ассистент-профессором, имело, однако, достаточно оснований. Кэли и Сильвестр были ещё живы, один был в Кембридже, а другой в Оксфорде. Клебш уже умер, но Гордан был жив и являлся одним и самых видных математиков того времени. Теперь, в 1892 году, после работ Гильберта теории инвариантов, понимаемой, как во времена Кэли, внезапно пришёл конец. Как писал позже один математик, «вся теория испустила дух».
При решении проблемы Гордана Гильберт нашёл себя и свой метод атаки конкретной знаменитой проблемы, решение которой по своему значению намного превосходило саму проблему. Впервые случилось что-то совершенно неожиданное. Вначале заинтересовавшая его проблема была решена, а её решение полностью освободило его от неё.
В заключение своей последней работы по инвариантам он писал: «Тем самым мне кажется, что важнейшие цели теории функциональных полей инвариантов достигнуты». В одном письме к Минковскому он высказался ещё более решительно: «Я определённо брошу теорию инвариантов».
Примечания
1.
Ныне г. Калининград. (Здесь и далее, кроме особо отмеченных случаев, примечания переводчика.)
2.
Тайный советник (нем.)
3.
Ныне р. Прегойя.
4.
Морская пенка (нем.).
5.
Ныне г. Каунас Литовской ССР.
6.
Ныне г. Светлогорск Калининградской области РСФСР.
7.
Большая премия за достижения в математических науках (фр.).
8.
«Ничто так не прекрасно, как истина, только она достойна обожания» (фр.).
9.
Экстраординарный профессор (нем.). Преподавательская должность в немецких высших учебных заведениях, приблизительно соответствующая должности ассистент-профессора (assistant professor) в американских университетах или должности старшего преподавателя в вузах СССР.
10.
Руководителем (англ.).
11.
Хабилитация (нем.) — право читать лекции в германских университетах, а также работа, представляемая для получения этого права.
12.
Милость читающего (лат.); здесь: право читать лекции по своему выбору.
13.
Сокращённое название научного журнала Comptes Rendus de l'Academie des Sciences de Paris, публикующего краткие доклады, представленные в Академию наук Франции.
14.
Сокращённое название немецкого научного журнала Nachrichten der Gottingen mathematischer Verallgemeinerung.
15.
Сокращённое название немецкого научного журнала Mathematische Annalen.
16.
Это не математика. Это теология (нем.).
17.
Вы (нем.).
18.
Ты (нем.).
19.
Причина существования (фр.).
VI ПЕРЕМЕНЫ
В последующие три года Гильберт повышался к академических рангах и делал то, что делает в этот период жизни большинство молодых людей, — женился, стал отцом, получил важное назначение и принял решение, изменившее его дальнейшую жизнь.
Эта неожиданная последовательность событий была вызвана смертью Кронекера и возникшей в связи с этим игрой «математических кафедр» в германских университетах. Внезапно блеснула надежда, что ограниченному достатку годов доцентства может прийти конец. Минковский, навестивший в Берлине Фридриха Альтхофа, ответственного за все дела в университетах, возвещал о новостях:
«А. говорил... предполагается, что следующие лица получат оплачиваемый экстраординариат: ты, я, Эберхард и Штуди. Я не преминул случаем представить ему тебя как математика с большим будущим... Что касается Штуди, то, по чистой совести, я мог только похвалить его добрые намерения и его усердие. А. очень предан тебе и Эберхарду».