Альтхоф не был бюрократом, это был администратор с академической практикой. Его великой целью было создание математики в Германии. Будучи близким другом Клейна — оба вместе служили в армии во время франко-прусской войны, — он очень прислушивался к его мнению. Просмотрев впечатляющий список имён, присланный факультетом, он остановил свой выбор на 31-летнем Гильберте. После этого он даже совершил почти неслыханное дело — начал вести с ним переговоры о назначении преемника на его должность ассистент-профессора.
Это открывало возможность возвращения Минковского в Кёнигсберг. Несмотря на сложную ситуацию в Бонне, связанную с болезнью профессора математики, Гильберт с энтузиазмом взялся за незнакомую для него академическую дипломатию. Минковскому он написал об их скорой возможной встрече.
«Для меня было бы особой радостью занять твоё место в Кёнигсберге, — отвечал Минковский. — Здешние контакты с математическими коллегами действительно плачевны. Один жалуется на мигрень, а жена другого вмешивается каждые пять минут, чтобы перевести разговор на другую, нематематическую тему. Если бы вместо этого я имел возможность общаться с тобою, то в научном отношении это означало бы для меня смену ночи на день».
Однако больной профессор в Бонне, успев уже привыкнуть к Минковскому, хотел в делах опереться на его помощь. Альтхоф не любил расстраивать своих профессоров. Переговоры затягивались.
Франц Гильберт, единственный сын Давида и Кете Гильберт.
Тем временем семейные дела шли обычным чередом. 11 августа 1893 года на морском курорте Кранц 2 у Гильбертов родился сын. Они назвали его Францем.
Спустя несколько недель после рождения Франца Гильберт отправился на юг, в Мюнхен, на ежегодное собрание Германского математического общества. Оно было недавно организовано группой математиков, среди которых был и Гильберт, и ставило себе целью обеспечить более тесные контакты между различными областями математики. Здесь Гильберт представил два новых доказательства разложения алгебраических чисел на простые идеалы. Несмотря на его первые шаги в области алгебраических чисел, его компетентность в этих вопросах явно произвела впечатление на остальных членов Общества. Одним из проектов Общества была ежегодная публикация обширных обзоров в различных областях математики (первый из них был посвящён теории инвариантов); на этот раз было решено поручить Гильберту и Минковскому, последний был уже хорошо известен как специалист по теории чисел, подготовить «за два года» обзор текущего состояния этой области. Назначение срока этой работы было вызвано её актуальностью в связи с тем, что революционные труды Куммера, Кронекера и Дедекинда были чрезвычайно сложными и настолько опережали своё время, что были всё ещё недоступными для большинства математиков. Тот факт, что исправить эту ситуацию поручалось Гильберту и Минковскому, был не только данью их математическим способностям, но также признанием их способности к ясному и простому изложению материала. Этой осенью письма, курсирующие между Кёнигсбергом и Бонном, были посвящены в равной мере примерно трём темам: организации обзора для Математического общества, прогрессу переговоров о переезде Минковского обратно в Кёнигсберг и тому факту, что, с отцовской точки зрения, маленький Франц уже «перекрикивает» остальных детей.
Положение в Бонне не улучшалось; в день Нового 1894 года Минковский писал, что он потерял почти всякую надежду получить назначение в Кёнигсберг. Однако спустя три дня, встретившись с Альтхофом, он послал Гильберту радостное письмо.
«Всё окончилось хорошо, очень хорошо... Сердечная благодарность за все твои усилия, приведшие к этому счастливому исходу; желаю нам с тобою приятного и выгодного сотрудничества, которое заставит простые числа и законы взаимности wiggeln und waggeln».
В марте по пути в Кёнигсберг Минковский остановился в Гёттингене. Г. А. Шварц тем временем переехал в Берлин, а его место занял Генрих Вебер. Это развязало Клейну руки для претворения в жизнь своих замыслов. По-видимому, на Минковского произвела глубокое впечатление та стимулирующая обстановка, которая уже была создана Клейном в университете. «Кто знает, когда мне снова доведётся вдыхать эту атмосферу математической мастерской, которая сейчас имеет наивысшую репутацию?»
С приездом Минковского весной 1894 года возобновились ежедневные прогулки к яблоне и совместные беседы о теории чисел. По мнению Гильберта, нельзя было придумать лучшего сотрудника для создания Zahlbericht 3 — такое название получил обзор по теории чисел. Несмотря на мягкий характер Минковского, его отношение было в основном критическое, он настаивал на ясности стиля и содержания и «даже к чужим работам предъявлял строгие требования».