Получив это письмо от Гильберта, Клейн принялся реализовывать план своей кампании. «Я уже сказал Гурвицу, что на этот раз его кандидатура не будет выставляться, чтобы облегчить дорогу для Вас. Минковский будет назван вторым. Я это обсудил с Альтхофом, и он думает, что это облегчит Минковскому возможность занять Ваше место в Кёнигсберге».
Через неделю он с триумфом писал Гильберту: «Всё кончилось просто прекрасно и намного быстрее, чем я даже мог надеяться. Пожалуйста, примите моё сердечнейшее приглашение».
VII ТОЛЬКО ЧИСЛОВЫЕ ПОЛЯ
Красночерепичные крыши Гёттингена окружены ровными холмами, среди которых здесь и там виднеются неровные силуэты древних сторожевых башен. Большая часть старой стены всё ещё окружает внутренний город, и в воскресные дни горожане «обходят стену» — эта прогулка занимает один час. За стеной находятся жёлтокирпичные здания университета Георга Августа, основанного курфюрстом Ганновера, известным также как король Англии Георг II. Внутри по сторонам узких кривых улочек стоят красивые дома, наполовину отделанные деревом. Две оживлённые улицы Принценштрассе и Веендерштрассе пересекаются в том месте, которое математики называют началом координат Гёттингена. На самом же деле центром города является Rathaus, или ратуша. На стене Ratskeller 4 начертан девиз, который безапелляционно утверждает: Вне Гёттингена жизни нет.
Великая научная традиция Гёттингена идёт от Карла Фридриха Гаусса, отец которого был попеременно садовником, смотрителем каналов и каменщиком. Гаусс поступил в университет осенью 1795 года как протеже герцога Брауншвейгского. В последующие три года у него появилось так много великих математических идей, что он часто только успевал заносить их в свой дневник. Ещё до окончания университета, в возрасте 21 года, он фактически завершил одно из классических произведений теории чисел и математики — Disquisitiones Arithmeticae 5. Позже он вернулся в Гёттинген, чтобы занять пост директора обсерватории c нерегулярными педагогическими обязанностями. Всю свою дальнейшую жизнь он провёл в этом городе, оставив свой след во всех областях чистой и прикладной математики. В конце жизни, заняв в истории своей науки место наряду с Архимедом и Ньютоном, он всегда вспоминал свои первые годы в Гёттингене как «счастливые годы».
Гильберт приехал в Гёттинген в марте 1895 года, почти ровно через сто лет после Гаусса. Не сразу студентам стало ясно, что ещё один великий математик продолжил традицию. Гильберт резко отличался от своего предшественника — сутулого и полного достоинства Генриха Вебера, а также высокого и властного Клейна. «Я всё ещё ясно помню, — писал Отто Блюменталь, в то время студент второго семестра, — то странное впечатление, которое на меня произвёл этот просто одетый, энергичный человек среднего роста с красноватой бородкой, который совсем не выглядел профессором».
Репутация Клейна привлекала в Гёттинген студентов со всех концов света и в особенности из Соединённых Штатов. Bulletin 6 недавно основанного Американского математического общества регулярно публиковал список лекций, читаемых в Гёттингене, а в одно время американцы в университете были столь многочисленны и состоятельны, что имели даже свой собственный почтовый адрес: Американская колония Гёттингена. «На лекциях нас примерно дюжина..., — писала англичанка Грейс Чизхольм (впоследствии миссис В. Г. Юнг) своей бывшей сокурснице в Кембридже. — Мы составляем пёструю компанию: пять американцев, один шведо-француз, один венгр и один итальянец. Для немецкой крови остаётся не так уж много места».
Центр математической жизни был сосредоточен на третьем этаже Auditorienhaus 7. Здесь Клейн организовал читальню, Lesezimmer, существенно отличавшуюся от других математических библиотек того времени. Книги располагались на открытых полках, к которым имелся свободный доступ студентов. На третьем этаже, в коридоре, Клейн устроил прославившую его позже обширную коллекцию математических моделей. Здесь перед лекциями всегда собирались студенты. Хотя и не являясь комнатой в точном смысле этого слова, это место называлось Комнатой математических моделей.
Лекции Клейна заслуженно признавались классическими. Как правило, примерно за час до лекции он приходил, чтобы проверить энциклопедический список цитируемой литературы, который по его требованию приготовлялся его ассистентом. Это же время он использовал для последней чистки всех шероховатостей и неточностей, которые ещё могли остаться в рукописи. Прежде чем начать лекцию, он обдумывал план расположения формул, диаграмм и цитат. Во время лекции на доске никогда ничего не стиралось. К концу на ней оставался полный конспект лекции, каждый квадратный сантиметр доски был аккуратно заполнен, следуя логическому порядку.