Поддерживаемый Гильбертом, Минковский использовал преимущества своего звания профессора, чтобы прочитать курс лекций о теории бесконечности Кантора. Это было в то время, когда, по словам Гильберта, работа Кантора ещё была фактическим «табу» в кругах немецких математиков, частью из-за странности её идей, а частью из-за ранних атак Кронекера на неё. Хотя Минковский был поклонником математических работ Кронекера, он, как и Гильберт, сожалел о тех способах, которыми старик пытался распространять свои личные предубеждения на всю математику в целом.
«Позднейшие историки назовут Кантора одним из глубочайших математиков своего времени, — говорил Минковский. — Достойно крайнего сожаления, что критика со стороны одного из наиболее высокочтимых математиков, основанная не только на математическом содержании, способна омрачить его радость от своей научной работы».
В продолжение 1895 года письма между Гёттингеном и Кёнигсбергом становились всё более редкими.
«Оба мы молча стараемся раскусить крепкий и в действительности не очень вкусный орешек нашего общего обзора, — писал Минковский, возобновляя переписку, — у тебя, по-видимому, и зубы острее и энергии побольше».
Идея совместного обзора на самом деле не очень привлекала Минковского. «Я слишком поздно взялся за свою долю, — писал он с сожалением. — Теперь я вижу много мелких трудностей, от которых хорошо было бы избавиться». Его более интересовала своя книга по геометрии чисел. «Полное изложение моих исследований по непрерывным дробям достигло почти сотни печатных страниц, однако вполне удовлетворяющее заключение всё ещё отсутствует: смутно угадываемый характеристический критерий кубических иррациональных чисел... Но я не смог заняться этой проблемой, так как был занят работой над нашим обзором».
Гильберт же, с другой стороны, полностью посвятил себя обзору. Он был потрясён недавно обнаруженными глубокими связями между теорией чисел и другими областями математики. Ему казалось, что теория чисел должна занять ведущую роль в алгебре и теории функций. То, что это не случилось ранее и в более широких рамках, объяснялось, по его мнению, тем, что подход к этой теории был всегда хронологическим, а не понятийным. Теперь, используя язык полей алгебраических чисел, можно будет добиться определённого и неуклонного развития этой теории.
После утренних семинаров по средам вместе со студентами он шёл в популярный ресторан на Хайнберге, где за ленчем продолжались разговоры о математике. Здесь, по словам Блюменталя, он непринуждённо разговаривал со студентами, как «с равными», однако темой бесед в то время были «только поля алгебраических чисел».
К началу 1896 года, в отличие от Минковского, Гильберт почти закончил свою часть Zahlbericht. В феврале Гильберт предложил либо публиковать вместе обе части в том виде, в котором они сейчас есть, либо на следующий год издать только часть Минковского.
«Я принимаю твой второй план, — писал с благодарностью Минковский. — Это решение тяготит меня только тем, что весь год у меня будет чувство вины за то, что я не оправдал ожиданий Общества и, в некоторой степени, твоих. Правда, ты не сделал на этот счёт никаких замечаний, но... Быть может, упреки несколько потеряют свою силу, если основная часть моей книги теперь начнёт выходить в свет, а остальная часть последует за ней в скором времени. Наконец, я смею надеяться, что моя деятельность приносит пользу нашему проекту. Я прошу тебя не думать, что я покинул тебя в беде».
Спустя месяц после получения этого письма Гильберт закончил свой обзор по полям алгебраических чисел. Исполнился ровно год после его приезда в Гёттинген. Рукопись, составившая почти 400 страниц печатного текста, была тщательно переписана ровным, круглым почерком Кёте Гильберт и послана в типографию.
Корректура отправлялась Минковскому в Кёнигсберг по мере появления. Его письма этого периода свидетельствуют о доброжелательной, но в то же время тщательной и безжалостной критике, с которой он читал корректуру.
«Еще одно замечание, кажется, надо сделать на странице 204». «Я прочитал до того места, откуда начинаются длинные выкладки. Они по-прежнему выглядят довольно запутанными». «Это уж не такая простая мысль, чтобы её можно было молчаливо опускать».