В глазах Вейля, Борна и других студентов Гильберт и Минковский были «героями», совершающими великие подвиги, в то время как Клейн был «далеким богом», который правил за облаками. Последний всё больше и больше посвящал своё время и направлял свою энергию на реализацию своей мечты — превращения Гёттингена в центр научного мира. В канун нового столетия он привлёк экономических деятелей и научных специалистов к созданию так называемого «Гёттингенского союза развития прикладной математики и механики». В результате деятельности этой группы (известной в узких кругах как Гёттингенское общество) университет постепенно начал обрастать рядом научных и технических институтов — прообраз научно-технических комплексов, выросших позже вокруг различных университетов в Америке.
Иногда Клейн был даже несколько забавен своим серьёзным отношением к собственным многочисленным проектам. Говорили, что у него есть только две шутки — одна для весеннего, другая для осеннего семестра. Он не позволял себе удовольствия простых смертных. Каждый момент его времени был тщательно запланирован. Даже его дочь должна была назначать свидание для разговора со своим отцом.
Не пытаясь спорить, Гильберт и Минковский признали, что сами они никогда не были организованными. Однажды, когда Клейн полностью заполнил очень большую доску цифрами о немецких средних школах (он пытался также перестроить и народное образование) и обратился к коллегам с просьбой задавать вопросы, Минковский тихо спросил: «Не кажется ли вам, господин тайный советник, что среди этих цифр необычно большую долю составляют простые числа?» Другой раз, когда Клейн с заранее составленной повесткой дня в руке пытался превратить добровольные еженедельные прогулки профессоров математики в факультетское собрание, Гильберт просто отказался присоединиться к ним на следующий раз. Но в основном трое математиков, столь различных по характеру, работали вместе с редкой гармонией.
[Вспомнил тут одну историю про Клейна и его работу в комиссии по улучшению преподавания естественных наук в немецких школах. Однажды он присутствовал на уроке астрономии, где учащиеся рассказывали о гелиоцентрической теории Коперника, и, обращаясь к классу, попросил назвать годы жизни Коперника. Не получив ответа, Клейн упростил вопрос: «Назовите хотя бы век, когда жил Коперник» и опять не получил ответа. Тогда он предпринял третью попытку: «Коперник жил до Рождества Христова или после?». На что класс в едином порыве ответил: «Конечно, до!». По окончании урока Клейн, составляя свой отчёт о посещении, записал: «Помимо основных задач образования, которые решает школа, необходимо добиться, чтобы учащиеся, отвечая на этот вопрос, не употребляли слово "конечно"». — E.G.A.]
Карл Рунге.
В 1904 году, после того как освободилось место экстраординарного профессора прикладной математики, Клейн предложил Альтхофу установить в этой области должность полного профессора, первую такую должность по прикладной математике в Германии. Это новое место он предназначал для Карла Рунге, бывшего в то время в Ганновере. Рунге был не только выдающимся физиком-экспериментатором, известным своим измерением спектральных линий, но также и первоклассным математиком, чьё имя связано с полиномиальными приближениями аналитических функций.
Рунге уже около десяти лет знал и почитал Клейна, а недавно познакомился и с Гильбертом. «Гильберт — очаровательный человек, — писал он своей жене. — Его идеализм, дружеское расположение и скромная честность вызывают у всех большую симпатию к нему». Возможность сотрудничества с этими двумя одарёнными математиками была столь привлекательной для Рунге, чувствовавшего себя одиноким в Ганновере, что он отправился в Берлин для разговора с Альтхофом о новом назначении с чувством, что это слишком хорошо, чтобы быть правдой. «Однако, — как писала позже его дочь, — он не сознавал того факта, что к самым широким и обширным планам Клейна Альтхоф всегда питал больше симпатий, чем к личным планам кого бы то ни было». Новое место было его, если он только этого пожелает. Однако жалованье будет несколько меньше того, которое он получал в Ганновере.
«И ты не должен принимать во внимание финансовые соображения, — настойчиво писала ему жена, услышав новости. — Мы обойдемся, даже потеряв тысячу марок, и это не заденет ни меня, ни детей».
В начале зимнего семестра 1904–1905 года Рунге вошёл в педагогический состав факультета. Профессора математики, теперь составляющие квартет, взяли за обычай устраивать еженедельные прогулки по четвергам ровно в 3 часа дня. Клейн перестал готовить повестки дня. Прогулки превратились в приятную непринуждённую беседу, во время которой могло обсуждаться всё что угодно, включая факультетские дела. Как счастливо заметил Гильберт, «наука затрагивалась не очень редко».