«Какое счастье быть в наше время математиком! — говорил Гильберт, выступая с маленькой речью перед гостями. — Повсюду математика разрастается, пуская новые побеги. Всё более важное значение приобретают её приложения к естественным наукам и её связи с философией, благодаря чему она готовится занять своё прежнее центральное место!»
Однако в письме к Гурвицу, в котором он благодарил его за дружескую оценку своего доказательства теоремы Варинга, он писал, что она была «лучом света в темноте».
Первого мая он выступил с речью в память о Минковском на специальном собрании Гёттингенского научного общества.
Он с любовью рассказал о работе друга, перечислил его достижения и оценки, которые ему дали такие математики, как Эрмит и Дедекинд. «Несмотря на тот факт, что он был чрезвычайно скромен и нарочно держался на заднем плане, у него было внутреннее убеждение, что многие из принадлежащих ему работ переживут работы других современных авторов и получат в конце концов общее признание. Он ценил открытую им теорему о разрешимости линейных неравенств в целых числах, своё доказательство существования разветвлений в числовых полях и сведение кубического неравенства, выражающего свойство максимальности сферы, к квадратичному неравенству наравне с самыми лучшими достижениями великих классиков в области геометрической теории чисел».
За короткое время ему удалось совершить многое. «Каким трудолюбивым он должен был быть!» Его наука сопровождала его повсюду. «В любое время она интересовала его и нисколько не утомляла, будь он на экскурсии или во время летних каникул, в картинной галерее, в вагоне поезда или на тротуаре большого города».
С ученических лет, рассказывал Гильберт своим коллегам, Минковский был его самым лучшим и преданным другом.
«Наша наука, которую мы больше всего любили, связала нас вместе. Она казалась нам цветущим садом. В этом саду были протоптанные тропинки, по которым в часы досуга можно было прогуливаться, спокойно наслаждаясь окрестными видами, получая особое удовольствие, если это происходило в обществе подходящего собеседника. Однако нам также нравилось выискивать скрытые тропы и обнаруживать неожиданный пейзаж, приятный нашим взорам; и когда один из нас показывал его другому, мы наслаждались им вместе и радость наша была безграничной».
Гильберт сравнивал характер своего друга со звуком колокола; «такой ясный от счастья, получаемого от своей работы, и своего веселого нрава, такой полный в постоянстве и преданности, такой чистый в своих идеалистических устремлениях и восприятии жизни».
«Для меня он был даром божьим — таким, который редко выпадает на долю человека, — и я должен быть благодарен судьбе, что так долго владел им».
В ближайшие месяцы и годы Гильберт старался найти для себя подходящую компанию среди успевающих студентов и доцентов Гёттингена. Ему была совершенно ясна необходимость контакта с молодёжью для пользы своей собственной работы.
«Моё место — среди молодежи, — объявил он на одном научном собрании, — от неё ещё можно что-то получить».
Одним из его давнишних молодых друзей был Леонард Нельсон, доцент философии, бывший на 20 лет моложе Гильберта. Они познакомились несколько лет назад, когда Нельсон, получив докторскую степень в Берлине, пытался защитить хабилитацию в Гёттингене. Это был молодой человек, большой любитель споров на личные, философские и политические темы. Он навлёк на себя неприязнь Гуссерля, профессора философии, в результате чего его хабилитация была отклонена большинством философского факультета, к которому также относились и математики. Позже, когда Нельсон, получив плохие известия, расстроенный сидел в своей комнате, послышался стук в дверь. «И к моему удивлению, — писал он своим родителям, — я увидел Гильберта собственной персоной. Он пригласил меня к себе на ужин...» В следующем письме он сообщал, что «Гильберт ломает себе голову, как бы сделать, чтобы моя диссертация была принята». Как оказалось, даже Гильберту пришлось потратить на это несколько лет; но теперь Нельсон был доцентом и вместе с профессором их часто можно было увидеть «прогуливающимися вдоль стены» и глубоко погружёнными в обсуждение той области знаний, которая лежала на стыке логики, философии и математики.
Другим из молодых друзей Гильберта, также не математиком, был Теодор фон Карман, ассистент в Институте прикладной механики Прандтля. Фон Карман работал над проектом цеппелина, который правительство намеревалось испытывать при различных атмосферных условиях. Много лет спустя, когда он стал влиятельной фигурой в авиации и космических исследованиях в Соединённых Штатах, он отзывался о Гильберте как о «величайшем математике в истории науки... ибо он превратил теорию интегральных уравнений в орудие, позволившее учёным овладеть областями, в которых царила полная неразбериха».