После смерти Минковского Гильберт возобновил обычай отправляться с группой молодых людей на длительную прогулку после еженедельных собраний Математического клуба.
«Он не был молодым... но всё ещё был полон сил и юношеского задора, — казалось в то время 22-летнему Гаральду Бору, — [и] его большая оригинальность, полное отсутствие предрассудков и даже, можно сказать, условностей надолго делали каждую из встреч с ним целым событием».
Некоторые из бывших талантливых студентов в последние несколько лет начали делать первые шаги по лестнице академической карьеры.
По предложению Гильберта Макс Борн стал доверенным лицом госпожи Минковской в деле издания физических работ её мужа. Одну из них Борн должен был восстановить лишь по немногим оставшимся заметкам. Он также продолжил дело своего учителя своей собственной работой, посвящённой новому и строгому методу измерения электромагнитной энергии электрона. Доклад, представленный по этой работе, произвёл такое впечатление на Фогта, что тот предложил Борну место приват-доцента в Институте теоретической физики.
Приблизительно в это же время приват-доцентом стал также и Герман Вейль. Хотя он и проявил уже свои математические способности, он был всё ещё слишком скромен, чтобы стать полноправным «членом семьи» математиков. Тем более удивительным для всех было то, что вскоре он завоевал руку девушки, чьей руки добивались многие и чьё очарование было столь велико, что, когда её отец пригрозил забрать её из университета, петиция, просившая его не делать это, была подписана даже профессорами.
В это время началась также и дружба между Гильбертом и Рихардом Курантом.
Уже было ясно, что этот человек должен пойти далеко не только в математике. В возрасте 14 лет он сбежал из дома, зарабатывая себе на жизнь частными уроками, которые он давал ученицам женской школы. В конце концов он добился почти невозможного, поступив в университет, не имея даже диплома об окончании гимназии. В отличие от большинства студентов университета того времени, он должен был поддерживать своё существование, рассчитывая только на свои силы.
Однажды после лекции Гильберта Курант, к своему удивлению, был приглашён на чай к профессору. Когда он пришёл, то узнал, что Гильберты имели к нему просьбу. Школьные дела Франца Гильберта, ставшего уже подростком, были не совсем в порядке.
(«Способности к математике мой сын унаследовал от матери, всё остальное — от меня».)
Госпожа Гильберт полагала, что Францу, возможно, было бы лучше перейти в другую школу. Чтобы быть уверенным, что его туда примут, молодого Куранта попросили позаниматься с ним.
«Так получилось, что мне пришлось довольно много времени проводить с Францем Гильбертом. Он не то чтобы был несмышлёный или неталантливый мальчик. Это был восприимчивый ребёнок. Он подучился немного и был принят в новую известную загородную школу. Однако я всё время находился под впечатлением, что передо мной был мальчик, чья голова подобна фотопластинке, после проявления которой получается что-то прекрасное, но затем спустя некоторое время изображение затягивается вуалью, становится темнее и наконец и вовсе пропадает».
К этому времени «маленький Курант», как его любя называли, уже проникся глубоким чувством к широкой научной традиции Гёттингена. Он был вместе с тем склонен к драматическим эффектам. Когда в феврале 1910 года он получил докторскую степень, его не устроил традиционный поцелуй маленькой пастушке в фонтане на площади Ратхаус. Вместо этого двое его друзей наняли дрожки и, кружа по городу, возвещали жителям, что Рихард Курант является доктором философии summa cum laude 9!
В течение 1910 года Курант был ассистентом Гильберта.
В том же году впервые с 1906 года Гильберт послал в Гёттингенское научное общество сообщение по интегральным уравнениям, шестое и последнее.
«Можно без преувеличения сказать, что именно благодаря исследованиям Гильберта впервые выявилось истинное значение теории интегральных уравнений, — писал позже Курант. — Многие её связи с совершенно различными областями математики, разносторонность приложений, внутренняя гармония и простота её структуры, её объединяющая сила по отношению к ряду ранее разрозненных исследований впервые проявились в работе Гильберта».