Эвальд вспоминает, что лично он не испытывал особо «тёплого чувства» к проблеме излучения. Ему казалось, что Эрих Гекке, ассистент Гильберта по математике, в действительности гораздо лучше понимал суть затруднений Гильберта относительно различных обсуждаемых работ по физике, чем он сам; быть может, это объяснялось тем, что его мышление по своей сути было таким же математическим, как и у Гильберта.
Гекке стал впоследствии одним из выдающихся математиков своего времени, но он всегда вспоминал о днях своего ассистентства у Гильберта как о высшей точке своей карьеры. За свои труды он получал 50 марок в месяц, приблизительно 12,5 доллара на американские деньги того времени. Однажды Гильберт решил, что эта сумма недостаточна, и сказал Гекке, что в следующую поездку в Берлин он обсудит это дело с министром культуры. Однако после окончания приёма у министра, который имел решающее слово почти во всех университетских делах, Гильберт вспомнил, что он забыл о чём-то спросить. Без всяких церемоний он высунулся из окна кабинета и крикнул госпоже Гильберт, дожидавшейся его внизу в парке: «Кёте, Кёте! О чём я ещё хотел сказать?» — «Гекке, Давид, Гекке!» Гильберт втянул голову обратно, повернулся к ошеломлённому чиновнику и начал требовать удвоения жалованья Гекке, что и было достигнуто.
В мае 1912 года Зоммерфельд приехал в Гёттинген на средства комиссии по премии Вольфскеля, чтобы рассказать о недавних открытиях в физике. В этот раз он докладывал о недавних успехах Макса фон Лауэ и других в вопросах о прохождении рентгеновских лучей через кристалл. Это достижение вскрывало истинную природу рентгеновских лучей и открывало новый путь для их исследования. Когда Эвальд услышал об этом, он вспомнил про свой разговор с фон Лауэ незадолго перед приездом в Гёттинген. Фон Лауэ пошел проконсультироваться со старшим коллегой по поводу одного вопроса из своей диссертации, но спустя несколько минут нашёл его подозрительно рассеянным.
«Что случится, если допустить, что через кристалл проходят значительно более короткие волны?» — хотел узнать фон Лауэ.
«Всё содержится в этой формуле, — сказал Эвальд. — Пожалуйста, вы можете сами обдумать её, я выпишу её для вас. У меня, к сожалению, нет времени на это, так как надо в ближайшие два дня представить диссертацию и подготовиться к устному экзамену»,
Эвальд не вспоминал больше об этом событии, пока не услышал доклад Зоммерфельда об открытии фон Лауэ. Нельзя было придумать более драматического подтверждения точки зрения Гильберта о пользе непосредственных научных контактов! В тот же день Эвальд поспешил в свою комнату. В своей диссертации он нашёл все необходимые формулы, позволявшие проанализировать открытие фон Лауэ. Над этим он проработал всю ночь.
Однако в большей части семестра работа ассистентом Гильберта была лёгкой и не занимала много времени. Это давало Эвальду возможность понаблюдать за личностью Гильберта более близко, чем это ему удавалось в бытность свою студентом курса анализа 1906 года.
Однажды Отто Тёплиц, к тому времени уже приват-доцент, пришёл к Гильберту со статьей одного из участников его семинара.
«Большинство докторских диссертаций содержат половину идеи, — сказал он профессору. — Хорошие диссертации содержат одну идею. Эта же работа содержит две хорошие идеи!»
Однако существовала трудность. Автор этой работы Якоб Громмер не имел права претендовать на докторскую степень. Он так и не получил выпускного аттестата гимназии; в действительности он никогда и не посещал её, так как учился в талмудистской школе, готовясь стать раввином. По обычаю тех мест Восточной Европы, из которых он приехал, новый раввин должен был жениться на дочери старого раввина. Однако, когда невеста увидала уродливые руки и ноги Громмера, страдавшего акромегалией, она отказалась выйти за него замуж и тем самым положила конец его надеждам на жизнь раввина. Отвергнутый жених обратился тогда к математике.
Гильберт взялся за дело Громмера «со вспышкой решимости в глазах», как вспоминал Эвальд.
Если мне удастся раздобыть докторский диплом для этого молодого человека — литовца, еврея и не имеющего аттестата гимназии, то после этого можно будет сказать, что я действительно что-то сделал!»
(Нет нужды говорить, что в конце концов Громмер действительно получил свою степень доктора философии.)