В Гёттингене тем немногим студентам, которые посещали еженедельный семинар Гильберта—Дебая, казалось, что под их пальцами бился «живой пульс» физической науки. С большим интересом следили за работой Эйнштейна, который продвигался к своей общей теории относительности. Не упускались из внимания и работы других, пытавшихся достичь той же цели. Гильберт был особенно восхищён идеями Густава Ми из Грейфсвальда, который пытался создать теорию материи на основах принципа относительности. В своих собственных исследованиях ему удалось соединить программу Ми в чистой теории поля с эйнштейновской теорией тяготения. Одновременно с тем, как Эйнштейн пытался довольно окольным путём найти зависимость между 10 коэффициентами своей дифференциальной формы, определяющей тяготение, Гильберт независимо решил эту проблему с помощью другого, более прямого метода.
Оба учёных пришли к цели почти одновременно. В то время, когда западный фронт окопался на зиму, Эйнштейн представил в Берлинскую Академию свои две работы «Об общей теории относительности» от 11 и 25 ноября. Гильберт же представил Королевскому научному обществу в Гёттингене свою первую заметку «Основания физикш> от 20 ноября 1915 года.
Это было замечательное совпадение, напоминавшее работу Минковского по специальной теории относительности и электродинамике в их совместном семинаре 1905 года. По мнению Борна, ещё более замечательным было то, что оно привело не к полемике о приоритете, а к серии дружеских встреч и писем.
Гильберт охотно признавал и часто об этом говорил на лекциях, что великая идея принадлежит Эйнштейну.
«Любой мальчик на улицах Гёттингена понимает в четырёхмерной геометрии больше, чем Эйнштейн, — однажды заметил он. — И тем не менее именно Эйнштейн, а не математики, сделал эту работу»,
Как-то в другой раз на своей публичной лекции он задал вопрос: «Знаете ли вы, почему Эйнштейн высказал самые оригинальные и глубокие в наше время вещи о пространстве и времени? Потому что он ничего не знал о философии и математике времени и пространства!».
Каждый человек, однако, принадлежит своей собственной науке. Сначала Эйнштейн верил, что для формулировок фундаментальных законов физики сойдут самые примитивные математические средства. Должно было пройти много времени, прежде чем он понял, что в действительности всё было наоборот. Затем оказалось, что именно Минковский, лекции которого он счёл неинтересными, создал математическое понятие пространства—времени, давшее возможность ему самому сформулировать общую теорию относительности.
«Гёттингенская публика, — однажды с недовольством заметил Эйнштейн, — иногда поражает меня тем, что она не столько хочет кому-нибудь помочь что-то ясно сформулировать, сколько стремится показать нам, физикам, насколько они умнее нас».
Для Гильберта красота теории Эйнштейна состояла в её большой геометрической абстракции; когда в 1915 году пришло время для присуждения третьей премии Бояи, он рекомендовал присудить её Эйнштейну «за высокий математический дух, стоящий за всеми его достижениями».
Клейн также внёс вклад в развитие теории относительности. На него большое впечатление произвели работы Гильберта по основаниям физики. Почти в семидесятилетнем возрасте он решил, что можно прояснить фундаментальные законы теории относительности с помощью старых идей своей Эрлангенской программы. Используя свои знания инфинитезимальных преобразований, ему удалось добиться значительного сокращения вычислений Гильберта.
Война продолжалась.
В то время как решалась судьба Вердена, в Гёттинген приехала одна молодая женщина. Это была дочь математика Макса Нётера, учившаяся у его друга Гордана, бывшего одно время «королём инвариантов», а теперь уже покойного. Ей уже принадлежало шесть опубликованных работ, и, кроме того, время от времени она читала курс своего отца, заменяя его во время болезни. Теперь её отец ушёл на пенсию, мать недавно умерла, а брат Фриц — бывший ранее студентом математики в Гёттингене — ушёл на фронт. Настало время перемен, и она решила воспользоваться этим.
Эмми Нётер
Эмми Нётер имела мало общего с легендарной «математичкой» Софьей Ковалевской, очаровавшей даже Вейерштрасса своим умом и молодым обаянием. Она была совсем лишена женственности как во внешности, так и в своих манерах. Даже сегодня первое, что вспоминают знавшие её мужчины, — это: «У неё был громкий и неприятный голос», «Она выглядела, как энергичная и очень близорукая прачка», «Её одежда всегда была мешковатой». Все они с восторгом цитируют деликатное замечание Германа Вейля, что «грации не стояли у её колыбели». Однако Эмми Нётер суждено было оказать гораздо более важное влияние на математику, чем очаровательной Софье. Даже в то время она уже обладала солидными знаниями некоторых предметов, необходимых Гильберту и Клейну для их работы в теории относительности. Оба они решили, что она должна остаться в Гёттингене. Однако несмотря на то, что Гёттинген был первым университетом в Германии, присудившим докторскую степень женщине, получить хабилитацию для неё было нелёгким делом. В голосовании о приёме хабилитации должен был принимать участие весь философский факультет, включавший, помимо представителей естественных наук и математики, также философов, филологов и историков. Особое противодействие исходило от нематематической части факультета.