Нельсон был также поклонником аксиоматического метода. Его философские труды относились к двум главным проблемам: заложению научных основ философии и систематическому развитию философской этики и «философии права». Он всё ещё находился в сильной оппозиции к профессору философии Гуссерлю. Архив Гильберта содержит чрезвычайно объёмистый раздел под названием «Дело Нельсона» — записи его усилий в получении для Нельсона должности ассистент-профессора.
Нельсон (получивший в конце концов, но уже после войны должность ассистент-профессора) позже посвятил Гильберту три тома своих Лекций по основам этики — «попытка добыть для державной области точной науки новую провинцию».
Весной 1917 года Соединённые Штаты, наконец, вступили в войну против Германии.
В этот же год до Гёттингена дошли известия о смерти Гастона Дарбу. Гильберт восхищался Дарбу не только за его математические труды, но также и за то влияние, которое тот оказал на математику во Франции как человек и как учитель. Он немедленно подготовил мемориальную статью для Nachrichten. Когда она вышла из печати, разгневанная толпа студентов собралась перед домом Гильберта и потребовала, чтобы автор немедленно отрёкся от своей статьи, посвящённой памяти «вражеского математика», а все копии были уничтожены. Гильберт отказался. Больше того, он пошёл к ректору университета и, пригрозив отставкой, потребовал официального извинения за поведение студентов. Извинение немедленно последовало. Статья, посвящённая памяти Дарбу, — одна из четырёх подобных статей, написанных Гильбертом за всю свою научную жизнь, — осталась в печати. (Другие статьи были посвящены Вейерштрассу, Минковскому и Гурвицу.)
В начале 1918 года, после того как в Кремле появилась новая власть, Германия заключила сепаратный мир с Украиной. Благодаря этому молодой украинец Александр Островский, бывший в течение войны в гражданском плену в Марбурге, смог приехать в Гёттинген. Во время своего вынужденного пребывания в Марбурге Островский тщательно изучил труды Гильберта и Клейна. По приезде в Гёттинген он нанёс традиционные визиты знаменитым математикам, что было «не только правом, но и долгом».
Клейна он нашёл очень дружелюбным. «Он говорил со мною о разных вещах и был очень удивлён, что я так много знаю о его работе». Гильберт был вежлив, но холоден. «Я полагаю, что он всегда был немного недоверчив к людям, которых он видел в первый раз».
В начале весеннего семестра Германия и её основные союзники начали большое наступление. Одно время казалось, что победа для Германии совсем близка.
Друзья Клейна недавно уговорили его издать собрание своих трудов. Вначале он отказался, сославшись на то, что он не может этого сделать без помощи кого-нибудь из молодых математиков, знакомых с современной точкой зрения. После встречи с Островским он почувствовал, что нашёл такого человека, и занялся этим проектом.
Клейн всегда обладал великим даром интуиции. «В молодости, — писал однажды Каратеодори, — он мог, глядя на самые трудные проблемы, угадать их решение». Однако у него никогда не хватало терпения провести логически совершенное доказательство теорем, в справедливости которых он был убеждён. «Он не хотел признавать, что осуществление такого доказательства можно было возвысить до ранга искусства, а правильное владение таким искусством составляет истинную сущность математики».
Эта черта Клейна делала работу Островского чрезвычайно трудной.
«Теперь довольно часто случалось, что нам приходилось обсуждать некоторые результаты его работ, которые он приводил, по моему мнению, без должных доказательств. В этих случаях я пытался получить от него эти доказательства. Спрашивал: «Да, но как с тем-то и тем-то? В этом месте мне непонятно». Он объяснял. Я всё равно не понимал. Наконец, я спрашивал: «Господин тайный советник, можно мне задавать вопросы?» Теперь задача состояла в том, чтобы придумать как можно более чёткие вопросы. В такие моменты он чувствовал себя лично оскорблённым, как будто кто-то пытался пригвоздить его к стенке. Иногда случалось, что он вставал и, чтобы успокоиться, отходил на некоторое время к окну. Он никогда не вёл себя неприятно, но для того, чтобы сдерживать себя, ему приходилось затрачивать много усилий».
За эти месяцы Островскому приходилось часто встречаться с Гильбертом. Ему доставляло невыразимое удовольствие непосредственно наблюдать человека, математические работы которого он столь тщательно изучал. Особенно на него производило впечатление то, как Гильберту удалось решить проблему, «как человеку исключительных качеств устроить свою жизнь среди людей, обладающих ими в меньшей степени».