Таким способом, используя методы, ограниченность которых вполне устраивала бы Брауэра и Вейля, Гильберт надеялся, что сможет преодолеть новый кризис оснований математики и избавиться от вопросов оснований математики раз и навсегда.
В год своего шестидесятилетия он выступил в защиту целостности классической математики, основываясь на том, что его бывший студент должен будет назвать «радикальной переинтерпретацией её содержания с полным сохранением её инвентаря».
Дух Кронекера, казалось, витал перед ним в программе интуиционистов, а та энергия, с которой он набросился на неё (как Вейль сразу же отметил), резко противоречила той уверенности, с которой он предрекал её окончательное поражение:
«Я уверен, что насколько у Кронекера было мало шансов упразднить иррациональные числа... настолько же маловероятен успех Вейля и Брауэра. Брауэр не представляет собой революцию, как это считает Вейль, — только повторение попытки организовать Putsch 7, в своё время ещё более сильно бушевавший, а сейчас, при вооружённом и окрепшем государстве, с самого начала обречённый на неудачу!»
XIX НОВЫЙ ПОРЯДОК
23 января 1922 года Гильберту исполнилось 60 лет.
Последний январский номер Naturwissenschaften, немецкого эквивалента британского научного еженедельника Nature, был посвящён этому юбилею. На первой странице была помещена фотография Гильберта, сидящего в плетёном кресле с широкими подлокотниками. Годы не очень его изменили, правда, время ещё больше подчеркнуло интеллект и сосредоточенность в его лице. К старости его внешность производила большее впечатление, чем в молодости.
Празднование шестидесятилетия Гильберта. Слева направо в первом ряду: Рихард Курант, Франц Гильберт, г-жа Курант (Нина Рунге), Герта Шпонер (позднее г-жа Франк), г-жа Гротриан; во втором ряду: г-жа Эссле (позднее г-жа Шпрингер), г-жа Ландау, г-жа Гильберт, Давид Гильберт, г-жа Гофман, г-жа Минковская; в третьем ряду: Фердинанд Шпрингер, Феликс Бернштейн (позади г-жи Ландау), г-жа Прандтль, Эдмунд Ландау, г-жа Франк, Фанни Минковская (в конце ряда); в четвертом ряду: Эрнст Хеллингер, Вальтер Гротриан (позади г-жи Гофман); в пятом ряду: Петер Дебай, Теодор фон Карман (позади Ландау), г-жа Вейль, Пауль Бернайс, Леонард Нельсон, «Клерхен» (вторая от конца ряда)
Выпуск открывался очерком научной жизни и личности Гильберта, написанным Отто Блюменталем. Будучи «старейшим учеником» Гильберта, Блюменталь почти четверть века тщательно наблюдал за своим «Father-Doctor». Жизненный путь Гильберта, казалось, теперь окончательно выкристаллизовался. Начало его научной карьеры было связано с конкретными задачами. Затем, начиная с работ по основаниям геометрии, аксиоматический метод столь прочно завладел им, что, наряду с проблемами, стал определяющим для всей его жизни. Блюменталю теперь казалось, что самым поразительным аспектом жизни Гильберта был замечательный неуклонно возрастающий прогресс. Решив одну проблему, он тотчас же брался за другую. Быть может, у кого-нибудь, не так близко знавшего его, создавалось впечатление, что он был прирождённым математиком, логической машиной, предназначенной решать задачи, существом чистой мысли.
«Однако я думаю, что Гильберт хотел бы, чтобы к нему относились по-другому, — писал Блюменталь. — Чем больше я знаю его и узнаю о нём, тем больше он представляется мне мудрым человеком, который, с тех пор как впервые осознал свою силу, твёрдым курсом неуклонно двигается к некой высшей цели, единому взгляду на жизнь, по крайней мере в специфической области точных наук».
Были и другие статьи его бывших учеников, посвящённые пяти главным областям, в которых работал Гильберт, — алгебре, геометрии, анализу, математической физике и философии математики. (Статья под названием «Гильберт и женщины» готовилась Курантом и его другом Фердинандом Шпрингером, но, как вспоминает Курант, «мы не закончили её к сроку».)