Поначалу Майнот и его сотрудники были не очень восприимчивы к этой просьбе. У них было слишком мало готового препарата для того, чтобы снабдить им больного до конца его жизни. Люди умирали от злокачественной анемии за несколько миль от Гарварда...
Джордж Биркгофф, ведущий американский математик и также профессор Гарвардского университета, недавно посмотрел пьесу, в которой одному врачу была дана возможность спасти ровно 10 человек. Кого он должен был включить в это число? «По признаку их пользы для человечества» — таково было мнение драматурга. В разговоре с Майнотом Биркгофф упомянул про Дилемму врача Джорджа Бернарда Шоу.
Математика делает математиков упорными. Майнот сдался. Гёттингенскому фармакологу была послана инструкция для приготовления большого количества сырой печени, которая будет служить для лечения до тех пор, пока из Соединённых Штатов не придёт более концентрированное экспериментальное лекарство. Кондон, посетивший Гёттинген летом 1926 года, слышал, как Гильберт жаловался, что лучше умереть, чем есть так много сырой печени.
Однако наконец-то прибыло лекарство Майнота.
По-видимому, на такой поздней стадии было невозможно полностью остановить развитие болезни, однако в Гёттингене все заметили, что состояние Гильберта почти сразу же стало улучшаться. В течение всей своей болезни он продолжал работать, насколько хватало сил; при этом, если чувствовал себя не в состоянии идти в университет, то устраивал лекционный зал из своей столовой. Теперь, когда один бывший студент осведомился о его здоровье, он твёрдо сказал: «А, эта болезнь — да она больше не существует».
Годы 1925 и 1926 явились «Wunderjahre» 1 того, что в Гёттингене называли «физикой мальчиков», ибо так много великих открытий было сделано физиками в возрасте до тридцати лет. В начале 1925 года к Борну приехал Гейзенберг с какой-то казавшейся таинственной математикой, которая впоследствии развилась в созданную им новую теорию квантовой механики. Гейзенберг полагал, что это единственное в его теории, что нуждается в исправлении. В действительности же именно она явилась его великим открытием. Борн сразу же узнал в этой странной математике матричную алгебру, зачатки которой существовали ещё более чем за три четверти века до того в теории кватернионов Уильяма Роуэна Гамильтона.
В матричной алгебре умножение не коммутативно: a?b не равно b?a, являясь чем-то совершенно отличным от b?a. До работы Гейзенберга матрицы редко использовались физиками; правда, исключением была одна ранняя работа Борна по теории кристаллических решёток. Однако даже Борну пришлось теперь проконсультироваться о некоторых свойствах матриц со своим старым другом Отто Тёплицем и порадоваться тому, что в его распоряжении находился новый ассистент Паскуаль Йордан. С последним он случайно познакомился в вагоне поезда, когда Йордан, услышав его разговор с попутчиком о матрицах, поспешил представиться ему. Йордан был одним из помощников Куранта при подготовке «Куранта—Гильберта» и поэтому был хорошо знаком с матричной алгеброй.
Ровно через 60 дней после работы Гейзенберга появилась великая работа Борна—Йордана, в которой давались необходимые и строгие математические основы новой матричной механики. В следующем году появилась знаменитая статистическая интерпретация Борна, за которую он позже был удостоен Нобелевской премии.
Гильберт никогда не проникал так глубоко в квантовую механику, как в теорию относительности, тем не менее он потребовал, чтобы его ассистент по физике обучил его новой теории.
«Как правило, он пытался прочитать курс лекций по тому, что он изучал, — говорит Нордгейм. — Это был человек, которому было трудно понимать других. Он всегда должен был проработать всё сам. По-видимому, это было для него единственной возможностью добиться настоящего понимания. И когда появлялась новая теория, он пытался организовать курс лекций по ней. Обычно в них частично включался старый материал, так как ничто не рождается только из самого себя. Для нового материала мы должны были наметить план. После этого он пытался облечь новые идеи в свои собственные слова».
Весной 1926 года Гильберт объявил о своих первых лекциях по квантовой механике. Нордгейм вспоминает, как ему приходилось «с довольно большими усилиями» извлекать для Гильберта, всё ещё плохо себя чувствовавшего, самое существенное из работ Борна и его сотрудников.