Вершина «холма» находится над точкой, соответствующей составу 37,2 процента Tl плюс 62,8 процента Bi. Отсюда японский ученый Шикашиге сделал вывод: в системе образуется соединение вполне определенного состава Tl3Bi5.
Но когда изучением системы занялся академик Курнаков, обнаружились странные вещи. Если фаза переменного состава действительно содержит соединение, подчиняющееся закону постоянных и кратных отношений, то твердый раствор под контуром «холма» должен обладать дальтоновской точкой. Но ее не было! Вернее, была, да только не на месте. Не под самой высокой точкой на кривой плавкости, а гораздо дальше. Там, где кончалась область твердого раствора!
Курнаков сделал вывод: это вовсе не твердый раствор соединения Tl3Bi5. Это химический индивид переменного состава, не подчиняющийся закону постоянства и кратности. И если сингулярный всплеск все же есть, то он должен находиться за пределами реальных концентраций, в которых существует наша фаза.
Не странно ли: вроде бы есть твердый раствор какого-то соединения. Но самого соединения нет! Вещество — призрак, оно обретается по ту сторону наших возможностей физически «потрогать» его.
Вскоре обнаружилось, что диковинки неопределенного состава — не такая уж редкость. Древняя латунь — сплав меди с цинком — тоже содержит химический индивид, не имеющий дальтоновской точки. Его состав колеблется в громадном диапазоне — разница в целых 18,2 процента! В некоторых кристаллогидратах содержание воды изменяется тоже не скачками, как у серной кислоты или глауберовой соли, а непрерывно, причем однородность и прозрачность вещества сохраняются полностью. Некоторые фазы в сплавах железа с кремнием, меди и серебра с оловом, цинком, кадмием, знаменитые цеолиты, которые сегодня нашли широкое применение в качестве молекулярных сит, — их оказалось не так уж мало, этих отщепенцев, этих раскольников, не принявших вероучение Пруста — Дальтона!
Впрочем, метафоры из лексикона церковников здесь не совсем уместны. Наука тем и сильна в отличие от религии, что у нее нет окаменевших догм. Диалектическая логика не страшится низвергнуть культ отживших истин.
Через сто лет после того, как закончился спор между Прустом и Бертолле, Курнаков сказал: «В настоящее время совокупность данных физико-химического анализа позволяет утверждать с полной уверенностью, что обе стороны правы в своих утверждениях, но что точка зрения Бертолле является более общей».
Химические индивиды переменного состава Курнаков назвал бертоллидами в отличие от дальтонидов, свято соблюдающих закон постоянства состава.
Это был триумф принципа непрерывности, провозглашенного Бертолле. Великое содружество химии и математики торжествовало очередную победу. А если оглянуться, как мучительно, как трудно проникали новые идеи в химию! Впрочем, и в математику тоже.
Как это началось?
…Два с лишним столетия назад у жителей тихого Кенигсберга пропал покой. Простоватые бюргеры и высокомерные юнкеры, недоросли-школяры и ученые мужи, даже беззаботные Гретхен и доблестные прусские офицеры, не привыкшие утомлять свой мозг чрезмерными интеллектуальными упражнениями, — словом, все достопочтенные кенигсбергские граждане в поте лица корпели над задачей: как обойти семь мостов, перекинутых через реку Прегель, побывав на каждом всего один раз?
Этой беспокойной затеей заинтересовался Леонард Эйлер. Великий математик доказал неразрешимость знаменитой задачи: контур невозможно нарисовать единым росчерком, не отрывая пера от бумаги и не проходя по одной и той же линии дважды.
Так родилась топология.
С первых же шагов новая наука испугала верноподданных евклидовой геометрии своими странными замашками. Раньше все было как полагается. Шар был шаром, куб — кубом, и никому не взбредало в голову превращать округлость одного в угловатость другого. Или наоборот. Поверхность всегда имела две стороны, а пространство три измерения. Что же касается вычерчивания фигур единым росчерком пера, то лишь очередной блажью можно было объяснить намерение великого ученого взяться за несерьезное занятие, которое под стать разве что нерадивым бурсакам.
Но неисповедимы пути науки. Новые идеи витали в воздухе, и рано или поздно кто-то должен был их высказать. Даже несмотря на высокомерно-пренебрежительное отношение творцов и приверженцев классической математики.
В 1812 году во время бегства наполеоновской армии из России военный инженер Понселе попал в плен и был интернирован русскими властями. Очутившись в Саратове, он занялся научными изысканиями. Именно здесь Понселе, последователь школы Монжа, пришел к идеям, которые легли потом в основу «Трактата о проективных свойствах фигур». В своем труде саратовский пленник высказал принцип непрерывности геометрических преобразований. Тогда же он сформулировал понятие о проективных свойствах фигур в отличие от так называемых метрических.