Вот как отвечал на этот вопрос сам Курнаков:
«Учение о подвижном равновесии, введенное в химию Бертолле, есть не что иное, как применение геометрической идеи непрерывности к химическим превращениям. В геометрии непрерывность изменений фигур характеризует самые общие преобразования пространства, которыми занимается топология… Учение о равновесной диаграмме состав — свойство представляет особую область приложения топологии, где понятию „многообразия“, или „комплекса“, составленного из геометрических элементов — точек, линий, поверхностей и т. д., — соответствует понятие „система“, образованная различным числом компонентов».
Мы познакомились с диаграммами двойных систем. Это были плоские чертежи.
Однако если физико-химическая система состоит не из двух, а из трех компонентов (составных частей), то плоского чертежа на листке бумаги уже недостаточно. В этом случае Курнакову приходилось делать объемные модели из гипса и ради наглядности раскрашивать поверхности в разные цвета. Вместо плоской «чайки» теперь перед нами рельефная поверхность. Но каждая из граней призмы — это тот же график двойной системы! Основание призмы — треугольник, на который спроектирована эвтектическая точка тройной системы. Гораздо труднее построить модель четверной системы. Она представляет собой тетраэдр, составленный из тех самых треугольников, которые являются основаниями призмы — модели тройной системы. Внутри тетраэдра заключена эвтектическая звезда, рассекающая его на 4 дольки. Аналогично изображается геометрическая модель системы из 5 компонентов. Эта фигура — пентатоп — имеет 4 угловые точки, расположенные в четырехмерном пространстве. Шестерная система изобразится пятимерным гексатопом. И вообще система из (n + 1) компонентов может быть представлена политопом n-мерного пространства.
Понятие об n-мерном пространстве ввел еще в 1856 году немецкий математик Бернгард Риман. Он показал, что наше представление о пространстве, где предметы имеют длину, ширину и высоту, — не более, как частный случай геометрического видения мира. Можно мысленно представить себе пространство не только трех, но четырех, пяти и более измерений.
Увы, то, что могло сделать воображение, было недоступно рукам. Построить наглядную геометрическую модель не удавалось даже в том случае, когда число компонентов превышало три. Оставалось иметь дело с чисто умозрительным толкованием так называемых многомерных структур. Но Курнаков не уставал повторять: «Нужно больше работать, рано или поздно мы найдем удобное геометрическое представление». И неспроста великий русский химик самозабвенно углублялся в дебри классических трактатов по геометрии и новейших работ по топологии, не ради забавы привлекал он к сотрудничеству видных советских математиков.
Мы начали с диаграмм металлических сплавов. Но сам физико-химический анализ — разве это не чудесный сплав химии и математики, сплав, из которого выкристаллизовался многогранный язык курнаковских диаграмм? «Химия получает международный геометрический язык, аналогичный языку химических формул, но гораздо более общий, так как он относится не только к определенным соединениям, но и ко всем химическим превращениям вообще», — писал академик Курнаков.
«Природа говорит языком математики», — гласит древнее латинское изречение. Бертолле не было суждено овладеть в совершенстве этим языком, способным лаконично и строго описывать многокрасочную гамму химических явлений: от жарких сполохов доменных плавок до холодных равновесий соленых морских пучин.
Лишь теперь химики обрели возможность вступить во взаимопонятный диалог с несловоохотливой природой. И не напрасно — они выпытали у нее новые тайны.
…Из двенадцати подвигов легендарного Геркулеса один имеет некоторое отношение к химии. Нужно было вычистить огромные конюшни царя Авгия, заросшие навозом по самые крыши. Нелегкий труд выпал на долю героя, но могучий Геркулес не ударил в грязь лицом. Через громадные, на три тысячи коней, царские стойла он направил воды реки Алфея. Мощные потоки за один день начисто смыли тридцатилетние наслоения. В лексиконе народов это предание оставило выражение «авгиевы конюшни» как символ чего-то неимоверно грязного и трудно поддающегося очистке.
Мария Кюри не обладала бицепсами Геркулеса. Напротив, она была хрупкой, болезненной женщиной, к тому же ее обременяли многочисленные семейные заботы. Но титанический труд по очистке открытого ею нового элемента, названного радием, способен затмить подвиг героя прекрасного античного мифа. В заброшенном сарае супруги Кюри переработали многие центнеры урановой руды, чтобы получить ничтожную крупинку соли радия. Ближайший аналог бария, новый элемент никак не хотел отделяться от своего сородича. Поэтому для окончательного разделения смеси пришлось несколько тысяч раз перекристаллизовывать раствор солей. За свои бессмертный научный подвиг Мария Кюри была удостоена Нобелевской премии.