— Совершенно верно, — сказал Нох, — это существо великолепно!
Точно такие же чувства испытывал Стайл по отношению к своему сопернику. Теперь он хоть и боялся, что проиграет следующий раунд, но отважно ступил на новую стезю, мечтая хоть о какой-нибудь интеллектуальности противника.
— Речь пойдет о формуле «x^2 + y^2 + z^2», которая графически представлена как окружность с радиусом «z». Знакомы ли вы с этим явлением?
— Да. У нас это называют «Уравнением Снежной Лавины».
Стайл заподозрил, что в этом ответе Ноха скрывается ирония, однако ему было необходимо сосредоточиться на условии задачи, а не отвлекаться на частности. Он был доволен, что не дал втянуть себя в спор из-за игры слов, в состязание в каламбурах.
— Итак, — сказал Стайл, — какой вариант этой формулы представляет квадрат?
— Никаких квадратов! — запротестовал Нох. — Эта формула представляет собой только кривые линии. И всякий вариант должен сохранять это условие — отсутствие прямой. Здесь не может быть прямых!
— Я говорю о приблизительном квадрате, — сказал Стайл, придя ему на помощь, — я говорю о том квадрате, где уже нет кривых; ширина линий позволяет начертить такой квадрат.
— Какой толщины эти линии?
— Той же толщины, что и линии, которыми мы начертили круг.
— Необыкновенно бесполезно! — проскрипел Нох и зашагал по комнате взад-вперед. Три его маленькие ноги из шести с трудом волочились по полу. — Геометрические кривые не могут так трансформироваться. Это математический факт.
— Математика способна на забавные вещи. — Стайл снова воспрял духом. Неужто он нащупал слабину у Ноха?
А тот продолжал метаться по комнате, он сомневался, анализировал, и если бы этот пришелец был способен, то покрылся бы потом от напряжения.
И наконец он сдался.
— Это невозможно. Если я не прав, требую доказательств.
— Попробуйте: «x^оо + y^оо + z^оо».
— Первая сторона возводится в степень бесконечности, а вторая сторона — тоже? Тогда в этом еще меньше смысла.
— Хорошо. Попытайтесь частично поднять степень.
— Частично? — сварливо переспросил Нох. — Невозможно расщепить бесконечность!
Стайл подумал о бесконечностях в научной и магической вселенной, расщепленной Занавесом. Но здесь об этом упоминать было нельзя.
— «x^3 + y^3 + z^3» — представляет собой деформированную петлю, но не более, чем несовершенный круг. Давайте снова поднимем степень «x^4 + y^4 + z^4», и петля исказится, образуя углы. К тому моменту, как степень поднимется до десятой или двенадцатой доли, фигура начинает напоминать квадрат. А к моменту, когда степень станет миллионной…
Нох мысленно прикинул.
— …то фигура приблизится к квадрату. Но совершенным этот квадрат никогда не будет, поскольку все же это кривая, хоть и в пределах любого возможного допущения.
— Я никогда не думал, что кривая может проделывать такие штуки!
— Теперь я должен ответить на ваш вопрос, — напомнил Стайл Ноху. Он знал, что еще не выиграл. Он выиграл лишь временное преимущество, благодаря расщепленной бесконечности. Спасибо ей!
— Где Западный полюс?
— Западный полюс?
— Северный полюс, Южный полюс, Западный полюс, Восточный полюс. Где они?
— Но у планеты только одна ось вращения. Не может быть четырех полярных точек.
— Так же, как не может быть квадрата из кривой?
— Гм… Да, вы правы. — Стайл глубоко задумался. Если он решит задачу, он выиграет раунд. Но вопрос поставил его в тупик так же, как квадрат поставил в тупик Ноха. А может, здесь дело в семантике? Может, «Восточный полюс» — это просто иное название Южного или Северного полюса? Но уж слишком примитивно… Видимо, в действительности должны быть такие полюса, вдобавок к Северному и Южному. Тогда вопрос имеет какой-то смысл. И все же это возможно, если бы планета имела две оси вращения…
В конце концов Стайл был вынужден сдаться. Он не знал, где находится Западный полюс, и потерял преимущество в состязании.
Он спросил:
— И где же?
— А я надеялся, что вы решите эту задачу, — простодушно сказал Нох. — Ответ очень давно ускользает и от меня.
— Вы хотите сказать, что сами не знаете ответа? — Стайл не верил своим ушам.
— Именно так. Я проиграл и испытываю какое-то необъяснимо приятное ощущение от проигрыша.