Во время одного из своих посещений Дур-Унташа царю в священном округе (Сиянкуке) бросилась в глаза стела, также принесенная в дар Унташ-Напиришей. Она заставила его призадуматься. В результате этих размышлений стела также отправилась в путь в Сузы. Обоснование собирателя стел было обезоруживающим: «Этот памятник был поставлен Унташ-Напиришей в священном округе. По велению бога Иншушинака, я, Шутрук-Наххунте, присвоил себе стелу и поставил ее в Сузах перед моим богом Иншушинаком». Интересно узнать, как это веление дошло до ушей царя.
Священный двор при храме Иншушинака в Сузах, в котором было размещено множество стел и статуй, превратился в каменный лес, когда Шутрук-Наххунте добавил к этой коллекции также добычу, завоеванную им в предпринятом в 1160 г. до н.э. военном походе против Вавилонии.
Государство касситов было к тому времени уже настолько ослаблено, что ассирийский царь Ашшурдан I (1179—1133) мог безнаказанно присоединить к своему царству несколько вавилонских городов пограничной области у Нижнего Заба. Это послужило для эламитов сигналом для собственных завоеваний.
Совместно со своим старшим сыном Кутир-Наххунте Шутрук-Наххунте выступил в 1160 г. в поход из Суз, переправился через Керхе и напал, очевидно, из Дера на Двуречье. Позднейшие вавилонские записи зафиксировали полные ужасов воспоминания об эламитах, спустившихся «на боевых колесницах, запряженных конями, с гор». Вавилонские правители были умерщвлены; «враждебный эламит подверг ограблению все храмы, присвоил себе их имущество, увез все в Элам». От военных сообщений самого Шутрук-Наххунте, к сожалению, до нас дошло очень немного, однако по отдельным сохранившимся фрагментам можно заключить, что эламскими войсками были захвачены несколько сот вавилонских поселений. В самом Вавилоне эламский царь прогнал с трона предпоследнего касситского царя (Забабашум-иддина) и провозгласил своего собственного сына Кутир-Наххунте правителем Вавилонии.
Из столицы — Вавилона — Шутрук-Наххунте победоносно продолжал свое наступление. «Бог Иншушинак покровительствовал мне. Я разбил Аккад, я присвоил статую Маништусу и переправил ее в Элам». Об этом сообщает надпись Шутрук-Наххунте на статуе. Переправив ее в Сузы, он решил таким образом отомстить более чем через тысячелетие одному из исконных врагов своей страны — младшему сыну великого Саргона Аккадского.
Из Аккада он двинулся в соседний Сиппар: «Бог Иншушинак покровительствовал мне, и я победил Сиппар, я захватил стелу, изображающую Нарам-Сина, присвоил ее и переправил ее в Элам, а затем установил ее перед моим богом Иншушинаком». На этот раз возмездие Шутрук-Наххунте было нацелено на внука великого Саргона, на того Нарам-Сина, с которым мы уже встречались как с верховным правителем Элама во времена царя Хита из Авана около 2250 г. Знаменитая стела Нарам-Сина была посвящена его победе над горными племенами, обитавшими в Загросе. Теперь же она переправлялась в коллекцию стел Шутрук-Наххунте в Сузы.
Шутрук-Наххунте обложил побежденных огромной данью. Города Вавилонии — надпись на обломке упоминает Дур-Куритальзу, Упи, Дур-Шаррукин, Сиппар — должны были наряду с прочей данью раздобыть 120 талантов (около 3600 кг) золота и 480 талантов (14 400 кг) серебра — для тогдашних условий чудовищные суммы. В Сиппаре эламиту попал в руки и обелиск со знаменитым кодексом Хаммурапи. Сам того, не желая и не подозревая, Шутрук-Наххунте тем, что увез этот памятник, оказал науке о древнем мире неоценимую услугу, ибо Законы Хаммурапи пережили века в невредимости в Сузах, как завоевание ассирийцев в 646 г. до н.э., так и все дальнейшие исторические штормы, пронесшиеся над Сузианой. Правда, Шутрук-Наххунте приказал 7 из 51 столбца аккадского кодекса стереть, однако сам он не нанес затем никакой надписи на обелиск. Стела является ныне одним из самых замечательных экспонатов Лувра.