В новелле «Кошки-мышки» действие снова разыгрывается в Данциге, во время войны, в гимназической среде, и действуют там преимущественно подростки, принадлежащие — в силу обстоятельств и времени — к нацистским молодежным организациям юнгфольк и гитлерюгенд. Среди персонажей имеется и некоторое количество учителей, которым поручено воспитание молодежи в духе национал-социализма.
В отличие от Оскара, пожелавшего оставаться «вечно трехлетним» и потому лишенного возможности посещать гимназию, в центре новеллы — гимназист Иоахим Мальке, а также его одноклассник (и одновременно рассказчик) Хайни Пиленц. Остальные сверстники играют роль сугубо подчиненную, создавая лишь фон повествования.
Стоит уже здесь отметить, что в новелле мы не найдем фантастических изысков «Жестяного барабана». Здесь завершенное, строгое строение, подчиняющееся, по словам самого Грасса, «совсем другим законам, чем романы вроде “Собачьих годов” и “Жестяного барабана”».
Иоахим Мальке, который поначалу предстает как слабый и болезненный подросток, на наших глазах благодаря ежедневным настойчивым тренировкам становится отличным пловцом и ныряльщиком. Каждый день мальчишки отправляются к берегу, где помимо возможности искупаться и поплавать их особенно привлекает полузатонувший польский минный тральщик. Самые лучшие ныряльщики — и первый среди них Мальке — рискуют забраться в нутро потопленного судна и вынести на поверхность какие-либо предметы, от консервного ножа до патефона. Упорный Мальке во время одной из таких экспедиций, спасая застрявшего под водой старшеклассника, случайно находит каким-то образом не заполненное водой герметически изолированное маленькое помещение радиорубки. Там Мальке оборудует что-то вроде своего «кабинета», где проводит немало времени, пока его сверстники завистливо ждут его на берегу.
Но обладание «кабинетом» на затонувшем тральщике — не единственное, чем выделяется Мальке. Главная его особенность — непропорционально большое адамово яблоко, которого он стесняется и которое пытается прикрыть разными способами. То он вешает на шею отвертку на веревочке, то уже упомянутый консервный нож, то упрашивает свою тетушку связать ему из старой шерсти плотный клубок размером с мячик для пинг-понга и называет его «бомбошкой». Вслед за ним его одноклассники тоже украшают себя вязаными «бомбошками» — это становится своего рода модой. Тем не менее Мальке сильно переживает из-за своего неестественно большого кадыка, который к тому же имеет свойство непрерывно двигаться. Однажды, когда мальчишки загорают на берегу, кто-то из них (как потом выясняется, тот самый друг и товарищ, он же повествователь Пиленц) бросает на этот кадык кошку, которая воспринимает его как живую, прыгающую мышь и царапает Мальке горло.
Сверстники героя, как и он сам, будучи жителями прибрежного города, мечтают служить на подводных лодках. Но Мальке и в этом отличается от других: он заявляет, что хотел бы быть не подводником, а клоуном и смешить людей. Этим он — как-никак идет война — безмерно раздражает директора гимназии Клозе, который и так относится к нему без симпатии.
Мы снова сталкиваемся с грассовским гротеском — кадык Мальке, история с кошкой, решившей поиграть с кадыком, как с мышкой, невероятные предметы, которыми подросток, а потом юноша пытается прикрыть свой изъян, делают его, как и всё, что с ним связано, как бы несерьезным, пародийным, гротескным. Но на самом деле гротескная ситуация вновь оборачивается трагедией.
Мальке, поначалу хлипкий и хилый, витающий в мире странных грез, поклоняющийся Деве Марии, мечтающий стать клоуном, живущий в не вполне благополучной домашней атмосфере, уязвим и для сверстников, и для начальства — в лице учителей и особенно директора гимназии Клозе. К тому же, будучи членом молодежных организаций, он зависит и от них. Чтобы не быть столь уязвимым, он и старается добиться успехов в спорте, прежде всего учится классно плавать и нырять. И достигает многого, а кое-кто уже ему завидует. Он вообще, при всей закомплексованности, любит публику и «успех». Но ему по-прежнему вредит кадык, объект всеобщих насмешек.