Четыре ромба и крест
Начертите на листе картона четыре ромба один в другом, как показано на рис. 44. По углам ромбов разместите шестнадцать кружков и соедините их между собой прямыми линиями, при этом кружки, соединенные линиями, как бы образуют крест.
Из картона вырежьте шестнадцать фишек, на каждой из них на пишите по одной цифре от 1 до 16 включительно.
Разложите все фишки на шестнадцати кружках игрового поля так, чтобы сумма цифр каждых четырех фишек, лежащих по углам каждого из ромбов, равнялась 34, сумма цифр каждых четырех кружков, образующих любой из четырех концов креста, также должна равняться 34.
Звезда
На картоне начертите пять пятиконечных звезд, одна в другой. На концах этих звезд поместите 25 кружков, как указано на рис. 45. Каждые пять кружков, расположенные на соответствующих концах звезд, соедините между собой линиями. Кроме того для головоломки нужно приготовить 25 кружков о цифрами от 1 до 25 включительно.
Задание нашей голово-ломки состоит в следующем: нужно кружки с цифрами разместить на кружках игрового поля так, что бы сумма цифр каждых пяти кружков, расположенных в вершинах каждой звезды, равнялась 65.
Сумма цифр пяти кружков, расположенных на соответствующих концах звезд и соединенных между собой линиями, также должна равняться 65.
Узор из кружков
Увеличив, перенесите изображенный на рис. 46 узор на картон. Узор состоит из одного большого, пяти средних и пятнадцати маленьких окружностей. Вырежьте из картона пятнадцать маленьких фишек с цифрами от 1 до 15.
Разложите фишки с цифрами в маленьких окружностях так, чтобы сумма цифр пяти фишек, лежащих на любой из средних и на большой окружности, равнялась 40.
Цифры в треугольнике
На картоне вычертите правильный (равносторонний) треугольник, на сторонах которого расположите девять кружков, как показано на рис. 47. Затем, вырезав из картона девять фишек, напишите на них по одной цифре от 1 до 9 включительно.
Расположите в кружках на игровом поле фишки так, чтобы сумма их цифр на каждой из сторон треугольника равнялась семнадцати. Решив эту головоломку, решите вторую — переместите фишки так, чтобы сумма цифр на каждой стороне нашего треугольника равнялась двадцати.
«Магический» шестиугольник
Перенесите на картон изображенный на рис. 48 правильный шестиугольник с девятнадцатью расположенными на нем кружочками. Затем, вырезав из картона девятнадцать фишек, напишите на них цифры от 1 до 19.
Решите две головоломки:
1. Расположите фишки с цифрами в кружках на поле так, чтобы сумма каждых трех цифр, расположенных на каждой стороне шестиугольника и на любом из шести его радиусов, равнялась 22.
2. Переставьте фишки так, чтобы указанные выше суммы равнялись 23.
По кругу
Изготовьте игровое поле (рис. 49) и 19 фишек с цифрами от 1 до 19.
Разложите фишки с цифрами на кружках игрового поля так, чтобы сумма цифр каждых трех фишек, лежащих на одной прямой, равнялась 30.
Две головоломки
Вырежьте из картона шесть полосок шириной по 1 сантиметру и длиной по 18 сантиметров. Затем вырежьте из картона же двенадцать фишек, на которых напишите по одной цифре от 1 до 12 (рис. 50).
1. Разложите полоски и кружки так, чтобы на каждой полоске лежало по четыре фишки.
2. Переложите кружки так, чтобы сумма цифр каждых четырех фишек, лежащих на одной полоске, равнялась 26. При этом сумма фишек, лежащих по вершинам фигуры, образованной полосками, также равнялась 26.
Восемнадцать ходов
Фигуру, изображенную на рис. 51, увеличив, перечертите на картон. Изготовьте из картона четыре фишки, две из них покрасьте в черный цвет. В заштрихованных кружках слева поставьте две белые фишки, а справа две черные. Поменяйте фишки местами за 18 ходов так, чтобы белые перешли на место черных фишек и наоборот — черные на место белых. При перемещении соблюдайте следующие правила: фишки передвигайте по одной на соседний свободный кружок, перепрыгивать одной фишкой через другую нельзя, также нельзя допускать, чтобы две фишки разных цветов стояли на двух соседних кружках, соединенных линией.