Аргумент первый: существование алгоритмически неразрешимых задач делает невозможным моделирование творческих функций -творческий акт включает в себя интуитивную стадию, которая принципиально недоступна моделированию. К такого рода задачам относят: распознавание выводимости (А. Черч), установление тождества теории групп (П С. Новиков), распознавание эквивалентности слов в любом исчислении (А.А. Марков и Э. Пост). Однако аргумент, основанный на существовании алгоритмически неразрешимых задач, уязвим. Дело в том, что человек способен у алгоритмически неразрешимых задач находить частные случаи. С.Л. Соболев и А.А. Ляпунов указывают на возможность решения такого рода задач достаточно мощным моделирующим устройством. В.М. Глушков обосновал возможность моделировать процесс решения любых задач, если этот процесс доступен описанию.
В конце 50-х гг. XX века в теории алгоритмов А.А. Ляпуновым, А.П. Ершовым, Ю.И. Яновым и др. [7] были проведены исследования, показавшие, что данная стадия решения задачи может быть записана в виде последовательности связанных между собой определенным образом операторов. Если затем отвлечься от конкретных операторов и заменить обозначающие их постоянные символы на переменные, то мы получим логическую схему алгоритма. Такая логическая схема может быть преобразована с помощью равносильных преобразований по определенным аксиомам в другую, эквивалентную ей схему. Таким образом, с помощью равносильных преобразований может быть получено множество различных логических схем одного и того же алгоритма и, следовательно, множество различных решений одной и той же задачи. Поэтому утверждение о том, что интуиция связана с какими-то особенностями психики, принципиально недоступных логическому анализу, оказывается необоснованным. Такой логический анализ проводится в теории логических схем программ, и в рамках этих исследований интуиция получает свое теоретическое объяснение.
Разработанный аппарат анализа логических схем алгоритмов и логических схем программ позволяет точно описывать процессы решения различных задач. Благодаря такому точному алгоритмическому описанию процессы решения задач могут быть представлены в виде программы для ЭВМ. Это позволяет передавать ЭВМ выполнение процессов, которые прежде связывались с интуицией - и здесь можно говорить о моделировании интуиции.
Аргумент второй: для моделирования процесса решения задачи его необходимо формализовать, а поскольку полная формализация невозможна, то решение не всех задач может быть осуществлено на ЭВМ. В самом деле, теорема Геделя показывает, что на основе формального исчисления не может быть изложено даже учение о целых числах. Если имеется достаточно мощная непротиворечивая система, то в ней при помощи математических средств, выражающих эту систему, можно сформулировать такие утверждения, которые в ее рамках нельзя ни доказать, ни опровергнуть, т.е. рамках данной системы эти утверждения считаются неразрешимыми. Иными словами, творческие мыслительные процессы не могут быть полностью формализованы. Существует также мнение, что теоремы неполноты и неразрешимости вообще выдвигают преграду исчерпывающему познанию любой системы, которая описывается аксиоматическим формальным языком.
Но действительно ли теорема Геделя является достаточным доказательством невозможности моделирования творческих задач? Существует обоснованное мнение о том, что ограничения, вытекающие из теоремы Геделя, относятся лишь к машинам Тьюринга, не получающим из внешней среды никакой информации. При условии, если машина получает информацию из внешней среды, являющейся бесконечной информационной системой, она оказывается способной решать неконструктивные проблемы, относительно которых можно было бы доказать их алгоритмическую неразрешимость. Иначе говоря, неразрешимость относится к абстрактному мышлению, а не к процессу познания в целом [3, с. 21]. Что же касается рассуждений о неформальности человеческого мышления, то не являются ли они преувеличенными? В.М. Глушков указывал на две причины этой кажущейся неформальности. Одна из них - малоизученность подсознательной деятельности, в следствие чего интуиция и представляется неформальной. Другая причина вытекает из факта взаимосвязи и взаимовлияния различных видов умственной деятельности [3, с. 19]. Если представить интуицию в виде логического процесса, то это позволит вскрыть закономерности, лежащие в основе интуитивного акта, и описать их, т.е. превратить в формальные. Интуитивная деятельность, как и всякая другая, не может не быть управляемой какими-то естественными, познаваемыми закономерностями. Что же касается взаимовлияния отдельных видов духовной деятельности, то, действительно, творческий акт неотделим, например, от эмоциональной сферы, которая стимулирует процесс творчества. Чтобы промоделировать сложные творческие процессы, потребуется промоделировать, в частности, и эмоциональную сферу.