Однако существует и не-гуссерлевская традиция в формальной онтологии, не основывающаяся на мереологии. Следуя аналитической онтологии, формальная онтология определяется как теория бытия с точки зрения формальной логики, т.е. теория бытия в рамках и на языке элементарных формальных теорий. Главным сторонником данной позиции может считаться Нино Коккьярелла. Принимая, в частности, что каждая наука рассматривает свой специфический «способ существования», Коккьярелла утверждает, что формальная онтология изучает различные формализации, относящиеся к систематической классификации всех «способов» или категорий существования в самом общем виде. Обычно каждый «способ существования» подходит для некоторой специфической формальной онтологии и представляет некоторый тип переменных, для которых синтаксическое правило их применения отражает онтологическое правило для данного «способа» существования [Cocchiarella 1974, рр. 29-30]. Тем самым формальная онтология изучает логические характеристики предикации, квантификации по переменным и различные теории универсалий.
Несмотря на отличие от гуссерлевской формальной онтологии, обе разновидности формальной онтологии по большинству вопросов занимают сходные позиции. Само по себе это следует из того факта, что и теория множеств и мереология, используемые для характеризации онтологических понятий, представляют собой конкурирующие системы в основаниях математики. Спектр вопросов и понятий, на которых они основываются, в значительной степени обусловлен интересами математики.
Во всяком случае, сегодня принято считать, что вторая из них больше занята систематикой категорий и страт, образующих формальную онтологию, в то время как первая систематически анализирует темы противопоставления вариантов формальной онтологии.
Особое место среди различных систем формальной онтологии занимает система Онтологии Лесьневского, удовлетворющая определению формальной онтологии в смысле Коккьяреллы, в то время как другая егос система - Мереология, надстраиваемая над Онтологией, в точности подпадает под определение Гуссерля. И, фактически, это разделение принимается как само собой разумеющееся во всех исследованиях, касающихся онтологических проблем.
Тонкость, которую следует учитывать в подобного рода рассмотрениях, заключается в том, что Онтология Лесьневского представляет собой как логическую систему, так и систему формальной онтологии. Уникальность ситуации здесь связана с онтологическим смыслом связки «есть», подразумеваемым Лесьневским. По сути дела, теоремы Онтологии Лесьневского — это некоторые онтологические положения, но в то же время это и чисто логические утверждения.
Стандартная семантика обычной логики предикатов задается с помощью понятия модели, представляющей собой некоторое множество с заданной на нем системой отношений и функций. Все что мы можем сказать непосредственно об элементах этого множества, исчерпывается отношением равенства, т.е. мы можем констатировать лишь совпадение некоторых элементов, и ничего больше. Все остальное определяется «внешним» образом, с помощью отношений и функций.
В семантике Онтологии Лесьневского, предложенной 3. Стахня-ком [Stachniak 1981], множество-носитель модели представляет собой булеву алгебру, отношение порядка которой интерпретирует связку «есть». Все отношения и функции должны быть согласованы с этой базисной булевой структурой. Отсюда предметная область семантики обладает как «внешней», так и некоторой «внутренней» структурой, не проясняемой с помощью отношений и функций. Именно ее и можно рассматривать как некоторую формальную онтологию, с одной стороны, предшествующую всякому последующему прояснению свойств объектов, определяемых отношениями, а с другой стороны, эта структура имеет чисто логическую природу, поскольку детерминирована совместной интерпретацией логических связок и связки «есть».
Таким образом, Онтологию Лесьневского можно рассматривать как некий вид систем формальной онтологии, в которой характеризация онтологических понятий предполагает не теоретико-множественные и не мереологические термины, но лишь термины исчисления имен (в терминологии Е. Слупецкого). Преимущество такой точки зрения сказывается при расширении диапазона понятий онтологических объектов и отношений между ними.
«Гибридный» характер системы Онтологии Лесьневского, являющейся одновременно и логической системой и системой формальной онтологии, заставляет уделить больше внимания сфере взаимоотношения логики и онтологии, удельному весу логических методов в построении систем формальной онтологии.