2, Рыночный механизм уравнивания спроса и предложения
Этот механизм стандартен и выглядит следующим образом:
(3) P^+\]=p[Q]+(D^e]-S^le])/C , где Q - шаг итерации, а С - положительное число, называемое «константой итераций». При его уменьшении, экономическая система быстрее приходит в состояние равновесия, однако при этом увеличивается опасность ухода цены в отрицательную область.
Теперь запишем формулу модели, отражающие рыночный процесс изменения цен:
(4) P,jQ + l] = p^\+{D~\e\-s~\e\)lc , где m = l,c,g,i,k (т.е. это уравнения для цен на рабочую силу, конечные товары для домашних хозяйств, конечные товары для экономического агента №5, а также на инвестиционные и капитальные товары)
3, Механизм уравнивания спроса и предложения на рынке с теневыми ценами.
Равновесная цена на теневых рынках образуется так же, как и в случае рыночной цены. Ниже приводится соответствующая формула.
(5) Рэш[2+^\ = Рзш[о\+(Ще]-3^[в])/С , где т = 1,с (т.е. это уравнения для цен на рабочую силу и конечные товары для домашних хозяйств).
Мы рассмотрели три механизма уравнивания совокупного спроса и предложения на рассматриваемые в модели товары и услуги. Рассмотрим теперь, каким образом образуется спрос отдельного агента на конкретный товар или фактор производства.
Итак, спрос на конкретный фактор D определяется двумя составляющими: суммой денег В , которую агент готов потратить на покупку фактора и ценой фактора Р , т.е. D = B/P Таким образом, экономический агент разделяет свой бюджет на доли по числу покупаемых факторов плюс часть, оставляемая про запас. Конечная формула спроса выглядит следующим образом:
(6) D = \0-B)]P s Где О - доля бюджета, идущая на конкретное направление.
Образование предложение отдельного агента
Предложение произведенного агентом товара задается следующим уравнением:
(7) S = E-Y , где Е - доля от общего выпуска Y , идущая на конкретное направление.
Ранее уже отмечалось, что суммарные спрос и предложения на рассматриваемые в модели товары формируются как сумма спросов и предложений нескольких агентов.
Для экономии места мы не будем приводить соответствующие формулы, т.к. исходя из рисунка 3 и его описания ясно, какие агенты и по каким ценам формируют конечный спрос и предложения каждого товара.
Переходим к формальному определению действий экономических агентов, в соответствии данным выше описанием:
По умолчанию, переменные во всех формулах относятся к пег риоду времени t Если переменные относятся к предыдущему \f ~ 1) или к будущему V + 1) периоду, то это указывается явно.
Уравнение производственной функции
Производственные возможности первых трех агентов задаются с помощью производственной функции Кобба-Дугласа
Y=f{K,L) = A-Ka-Lp .
Входными факторами являются труд (l) и капитал (к). Значение производственной функции показывает добавленную стоимость (конечный продукт), произведенную соответствующим сектором. Оценка ее коэффициентов (таблица 1) производилась в соответствии с вкладом факторов:
коэффициент при труде а : фонд заработной платы сектора, поделенный на валовую добавленную стоимость, произведенную секто-
Р°М; а-л
коэффициент при основных фондах: Р — i &
| Таблица 1. Коэффициенты ПФ для трех секторов экономики | ||
|---|---|---|
| Сектор экономики | Труд | Основные фонды |
| Г осударственный | 0,33 | 0,67 |
| Рыночный | 0,40 | 0,60 |
| Теневой | 0,49 | 0.51 |
Запишем производственные функции первых трех агентов (агентов - производителей).
(9) Гг=А1Щм+К^№Г-ЫУ , ,
(10) ¥,=Ар({К1(, + К1Ы))/2р -(Aff ,
где Д , Д* , Д- - коэффициенты ПФ, первый из которых является коэффициентом размерности, а два последних - коэффициенты при основных фондах и труде.