Квантовый компьютер реализуется посредством фиксированного множества сцепленных частиц, каждая из которых может находиться только в двух состояниях, символизируемых обычно посредством нуля и единицы т.е. тех цифровых элементов, которые используются для двоичного выражения чисел. Количество сцепленных частиц называют обычно квантовым регистром. Каждая ячейка регистра отождествляется с частицей. Регистр квантового компьютера отличается от регистра компьютера классического тем, что в нём фигурирует одновременно суперпозиция всех возможных состояний, реализуемых квантовым регистром, и только при измерении фиксируется в качестве результата наблюдения одно из них. Такая суперпозиция может выполнять вычислительную задачу только при условии, что она подвергается унитарным преобразованиям, т.е. тем преобразованиям, что имеют место при унитарной эволюции системы. (Напомним, что условие унитарности состоит в равенстве единице суммы всех тех вероятностей, которые соотносятся посредством амплитуд вероятности с каждым членом, входящим в квантовую суперпозицию).
В Западной литературе констатируется как уже твёрдо установленный факт, что квантовое зацепление является информационным ресурсом, и в связи с этим ставится задача выявления ответов примерно на такие вопросы:
Может ли Природа, изучаемая физикой, рассматриваться по сути как информационный процессор? И можно ли из этого извлечь пользу?
Может ли классический или квантовый компьютер имитировать все процессы Природы? [6; 45].
При ответе на второй вопрос предпочтение отдаётся как раз квантовому компьютеру, ибо в квантовых алгоритмах логические операции подчиняются критерию унитарных преобразований, что ставит их в один ряд с физическими закономерностями, описываемыми уравнением Шредингера или его релятивистскими аналогами. Как отмечает Р.Джозса (RJozsa), один из авторов книги «Физика квантовой информации», описание квантовых вычислений удобно формализовать в терминах модели, выстраивающей параллель с формализмом классических вычислений. «По сути, в квантовом случае элементы памяти в компьютере - это кубиты, а не биты, а логические операции - это унитарные преобразования, а не булевы операции классического вычисления. Можно утверждать, что модели такого рода достаточно, чтобы описать любой квантовый процесс» [1;139]. (Поясним, что кубиты являются квантовыми аналогами битов, от последних они отличаются тем, что могут находиться в промежуточном состоянии между состоянием «да» и состоянием «нет» с разными степенями вероятности).
Для нас представляет особый интерес задача выяснения связи теории квантовых вычислений с философией и практикой математических доказательств. Есть такие математические доказательства, которые проводятся методом рекурсивных вычислений, и есть такие теоремы (к примеру, Гёделевы теоремы неполноты), которые выходят за пределы рекурсивных вычислений. Может быть, квантовые вычисления смогут пролить свет на то, как совершается выход за такие пределы? Ниже будет указано направление поисков ответа на данный конкретный вопрос. Вообще же, как указывают авторы вышеупомянутой книги, проведение вычисления, приводящего к определённому результату, эквивалентно доказательству того, что наблюдаемый результат является одним из возможных результатов вычисления. Поскольку мы можем описывать операции компьютера математически, такое доказательство всегда может быть переведено в доказательство некоторой математической теоремы. В классическом случае, при отсутствии интерференционных эффектов, всегда можно проследить шаги вычисления и таким образом произвести доказательство, которое удовлетворяет классическому определению: последовательность предложений, каждое из которых есть либо аксиома, либо следует из предыдущих предложений в последовательности в соответствии со стандартными правилами логических умозаключений. В к вантою м случае такое определение уже не работает. «В дальнейшем, - указывают В.Дойч и А.Экерт, - доказательство должно рассматриваться как процесс - само вычисление, а не его запись, - поскольку мы должны принять, что в будущем квантовые компьютеры будут доказывать теоремы методами, которые ни человеческий мозг, ни какой-либо другой арбитр не будет в состоянии проверить шаг за шагом, поскольку если бы «последовательность предложений», соответствующая такому доказательству, была бы распечатана, то бумага много раз заполнила бы наблюдаемую вселенную» [1;138].
С позиции результатов наших собственных исследований дело обстоит так, что человеческий мозг работает как квантовый компьютер, и поэтому проверить шаг за шагом его работу, проконтролировать его деятельность в принципе невозможно. Можно, конечно, нарушить его нормальную работу, но не более того. Для обоснования этого тезиса нам придётся ближе познакомиться с понятием информации, с её термодинамическими характеристиками, которые сказываются как на специфике работы квантовой вычислительной системы, так и мозга.