Гёдель ввёл систему кодирования посредством натуральных чисел как самих доказуемых формул, так и тех цепочек доказательств, которые к ним приводят. При этом выяснилось, что кодовые номера тех и других находятся во вполне определённом арифметическом отношении. Затем он построил формулу, кодовый номер которой выпадает из данного отношения, хотя рекурсивная проверка показывает, что вновь найденная формула истинна. Так был установлен способ пополнения информации о свойствах чисел в арифметической системе, который выходит за рамки дедуктивного процесса её построения. А прирост информации означает уменьшение энтропии в системе. В системе имеет место, таким образом, необратимый процесс, но уже не за счёт увеличения энтропии, а за счёт её уменьшения.
Гёделево кодирование превратило всю формальную систему в систему наличной информации, которую можно было бы передавать по информационным каналам. В то же время автор теорем неполноты показал, как можно добиваться прироста информации и уменьшения энтропии в системе, используя возможности, заложенные в самом человеческом мозге. Выяснилось таким образом, что церебральные функции человека представляют собой нечто большее, нежели то, что может выполнять компьютер на основе классических алгоритмов (рекурсивных вычислений). В этом как раз и кроется одна из причин, почему возник интерес к квантовым компьютерам, квантовым вычислениям.
Специфика возникновения в квантовых системах новой информации (в виде информационных скачков) становится доступной пониманию, когда уясняется более общий вопрос о том, как с квантовой теорией (с квантовой механикой) совмещаются элементы классической (макроскопической) картины мира, которые и позволяют снимать информацию, вырабатываемую квантовыми системами. Физики согласны в том, что проникновение классической картины мира в изображение квантовых явлений обусловлено феноменом декогеренции, описываемой как переход когерентной суперпозиции в смесь, из которой затем выбираются доступные прямому наблюдению фрагменты реальности. Феномен декогеренции обязан акту необратимости, которая выглядит поначалу довольно странной на фоне теории, построенной на обратимом уравнении Шредингсра. Однако эта странность отпадает, как только мы начинаем смотреть на сам обратимый процесс по-новому, нежели это принято, т.е. рассматривать его как процесс, в котором энтропийные отклонения в ту или иную сторону (увеличение энтропии или уменьшение её) взаимно уравновешиваются.
При таком подходе к изучению явлений микромира становится понятно, что в когерентных, или волновых, процессах электроны ведут себя как безэнтропийные, т.е. нейтральные в отношении энтропии и эктропии, объекты. Но электрон имеет двойственную природу в отношении этих параметров и проявляет себя либо как частица энтропийная, либо как эктропийная, в зависимости от системы, в которой он регистрируется. В эксперименте Эйнштейна, Подольского, Розена описание физической реальности в терминах квантовой механики действительно страдает неполнотой, ибо в нем (эксперименте) не указывается, в какой системе проводится измерение одного из двух сцепленных электронов. Второй электрон реагирует на акт измерения, проводимого над первым электроном, но в приобретенном им состоянии отсутствует указание на характер необратимого процесса, в результате которого он оказался в данном состоянии.
Квантово-информационный подход к изучению явлений микромира позволяет рассматривать электрон в качестве носителя информационного сигнала. А зктропийные свойства электронов помогают понять, как осуществляется мгновенная связь между двумя сцепленными частицами. Похоже, что оба элемента пары должны одновременно проявлять свои энтропийные или эктропийные характеристики. Существо работы квантового компьютера обычно демонстрируют на поведении такой пары. Если каждая из двух ее частиц может находиться в состоянии «О» и «1», то ее можно отождествить с двухкубитовым регистром, в котором реализуются комбинации 00, 01, 10, 11. Регистр называется кубитовым, поскольку его работа протекает в режиме унитарной эволюции, которую претерпевает квантовая суперпозиция.