В ночь на 3 января 1943 года противник начал отвод частей прикрытия 1-й танковой армии по всему фронту.
Утром 3 января войска ударной группы 44-й армии во взаимодействии с частями 58-й армии овладели Моздоком и продолжали преследование противника в направлении Павлодольской.
В этот же день войска Северной группы Закавказского фронта перешли в преследование 1-й немецкой танковой армии на всем 320-километровом фронте.
Располагая большим автомобильным парком, войска 1-й немецкой танковой армии, прикрываясь сильными подвижными арьергардами, стремились оторваться от преследовавших их войск Северной группы. При отходе они широко применяли инженерные заграждения, уничтожали мосты, переправы и разрушали средства связи. Отходили вражеские войска преимущественно в ночное время. Учитывая, что противник пытается организовать оборону и оказать сопротивление на рубеже реки Кума, командующий Северной группой приказал войскам неотступно преследовать противника и энергично продвигаться вперед, не оглядываясь назад и на соседей. Сбивая части прикрытия, глубоко вклиниваясь в расположение противника и уничтожая его по частям, войска Северной группы должны были упредить врага в занятии рубежа по реке Кума и лишить его возможности оказать организованное сопротивление.
К моменту получения директивы командующего группой войска занимали следующее положение.
4-й гвардейский Кубанский казачий кавалерийский корпус, прикрывая свой правый фланг 110-й кавалерийской дивизией в районе 12 км севернее Каяслу, занимал оборону на участке Согулякин, Сунженский и вел разведку в направлении Степного.
44-я армия, преодолев в предыдущих боях сопротивление противника и овладев рядом населенных пунктов, вышла на рубеж Ага-Батырь, Пиев, Русский 1-й, Веселый. 3 января в полосе действий 44-й армии были введены в сражение 5-й гвардейский Донской казачий кавалерийский корпус и танковая группа под командованием генерала Лобанова.
58-я армия действовала на рубеже Моздок, Нижний Курп, Верхний Курп.
9-я армия, овладев Эльхотово, вышла на рубеж Терек, Александровская, Черек.
37-я армия занимала рубеж Аушигер, Белая Речка и вела бои за Нальчик.
Перед 4-м гвардейским Кубанским казачьим кавалерийским корпусом отходили части немецкого корпуса особого назначения «Ф»; перед 44-й армией — 3-я танковая и часть сил 13-й танковой немецких дивизий; перед 58-й армией — 111-я и 50-я пехотные дивизии; перед 9-й армией — 370-я пехотная, части 5-й авиаполевой и часть сил 13-й танковой дивизий; перед войсками 37-й армии отходили части корпусной группы генерала Штейнбауера.
Войска Северной группы, перейдя 3 января в преследование по всему фронту и преодолевая сопротивление арьергардов противника, к исходу 6 января вышли на рубеж Новкус — Артезиан, Степное, Сухая Падина, Советская, Ново-Павловская, Баксан, (иск.) Верх. Куркужин. За 3 дня преследования войска группы продвинулись от 25 до 60 км.
Вследствие значительного продвижения войск, неподготовленности средств связи и отсутствия у офицеров войсковых штабов навыков в управлении войсками в условиях быстрого продвижения нарушалось управление войсками. Штабы армий и группы с первого дня преследования потеряли с ними связь и не знали их точного положения.
5 января штабом Северной группы была потеряна и в течение двух суток отсутствовала связь с 5-м гвардейским Донским казачьим кавалерийским корпусом, танковой группой под командованием генерала Лобанова, 44-й и 58-й армиями.
Потеря связи с войсками с первых же дней преследования отрицательно сказывалась на руководстве ими и лишала командование возможности влиять на ход боевых действий. Кроме того, отсутствие устойчивого управления войсками приводило к путанице среди преследовавших частей. Введенные в бой на участке 44-й армии 5-й гвардейский Донской казачий кавалерийский корпус и танковая группа не сумели быстро оторваться от пехоты и в первые дни действовали фактически в боевых порядках соединений армии. Потеря связи с 58-й армией привела к тому, что войска армии отстали от соседей справа и слева и невольно оказались во втором эшелоне группы. Командование группы в течение нескольких дней не имело возможности навести порядок, что, безусловно, повлияло на темп продвижения войск.
7 января 4-й гвардейский Кубанский и 5-й гвардейский Донской кавалерийские корпуса и танковая группа Лобанова были объединены в конно-механизированную группу. Командование группой было возложено на командира 4-го гвардейского Кубанского казачьего кавалерийского корпуса генерал-лейтенанта Н. Я. Кириченко.