Тем временем войска группы, выполняя задачи, поставленные им директивой, продолжали неотступно преследование противника и к 8 января вышли на рубеж рек Кума, Золка и Малка. За время с 6 по 8 января войска группы с боями продвинулись на отдельных участках до 50 км, добившись наибольших успехов на правом крыле. Но, как и в первые дни преследования, штабы армии и группы не могли наладить устойчивой связи с войсками и не знали их точного положения.
Выйдя на рубеж рек Кума, Золка, Малка, войска Северной группы встретили сильное сопротивление противника, организовавшего оборону на левом берегу этих рек. В результате двухдневных боев на этом рубеже войска Северной группы сломили сопротивление противника и продолжали преследование его в северо-западном направлении.
Объединенные к этому времени в конно-механизированную группу кавалерийские корпуса и танковая группа Лобанова преследовали противника в общем направлении на Ставрополь. К исходу 11 января кавалерийские корпуса вышли на рубеж Красный Коневод, Кимбилеевка. Танковая группа вела бой за Саблинское.
44-я армия форсировала 10 января реку Кума, овладела Новозаведенской, Обильным и продолжала преследование врага в направлении на Ставрополь. К исходу 11 января войска армии вышли на рубеж (иск.) Ульяновский, Сухая Падина.
9-я армия, сломив сопротивление противника на рубеже Старо-Марьинский, Марьинская, Зольская, преследовала его в направлении Минеральные Воды. Овладев Пятигорском, 11 января войска армии вели бои за Минеральные Воды, Железноводск.
37-я армия, форсировав реку Малка на участке Куба, Сармаково, преследовала противника в общем направлении на Кисловодск. К исходу 11 января армия овладела Кисловодском и завязала бой за Ессентуки.
58-я армия находилась во втором эшелоне группы и продвигалась за 9-й армией.
На правом фланге группы части 414-й стрелковой дивизии освободили Ачикулак, а части 110-й кавалерийской дивизии, овладев Буденновском, выдвигались на Довсунское.
Таким образом, усилия войск Северной группы концентрировались главным образом на правом крыле, причем конно-механизированная группа нацеливалась для удара в северо-западном направлении.
Военный совет Северной группы 11 января особым расположением потребовал от командиров кавалерийских корпусов и танковой группы Лобанова увеличить темпы преследования противника.
В боевом распоряжении указывалось, что пехота 4-й армии не только догоняла конницу, но в некоторых случаях и обгоняла ее:
«Кавалерийские корпуса не выполнили и продолжают не выполнять задачи в сроки, указанные в боевых приказах Военного Совета группы. Вместо решительных действий и стремительного натиска происходило топтание на месте. Командиры кавалерийских корпусов, несмотря на неоднократные приказания держать штабы вблизи войск, продолжали руководить войсками, находясь на удалении 30–40 км от них».
Преодолевая сопротивление и контратаки арьергардов противника, войска Северной группы к исходу 13 января вышли на рубеж Благодарное, Александровское, Нагутское, Суворовское, Викешевское.
Генерал-лейтенант Н. Я. Кириченко на основании указаний командующего Северной группы войск, приостановив дальнейшее продвижение танковой группы под командованием генерала Лобанова, приказал ей сосредоточиться в районе Петровка (15 км юго-восточнее Александровского) и во взаимодействии с танковой группой под командование полковника Филиппова нанести удар в юго-западном направлении на Курсавку с целью окружения группировки противника западнее Минеральных Вод.
Выполняя приказ генерала Кириченко, танковая группа прекратила преследование противника, повернула на юг и к исходу 14 января вышла в район Петровки в готовности утром следующего дня нанести удар в направлении Курсавки. Но в тот же день эта задача была отменена командующим Северной группы войск, и танковой группе было приказано продолжать преследование противника в прежнем северо-западном направлении. Временное прекращение преследование противника танковой группы и совершение ею марша из района Журавского в Петровку и обратно снизили темп преследования врага войсками Северной группы, что позволило немцам привести свои части в порядок и оказать более организованное сопротивление.
Продолжая действовать в прежнем (северо-западном) направлении, танковая группа, встретив упорное сопротивление противника на рубеже Калиновское, Северное, Полтавский, в течение двух дней вела ожесточенные бои и только 16 января овладела Сергиевкой и начала преследование противника в северо-западном направлении. 16 января войска Северной группы вышли на рубеж Гофицкое, Сергиевка, Полтавский, Курсавка и завязали бои за Черкесск.