Вопрос о том, где, в какой части Хазарии был Константин со своей проповедью христианства, решался многими учеными по-разному. Г.Вернадский 8 выдвинул вполне вероятное предположение, что «Хазарский путь», по которому путешествовал Константин Философ, не что иное, как путь русских купцов, описанный Ибн Хордадбехом 9, и что из Азовского моря Константин поднялся по Дону до переволоки на Волгу и затем по последней реке спустился к Итилю. Не застав там кагана, который летнее время проводил в южной части своего государства, Константин по Каспийскому морю отправился в Дагестан к Каспийским воротам, под которыми в данном случае надо подразумевать Дербент, а не Дарьяльский проход, где и встретился с каганом. Вместе с тем, нет никаких оснований полагать, что в это время, т. е. около 860г. у кагана и его двора могли быть колебания в выборе веры и связанные с этим религиозные диспуты 10. Каган с почетом принял Константина как полномочного представителя византийского правительства, возможно, как говорится в «Житии», участвовал в беседах с ним о вере и разрешил ему проповедь среди дагестанских гуннов - христиан, обращение которых произошло еще в VII в. Хотя в «Житии» ни где не говорится о том, что хазары были иудеи, однако тот факт, что прения о вере при дворе кагана Константин вел с иудеями, косвенно свидетельствует об иудействе хазарского двора. Предположение Маркварта, повторенное Г.Вернадским, что обращение хазар в иудейство произошло только после миссии Константина Философап, основывается на произвольных допущениях и не может быть принято. Вернулся Константин в Крым сухим путем, причем дорогою путешественники страдали от отсутствия хорошей питьевой воды, что могло иметь место в степях Северного Кавказа.
Если основываться на «Житии», то результаты дипломатических переговоров Константина с хазарским правительством нельзя не признать более чем скромными. Однако, судя по косвенным данным того же «Жития», они окончились полным успехом.
Как уже говорилось, с утверждением в Хазарии иудейства положение хазарских христиан оказалось очень трудным. Их церковная организация была ликвидирована; возможно, практиковались и другие формы притеснения. Со стабилизацией внутреннего положения в Хазарии Византия уже не могла рассчитывать на легкие успехи в деле возвращения населенных христианами своих бывших владений в Крыму. Вместе с тем она не могла не быть озабочена положением христиан в иудейской Хазарии и не могла не пытаться утвердить их в вере и религиозной зависимости от империи. В своих переговорах с хазарским правительством Константин, вероятно, добивался свободы вероисповедания и церковной организации для хазарских христиан. Правительство Хазарии, принимая во внимание тяготение хазарских христиан к Византии и возможность дальнейшего, вслед за Готией, отпадения населенных ими областей, к тому же поддержанного военными силами Византийской империи, вынуждено было пойти, по крайней мере, на частичные уступки. Константин добился восстановления церковной организации в Крыму и на Тамани, правда, без объединения отдельных епископий в единую митрополию. Об этом свидетельствует восстановление самим Константином христианства в Фуллах, а также Нотация начала Xв.
город Фуллы, бывший административным центром хазарских владений в Крыму, вероятно, в значительной своей части был населен христианами, для обслуживания которых в конце VIII в. и была учреждена особая Хоцирская (Хазарская) епархия. Ко времени появления здесь Константина в городе господствовало язычество с его поклонением старому дубу. Лишенные церковной организации христиане или вернулись к религии своих предков, или ушли в подполье. Принятое же верхушкой Хазарии иудейство, как свидетельствуют наши источники, вообще не прививалось среди массы хазарского населения. В «Житии» рассказывается, что Константин срубил дуб, бывший средоточием языческого культа, и обратил жителей города в христианство. Надо полагать, что это обращение выразилось в восстановлении здесь церковной организации, которая теперь стала называться уже не Хоцирской, а Фулльской, так как имела узко местное значение. Фулльская архиепископия, известная по Нотации начала X в., просуществовала, по крайней мере, до середины XII в., а потом слилась с Сугдейской. Вероятно, свобода христианского вероисповедания и церковной организации была предоставлена и другим городам Крыма и Таманского полуострова, благодаря чему восстанавливаются епископские кафедры в Сугдее и Таматархс 12. Существовавшая в то же время готская архиепископия занимает с ними равное положение и не распространяет своей власти на хазарскую территорию.