Под 898г. русская летопись сообщает: «Идоша Угре мимо Киева горою, иже ся зоветь Угорьское, и пришедше к Днепру, сташа вежами, беша бо ходящи аки се половцы-»45. Непосредственно вслед за тем в летописи говорится, что пришедшие с востока угры (венгры) устремились через великие горы, названные Угорскими (Карпаты) и, начав войну с волохами и славянами, прогнали волохов и заняли их землю, получившую после этого название Угорской. Обычно полагают, что мадьяры попали к Киеву на пути в Ателькузу46. Однако это мало вероятно по чисто географическим соображениям. Если исключить вздорные поиски «Лебедии» в лесостепи или даже в лесной полосе Восточной Европы, то путь мадьяр от Дона к Днепру можно представлять себе только по Причерноморской степи далеко в стороне от Киева. Скорее всего у киевлян жили смутные воспоминания об одном из набегов мадьяр на Русь, о которых сообщают арабские писатели. Эти воспоминания летописец и присоединил к рассказу о передвижении венгров за Карпаты, о чем он имел, как можно видеть, довольно точные сведения даже в отношении хронологии.
Появление мадьяр произвело большое впечатление на средневековую Европу, со времени разгрома авар не сталкивавшуюся со степными кочевниками, натиск которых на запад до сих пор успешно сдерживался хазарской плотиной. Малорослые, с тремя косичками на бритой голове, одетые в звериные шкуры, на маленьких, но выносливых лошадях, мадьяры одним своим видом и непривычными для европейцев приемами войны наводили панику на своих врагов. Император Лев Мудрый в своей «Тактике» оставил обстоятельное описание их военных приемов, обычных среди кочевников, но новых для европейцев 47. Выступая в поход, мадьяры высылали вперед разведку, во время стоянок окружали лагерь стражею. При столкновении с неприятелем они осыпали его тучей стрел, а затем стремительно налетали, стараясь разъединить и рассеять строй врагов. Когда это не удавалось, они обращались в притворное бегство, а затем вновь нападали на рассыпавшихся во время .преследования неприятелей и принуждали их в свою очередь, уже непритворно, искать спасения в бегстве. Войско мадьяр, состоявшее из небольших отрядов, отличалось подвижностью и инициативой. Перед сражением они всегда выделяли резерв, который вступал в дело в критический момент боя и обеспечивал окончательную победу. Они неутомимо преследовали разбитого неприятеля, не давая никому пощады.
У Константина Багрянородного имеется загадочное указание о том, что мадьяры в Леведии назывались саварти-асфалами (крепкими савартами). Когда под натиском разбитых хазарами печенегов (кангар) мадьяры вынуждены были оставить эту страну, то одна часть их двинулась дальше на запад в Ателькузу, а другая направилась на восток и поселилась в Персии, где еще во времена Константина сохраняла свое название саварти-асфалами и поддерживала связь с мадьярами, находившимися уже в нынешней Венгрии 48.
Армянские и арабские источники знают в Закавказье севордик или савардиев, которых некоторые ученые и отожествляют с саварти-асфалами Константина Багрянородного 49. Однако савардии известны в Закавказье с 752г., когда они восстали против арабов и разрушили г.Шамхор 50. Следовательно, они не могут быть частью мадьяр, поселившейся в персидских владениях в IX в. Остается думать, что Константин Багрянородный что-то напутал и, скорее всего, смешал мадьяр с савирами, которые много раньше не только IX, но и VIII в. действительно проникли в Закавказье и, поселившись там, стали известны под именем севордик (савардиев), причем название это распространялось и на позже появившихся в Закавказье хазар. Савиры, как мы видели, происходили из той же среды, что и мадьяры и это могло послужить поводом считать тех и других частями одного народа.
Вторжение печенегов в степи Северного Причерноморья, по словам Константина Багрянородного, произошло вследствие победы, одержанной над ними хазарами в союзе с гузами 51. Весьма странная «победа», в результате которой враги с одного фланга переместились на другой, оставаясь не менее опасными, чем были. Надо полагать, что хазары, находясь в союзе с гузами, некоторое время сдерживали натиск печенегов, но в конце концов последние, не выдержав ударов тех и других, оторвались от гузов и, прорвавшись через хазарский заслон, заняли Причерноморье. Вследствие этого хазары оказались один на один перед лицом врагов куда более многочисленных и дерзких, чем мадьяры, и хазарам стоило не мало забот, чтобы оттеснить их от своей границы. В результате, как мы видели, серьезно пострадали мадьяры, хотя хазары и пытались организовать их в целях совместной борьбы с печенегами.