В умозаключении должно быть по меньшей мере три суждения. Но их может быть и больше, Умозаключения, состоящие из многих суждений, в которых каждое последующее зависит от предыдущего, называется «соритом». Сориты являются самыми обычными рассуждениями в математике. Сорит можно свести к ряду (цепи) силлогизмов.
В «Логике Пор-Рояля» дается следующее деление силлогизмов на виды. Прежде всего силлогизмы делятся на простые (simples) и соединительные (conjonetifs). Простыми являются те силлогизмы, в которых средний термин в посылках соединяется лишь с одним из крайних терминов. Следовательно, сюда относится категорический силлогизм. Соединительными называются те силлогизмы, в которых средний термин соединяется с обоими крайними.
Так, в условных силлогизмах в большей посылке (условной) средний термин бывает всегда соединен с обоими крайними терминами.
Простые силлогизмы, т. е. те, в которых средний термин соединен отдельно с каждым из терминов умозаключения, бывают, в свою очередь, двух видов: некомплексные (incomplexes) и комплексные (complexes).
Некомплексные силлогизмы – те, в которых каждый термин соединен целиком со средним. В комплексных силлогизмах соединяется в посылке со средним термином лишь часть субъекта или предиката заключения. В умозаключения этого второго типа всегда входит сложное предложение. Вот пример (не из «Логики Пор-Рояля»):
Закон предписывает страховать служащих, Петров – служащий.
Следовательно, закон предписывает страховать Петрова
Из приведенного нами примера видно, что так называемые комплексные силлогизмы в сущности вовсе не являются силлогизмами, но в то же время они являются вполне правильными умозаключениями.
Таким образом, в этом своем учении «Логика Пор-Рояля» открывает несиллогистические дедуктивные умозаключения, подобно тому, как в том же XVII в. Франциск Бэкон разработал учение о несиллогистических индуктивных умозаключениях. В системах логики XVII в. преодолевается прежняя узкая теория выводов, признававшая достоверными выводами только силлогистические умозаключения. Недостатком систем логики XVII в. было то, что индуктивная и дедуктивная системы логики развивались обособленно, индукция и дедукция противопоставлялись друг другу, не видели их единства и неразрывной связи.
В XVII в. с новыми логическими идеями выступил бельгийский логик и философ Арнольд Гейлинкс (1626–1669). Гейлинкс был виднейшим представителем окказионализма, признававшего в вопросе об отношении души и тела теорию психико-физического параллелизма.
В своем труде «Logica Ftmdamentis suis, a quibus hactenus collapsa fuerat restituta» (издан в 1662 г.), он использует схему логических доказательств по образцу Евклида. Гейлинкс сформулировал серию теорем из области исчисления суждений.
Крупнейшим философом XVII в. был голландский мыслитель Бенедикт Спиноза (1632–1677).
Для Спинозы, так же как для Декарта, математика является идеалом научного знания. Это проявляется у него в самой форме изложения главного его произведения «Этика» («Ethica ordime geometrico demonstrata», 1677). Рационализм Декарта в спинозизме усиливается и доходит до веры во всемогущество разума: по мнению Спинозы, одним разумом может быть познано решительно все в силу рациональности самой действительности. Этим объясняется придаваемая Спинозой своему главному произведению форма Евклидовой геометрии. Спиноза начинает с определений, дополняет их аксиомами, (или постулатами), затем следуют теоремы или положения и, наконец, демонстрации или доказательства, посредством которых последующие положения выводятся из предыдущих, а последние – из самоочевидных истин. Сюда присоединяются еще королларии (выводы, непосредственно вытекающие из теорем) и схолии (более подробные объяснения доказательств).
Спиноза имел предшественников в отношении геометрического метода (ordo geometricum) своей этики еще в средние века, например Алана из Лилля.
Философия Спинозы, изложенная этим методом (ordine geometrico) , есть материализм за ширмой платоновского одеяния. В основе этого метода лежит метафизическая идея о вечной, неизменной истине, навеки нерушимой, как мир платоновских идей.
Следуя Декарту, Спиноза развивает учение о единстве научного метода. Человеческая природа не особое государство в государстве. Как каждый предмет природы она познается через приложение общих законов природы. Спинозовский единый универсальный научный метод есть рационалистический математический метод, а в области психологии он выливается в несколько упрощенную трактовку аффектов и поведения человека, как если бы дело шло о линиях или плоскостях.
Итак, в объяснении психологии человека и его поведения Спиноза прибегает к синтетико-математическому способу доказательства. Этим он хочет возвести свое учение в степень математической достоверности. Его «Этика» открывается рядом определений. Согласно Спинозе, прежде всего должны быть точно и ясно определены исходные понятия. Затем выставляются неоспоримые положения, аксиомы. Из этих определений и аксиом выводятся теоремы (propositiones). Так, из немногих исходных элементов чисто логически создается целое здание метафизики, физики и этики.
Уже в самом этом методе заложены основные метафизические мысли Спинозы. Если по этому методу из немногих исходных элементов можно вывести весь мир, то порядок в самом мире должен быть математическим. Как в математике все существующее в мире стоит в отношении основания и следствия, как из сущности математической фигуры вытекают все определения ее, так и в мире все единичные вещи вытекают из его первоосновы. Вследствие такого сближения с математикой у Спинозы причинное отношение совпадает с логическим отношением основания и следствия (у него не проводится различия между causa и ratio).
Что касается способов познания мира, то Спиноза выделяет две основные способности человека: 1) чувственное представление, воображение (imaginatio) и 2) способность познания истинной действительности (intellectus) единой всеобъемлющей субстанции.
Imaginatio есть способность к производству неадекватных смутных идей. Неадекватное представление не есть само по себе заблуждение, но оно становится таковым, когда, не сознавая его недостаточности, мы считаем его полным и истинным.
Что касается области адекватного знания интеллекта, то в ней Спиноза различает две ступени: 1) рациональное познание (ratio), познание посредством умозаключений, и 2) интуитивное знание (scientia intuitiva), достоверное само по себе. Последнее касается принципов, первое – того, что из них следует.
Глава IX
Логика в Англии в XVII в.
Естествознание, бывшее в пренебрежении в эпоху феодализма, становится главным предметом научных исследований и стоит в центре научных интересов эпохи. В связи с этим зарождается и развивается в Англии материалистическая философия.
Главными представителями английского материализма XVII в были Франциск Бэкон Веруламский (1561–1626), Томас Гоббс (1588–1679), Джон Локк (1632–1704) и Исаак Ньютон (1642–1727).
Подобно Декарту, Бэкон ставит задачу коренного преобразования философии и науки. Оба они стремятся низвергнуть схоластическую науку и воздвигнуть новое здание научного знания, но, в отличие от Декарта, который строил это новое здание на основе философского дуализма и рационализма, у Бэкона фундаментом научного знания являются материализм и эмпиризм. Будучи родоначальником английского материализма, он стоит во главе метафизического материализма, получившего широкое развитие на Западе в XVII-XVIII вв. Его эмпиризм оказал настолько глубокое влияние на английскую философскую мысль, что во всем последующем развитии философии в Англии эмпиризм стал в ней господствующим течением. Но, отстаивая эмпирическую линию в философии и науке, Бэкон выступал против того крайнего эмпиризма, на позиции которого постепенно перешла философская мысль в Англии.