[Corollarium 3] Geographia.
[Королларий 3] География.
Postquam declaratum est quomodo mathematica potenter requiritur ad philosophiam et theologiam et Dei ecclesiam, nunc manifestandum est qualiter est necessaria rei publicae fidelium dirigendae. Et duobus modis principalibus valet. Uno scilicet modo propter cognitionem futurorum, praesentium et praeteritorum; alio modo in operibus utilibus. Cum vero humanum genus sit expositum infinitis periculis de futuro, summe necessarium est, ut habeat vias cognoscendi futura. Et cum Deus dedit homini maiora, scilicet animam et corpus, et promittit vitam aeternam non debuit denegare minora. Nam et sceleratis sol oritur et piratis patent maria; quapropter longe magis Deus debet bonis utilem cognitionem rerum, et praecipue multitudini, propter hoc quod in ea bonum publicum invenitur. Et quia semper aliqui boni et Deo placentes in mundo inveniuntur, ideo Deus mundo dedit multiplicem futurorum cognitionem, nec potest stare sine ea, ut docet Avicenna in primo De anima, et decimo Metaphysicae.
После того, как показано, почему математика имеет огромное значение для философии, богословия и Церкви Божией, ныне требуется показать, в чем она необходима для управления государством верных. И она имеет вес в двух аспектах: во-первых, для познания будущего, настоящего и прошлого, а во-вторых, в вещах, обладающих практической пользой. Ведь поскольку род человеческий ожидают в будущем бесчисленные опасности, то в высшей степени необходимо, чтобы он обладал способами познания будущего. И поскольку Бог дал человеку великие дары — душу и тело, и обещал жизнь вечную, Он не должен отказать ему и в меньших дарах. Солнце встает даже для преступников, а море открыто даже для пиратов; куда скорее Бог должен дать полезное знание вещей благим людям, и прежде всего — человеческому сообществу, поскольку именно в нем обнаруживается общественное благо. И поскольку в мире всегда имеются некие благие и угодные Богу люди, то Бог даровал миру разнообразные способы познания будущего, без которых, как учит Авиценна в I книге О душе и в X книге Метафизики, мир обойтись не может.
Prius vero tactae sunt radices de cognitione futurorum in illa distinctione in qua de excusatione mathematicae disputavi, et ostensum est quod possibile est sufficiens iudicium in omnibus, quod est scilicet medium inter necessarium et impossibile, et inter universale et particulare. Nam per haec mens humana illustratur, ut possit prudenter in omnibus disserere et utilitates sibi et aliis providere. Postea vero descendi ut res postulabat ad iudicia specialia in humanis, scilicet in distinctione de sectis. Et si in rebus humanis et praecipue in huiusmodi fiat verum et utile iudicium, multo magis in rebus naturalibus propter hoc fieri, tam in particulari quam in propria disciplina.
И прежде, — в разделе, где я вел речь об оправдании математики, — были затронуты основы, касающиеся познания будущего, и было показано, что возможно удовлетворительное суждение обо всех [будущих событиях], которое является средним между необходимым и невозможным, универсальным и частным. Ибо благодаря этому просвещается человеческий ум — так, что может достойно судить обо всех [будущих событиях] и извлекать много полезного для себя и других. А затем, а именно, в разделе, посвященном [религиозным] учениям, я перешел к установлению особых суждений, касающихся [дел] человеческих. И если в делах человеческих, а в особенности — в делах такого рода [т. е. религиозных], возможно истинное и полезное суждение, то куда скорее оно возможно в отношении естественных вещей, как в частных аспектах, так и в рамках особой дисциплины.